数学组研修活动记录.doc

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1、数学组研修活动记录活动记录一 1 时间 ： 9月23号 地点；党员活动室 参加对象：本组所有教师 2 活动内容： 传达教研组长会议上的有关事宜。 制定本学期数学组活动计划。 附： 活动计划 2014第一学期数学教研组工作计划 高级中学数学组一指导思想为全面贯彻学校、教导处的工作意见，认真学习先进的教育思想和新课程标准，积极投身课程改革，坚定不移地实施以培养学生的创新意识、探索意识和实践能力为重点的素质教育，深入有效地开展教研活动，全面提高数学教学质量。紧紧抓住“发展、提高、统筹、服务”四大要素，根据我校教育工作要求与目标，深入创建为民服务型教育，积极开拓教育教学创新，深化教育改革，优化教育结构

2、，提高教育质量，全面实施素质教育，推动我校数学教学工作上新台阶二、主要工作目标1、提高教学质量为中心，全面提高学校数学教育的总体水平。2、加强教科研意识，有目的地、有计划地开展教研活动。3、教科研一体化，积极推进课程改革，加强课堂教学研究，进一步深入开展综合实践活动和课程整合的探索，努力提高课堂教学效益，全面提高学生的综合的素质。4、加强师资队伍建设，使青年教师崭露头角。三、工作要点1、提高教师素质,采取“传帮带”的方法，加速对青年教师的素质培养，不断转变教育思想和教育观念。组织教师集体备课。2、定期举行教研组活动，不断提高教师的业务素质。使每位数学教师逐步建立各自具有特色的教学模式和教学方法

3、。3、切实抓好教学检查、质量分析等教学工作环节。继续实施随堂听课制度，加强教学研究，提高教学效率。严格按照计划活动，积极开展集体备课、听课、评课活动，努力提高课堂教学的效率。要讲实效，不搞花架子，做到时间、地点、人员和内容四落实。4、规范教学行为。布置的作业,要符合学生的生理心理特点；符合学生的实际水平；符合学生的兴趣；符合培养学生的全面素质要求，特别是培养学生的创新精神和实践能力。5、开展教学大纲的学习，把握大纲精神，按照课程标准实施教学，并不断接受新的教学理念、教育方法、教育手段。大力开展并规范教研组建设，认真进行教材研究，落实备课、上课、批改作业等各环节。6，组建高一，高二，数学竞赛小组

4、。做到两“落实”，落实学生，落实培训教师。四各月工作重点99月份1 教研组制订计划并开展活动.2 各备课组制定活动计划和授课计划.3 高中数学全国联赛报名工作.（程雪飞）4 新教师听课（沈旭东，杨允辉）5 主题（新课程下数学课堂教学的有效性）系列活动一10月份1 高三数学教学调研2 沈旭东公开课3 各年段月考（10.910.10）4 组队参加全国高中数学联赛(10.12 奉化中学)5 参加奉化市中小学校本研修优秀案例评选活动6 主题系列活动二 11月份1高一新课程实施情况调研(上旬)2.参加名师教学展示及高一新课程实施情况研讨会(参加对象: 青年教师)3杨允辉公开课4各年段期中考试5高三数学教

5、学工作会议.6主题系列活动三 12月分1. 高二新课程实施情况调研2. 宁波市高三复习会议3. 教师教学论文评比4. 本学期工作反思和总结一月分期末考试及教学质量分析 活动记录二 时间；10月7号 地点；党员活动室 参加对象：本组所有教师 活动内容；课堂教学有效性的理论学习（1） 主持；徐君逸 主讲：罗永高老师附： 学习材料 高中数学教学有效性的措施一.备课的有效性备课是教学的前期准备工作，是教师从事教学的基本功。有效备课是指在一定的教学投入（时间、精力、努力、物质）之下，形成有个性、有亮点、有创意、有拓展的教学设计。备课除了教案写作的常规要求外，还应从教师自身、教材、学生等角度入手，有效地开

6、发和整合这些课程资源，优化教学方案。要备好课主要要做到以下几点:1.教师不断丰富自身的数学专业知识，学习先进的教育教学理念新课标中明确:教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.因此,教师本身要树立终身学习的意识,多学习教育理论,转变教学观念。作为教师，我们要研究新课程标准，认真学习新课改下的教学要求和考试说明，要非常熟悉要教什么，怎么教；考试考什么，怎么考；哪些要重点讲，哪些只要简单介绍。只有掌握这些信息才能更好地实施有效教学。2.备课要用好教材有效备课是解读教材，超越教材的创新。我们在备课时要多角度钻研教材，创造性地理解和使用教材。要备好课，进行有效的教学设计，首先必须与教材进行深入地对话，

7、备好教材，把“教教材”转变成“用教材”。教师不仅要全面、准确地掌握学科知识，还要做到融会贯通，从整体上把握学科知识体系，创造性地组织教材，引导学生打通书本世界和生活世界之间的界限，将生活和书本知识融为一体。3备课要研究教学的对象课堂教学面对的是全体学生。备课不要脱离学生的起点能力，很多的备课往往只备教材不备学生，不考虑学情，从而定位不准。教师要了解学生的活动能力、操作能力、实践能力、合作能力、探究能力、自主学习的能力等。在备课行动中基本掌握学生能够达到的能力基础，部分学生的能力倾向和能力水平。要根据学生的能力特征，在教学设计中，有针对性地合理安排培养学生能力发展的教学环节。备课备学生和备教材同

8、样重要，因为只有适合学生实际的教学策略才能行之有效。所以备课时先要全面了解学生，要考虑到学生的可能情况，做到因材施教。4备课时应充分考虑“预设”与“生成”的关系备课实际上是一种预设，而现实告诉我们，“生成”才是真，到了课堂上才知道真实情况，这就存在一种“预设”与“生成”之间的偏差，从而要求我们充分了解学情。因此，在备课时要充分考虑课堂上可能会发生的情况，并制定好相应的对策。这样上课时，遇到特殊情况才能有游刃有余。二.教学过程的有效性伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出生命的活力？下面，就结合教学实践，谈几点看法：

9、1创设有效的问题情境数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。因此，教师在创设问题情境时，一定要注意到情境创设的有效性。那么，如何创设有效的问题情境呢？首先，要构建真实的问题情境。 “真实的问题”是指必须与学生生活直接相关的问题。其次，要为学生提供适当的思考空间。创设问题情境的核心是要激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考。再次，问题情境要紧扣有关的数学学习内容。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学知识的理解与掌握，并形成数学思考的能力

10、。最后，问题要有趣味性即将问题置于生动有趣的情境中。如在讲线性规划之前，先引入如何在给定的资金下获得最大的利润，这样学生会觉得更有趣。此外，问题情境的呈现要根据高中生年龄特点和心理特点做出适当的选择。高中生一般对“有用、有挑战性”的任务感兴趣。因此，教学中结合教学内容可以从生活中的具体事实或有趣现象或数学知识的实际应用引出问题，让学生在生动具体而富有情趣的情境中发现问题、思考问题和解决问题。2组织有效的探究活动探究性学习是在教师的指导下和课堂集体教学的环境中进行的，是学生自己探索问题、研究问题、解决问题的一种学习方式，是新课程标准所倡导的重要理念之一。在探究性学习中，学生是主体，要在课堂有限的

11、时间与空间里有效地开展探究性学习，教师的组织尤其重要。具体做法是：首先，创设良好的探究情境。在课堂教学中，教师应尽量为学生营造仿真性的探究情境，帮助学生在真实的情境中通过解决一些相对复杂而灵活的挑战性问题来学习。其次，灵活采用探究的形式。探究形式通常有学生个人独立探究、学生临时组合方式共同探究、既定的小组合作探究和班级集体探究等。课堂上，可根据不同的探究需要，采用一种形式，也可以几种方式交叉进行，使探究活动更加深入充分。再次，热情地参与学生的探究。教师的参与会对学生产生巨大的支持与鼓励，教师的热情对学生有强烈的感染力，它能激发学生的探究动机和探究热情，促进学生主动探究。最后，促进学生在探究中的

12、互动与交流。在探究过程中，第一，教师要促进学生学习小组内部的交流与互动。第二，教师还应鼓励学习小组与学习小组之间进行对话，并为这种交往、交流提供条件。第三，教师还要组织好全班学生的交流，使全体学生在演示与观察、表达与交流中共同学习。3学生参与的有效性首先，教学要面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。其次，教学中要关爱学生，重视情感，提高学习效率。教师要营造民主和谐的学习氛围，重视体验，提高学习兴趣和效率。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验建立在民主和

13、谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步之上。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主的氛围中，错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。4课堂练习的有效性课堂练习要经过精心设计。新课改要求教师要将学生视为具体的，活生生的，有丰富个性的，不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此，设计练习时，形式要多样，注意学生的覆盖面，调动学生全身心地参与学习，体现学习与教学的有效性。5课堂时间使用的有效性一节课就45分钟，时间非常宝贵，一秒种也容

14、不得浪费。因此，课堂上一定要简洁的语言把问题说明清楚。绝对不允许说与课堂无关的话。一些教师在课堂上喜欢扯一些与教学无关的事情，浪费了不少课堂上宝贵的时间，所以经常完成不了教学任务。为了有效利用课堂时间，提高课堂效率，教师在课堂要做到“三讲、三不讲、三到位”。所谓“三讲”就是：核心内容必须讲；解题的思路和方法必讲；学生的疑点和难点必讲。“三不讲”是指：学生已会的不讲（讲了只是浪费时间）；学生不讲也会的不讲；讲了也不会的不讲（讲了不但浪费时间，还打击了学生学习数学的信心）。“三到位”是指讲练到位、点评到位和纠错到位。6合理利用多媒体技术进行教学，提高数学课堂教学的效率。多媒体技术具有信息量大、动态

15、感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用有关几何图形、函数图像等知识的教学。在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解和图形、动画的演示和视频的播放，用常规的教学手段难以完成的。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而提高学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。但是，值得提一点的是，我们不能过多地依赖多媒体，而丢弃传统教学用具。实际上用粉笔加黑板的传统教具，教师在黑板上板书需要一定的时间，这一段时间正好可以让学生审题和思考，而且重点内容还可以保留在黑板上。然而过多地利用多媒体之后，课堂上的教学容量大了，而且内容展示很快就过去了，没有给学生以足够的思考时间，

16、表面上看整堂课信息量大，展示很快就过去了，让学生应接不暇。其实教学由原来的“人灌”变为无效的“机灌”，教学效果大打折扣。所以，教师在运用多媒体进行教学时要“恰到好处地用”。理想的教学应把教师、传统教具和多媒体的优势都充分发挥出来，把多媒体辅助教学与传统教学完美地结合在一起。三.辅导的有效性数学教学的有效性也体现在对学生的辅导的有效性上。对学生的辅导主要包括以下几个方面：（1）个别辅导，即针对班级情况确定部分学生进行个别辅导。其主要表现是课堂的关注，练习的面批、订正等。（2）小组辅导。主要是针对中等生，按照他们自的特点进行分组，例如女生对立体几何图形的识别有障碍，男生的学习习惯不好，散漫、怕烦不

17、愿意计算、不肯主动做练习，此时可以分组后进行组与组的比赛，以此调动这些学生的积极性。（3）班级整体辅导。采用先练后批再评讲的方法，教师做好试卷分析工作，针对题型进行发散，举一反三解题，通性通法，各类题型的多种解法，重点讲解学生易接受易想到的方法，从学生的认知情况出发。（4）年级交流辅导。在年级内部进行教师与教师之间的交流，教师与教师之间相互辅导，使得每个教师都能清楚的了解并掌握，哪个知识点的是学生普遍的问题等等。四. 教学评价的有效性评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的

18、开展。首先，教学中应重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价。数学的实践性较强，学生学习的数学内容实际上是从现实材料中抽象出来的一种数学模型，它是现实材料的形式化，它与自然、生活密不可分。对学生数学学习的评价不能只停留在简单的描述性知识的检测上，在恰当评价学生基础知识的同时，学生的观察能力、抽象思维能力和逻辑演绎能力及实际应用能力都应成为评价的重点。同时，对学生数学能力的评价形式应灵活多样。其次，加强对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自

19、信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。再次，对学生实施评价，要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中。最后，在开展数学教学活动中，教师要善于自我评价，认真反思自身的教学，不断提高教学设计和组织的能力，为组织有效的数学教学活动积累丰富的实践经验。活动记录三 时间 ： 10月27号 地点；党员活动室 参加对象：本组所有教师 活动内容： 教学有效性活动二（沈旭东老师公开课） 各位老师的评课 罗老师：教师备课仔细思路清晰，重难点突出，备课的

20、内容符合学生的实际情况。在上课过程中紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。师生互动做的比较好。应该说是一堂成功的 公开课。美中不足的是对对数函数的 图像的变化讲得还不够透彻。 杨老师:教师的多媒体课件做的很漂亮，体现了 该教师良好的素质。上课过程流畅，内容安排合理。重难点也比较突出，上课过程中，教师能运用各种手段调动学生学习数学的积极性。教学中，以学生为本，促进学生数学素养的培养。不足之处是上课安排的内容还不够多，还可以就对数函数图形的运用讲得还不够多应老师：应该说教师对教材的处理还是可以的 ，就是运用函数的性质来解决一些数学问题，讲得不多

21、。是否可以加强些。程老师：上课过程中能给学生介绍各种数学思想和解题技巧。对培养学生的解题能力有很大的 帮助。就是本节课是否应该再增加一些内容。附 电子教案对数函数的图像和性质知识与技能: 理解对数函数的概念, 并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大小;过程与方法: 通过对对数函数内容的学习, 渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程;情感、态度与价值观: 在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。教学重点：对数函数的定义、图象和性质。教学难点：底数a大小对对数函数图象与性质的影响。 教学过程：温故知新对数函

22、数作图察质问题探究图像性质学以致用趁热打铁画龙点睛巩固作业由“细胞分裂”引入对数函数定义描点、计算器、对称底数a对图像的影响分析归纳函数性质例题分析解答习题训练巩固知识归纳总结相关课后作业一、 引入课题1（知识方法准备） 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法借助图象研究性质. 对数的定义及其对底数的限制.设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备.2（引例）教材P70：处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生

23、观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数”.（进而引入对数函数的概念）二、 新课教学（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且（二）对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性探索研究：

24、操作：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1） （2） （3） （4） （5）引申：只画第一个函数图象, 能否马上得到第二个函数图象?利用换底公式,可以得到 自变量相同, 函数值相反,故函数图象关于x轴对称.（从特殊到一般，总结规律）探讨：类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象

25、限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0图象特征部分：由学生讨论、交流，教师引导总结出函数图象的特征，完成表单. 图象性质部分：由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导，完成表单. 思考底数是如何影响函数的（学生独立思考或小范围内讨论，师生共同总结）规律总结：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大（设计意图）通过图象的对比，使图象直观、准确，便于学生理解图象之间的共同点和不同点。 通过问和分析，开拓学生的思路，使学生对问题的讨论不拘泥于某一点上，全方位的，多层次，多角度的考察对数函数的图象和性质，使问题的解决由粗到细，由无序到有序。

26、 符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象。 充分发挥学的能动性，以学生为主体，展开课堂教学。 探究活动要点：引导学生回顾需要研究函数的哪些性质，探讨对数函数的性质时强调数形结合即函数图象在研究函数性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养，注意独立研究和集体讨论的结合与分配；进行课堂巡视，视情况给予个别辅导，让学生表述自己的发现，及时评价学生、补充学生回答中的不足 （三）典型例题例1（教材P71例7）解：（略）（讨论分析：求对数型函数定义域的依据？ 师生共练 小结：真数0）说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，通过求对数函数的定义域加深对对数

27、函数的理解，重点并非求函数的定义域，教学时不需加大此部分难度 巩固练习：（教材P75练习2）（个体练习为主，可让学生上讲台在黑板解题，强调格式）例2（教材P72例8）（讨论分析：比大小的依据？ 师生共练 小结：利用单调性比大小）解： （1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数的图象.在图象上，横坐标为3.4的点在横坐标为8.5的点的下方：所以，解法2：由函数+上是单调增函数，且3.48.5，所以.解法3：直接用计算器计算得：，（2）与第（1）小题类似（3）注：底数非常数，要分类讨论的范围.解法1：当1时，在（0，）上是增函数，且5.15.9.所以，当1时，在（0，）上是减函数，且5.15.

28、9.所以，解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调性判断大小.令 令当1时，在R上是增函数，且5.15.9所以，即当01时，在R上是减函数，且5.15.9所以，即说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，注重方法的探究，先从数形结合的方法入手再引申出利用函数单调性的方法，同时说明还可以用计算器计算比较大小的方法，强调知识的灵活运用，规范解题格式巩固练习：（教材P73练习3）（个体练习为主，可让学生上讲台在黑板解题，强调格式）三、 归纳小结，强

29、化思想本节课的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节课的重点(1) 提问学生本节课学会了什么知识;(2) 总结本节课主要学习内容: 对数函数的概念; 对数函数的图象及其性质; 利用性质求函数的定义域;利用性质比较两个对数值的大小小.四、 作业布置1 必做题：教材P74习题22（A组） 第7、8题2 选做题：教材P74习题22（B组） 第4题3 拓展题（选做）： 1已知函数的定义域为-1，1，则函数的定义域为 2求函数的值域.3已知0，按大小顺序排列m, n, 0, 14已知01, b1, ab1. 比较（设计意图）作业按循序渐进的原

30、则布置，既巩固本节课所学知识，又培养自觉学习的习惯，在解题能力方面也得到锻炼。五、 板书设计引入分析等三.例题分析解答课题:一. 定义二. 性质例题分析解答设计说明：1、本节课的设计充分考虑学生获取知识时所遵循的“从特殊到一般，由浅入深，从具体到抽象，由易到难，循序渐进”的原则：例如本节课中对数函数的图象和性质的得到，就是通过与指数函数图象的类比得到，又如例题的难易逐步递增，就是遵循上述原则，符合学生的认知水平和接受能力。2、本节课借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，注意了充分提高学生的学习数学的兴趣，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的以

31、及与科技发展相适应，及时更新教学内容与方式，逐步渗透现代教学思想。活动记录四 时间 ： 地点；党员活动室 参加对象：本组所有教师 活动内容：教学有效性活动三 主讲：杨亢尔老师 附 学习材料如何使用数学新教材所谓高中数学教材内隐素材性资源就是潜藏于高中数学教材中的数学知识深层的隐性知识，既包括蕴含在结果性知识中的数学材料背景知识，数学逻辑知识和数学思想方法，也包括过程性知识。也就是说，内隐素材性资源反映了客体和主体两个侧面，业已存在的隐性知识再现为客体因素；学习者在学习过程中伴随着对知识的体验，则表现为主体因素。对高中数学新教材的内隐素材性资源开发，可以从以下几个方面考虑：一、深挖教材中数学材料

32、的背景知识。新教材是一个静态出版物，而具体的课堂教学的对象是千差万别的，不同课堂中的学生也有着地区的，城乡的差异，就是在同一个课堂中也存在着很大的差异，教材编制人员要设计一个面向全国各级各类学校学生的普适的背景材料是不可能的，这就要求教师在认真研究教材和学生实际的基础上，对某些教学素材赋予一定的现实背景，将其情境化或根据原有教材情境的意义，选择一个类似的真正适合学生实际的替代情境。例如化“asinx+bcosx”为同一个三角函数的教学中，首先从对物理现象的观察出发，两个具有相同周期的波叠加后，还是一个波，而且这个波与原来的两个波具有相同的周期(可通过教具或多媒体教学手段动态演示)，假设原来的两

33、个波的波动方程为y=2sin(x+/3)和y=sin(x+/4)，那么叠加后的波动方程是什么呢？通过这样的问题情境，引发学生解决问题的兴趣，进而引入课题，”将a sinx+b cox”化为同一函数。二、从数学知识的逻辑关系和数学思想方法的角度整合教材知识。高中数学改变了原来的按知识的逻辑发展顺序编排教材的做法，而是更多的考虑了学生的心理特征及认识水平，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升，逐渐提高，因而将高中数学课程内容划分成了若干模块，相关内容的逻辑联系相对弱化。需要教师在教学过程中逐步渗透，为学生补上这一课，才能真正达到好的教学效果。例如，统计的内容，在必修系列课程中主要是通过尽可能多的实

34、例，使学生在义务教育阶段的基础上，体会随机抽样，用样本估计整体的统计思想，并学习一些处理数据的方法；在选修课中则是通过各种不同的案例，使学生进一步学习一些常用的统计方法，加深对统计思想及统计在社会生产生活中的作用的认识。教师在教授这部分选修内容时，应引导学生站在逻辑的高度对此部分内容进行整合，以致达到融会贯通。对数学思想方法进行概括，能够挖掘出隐藏在不同表面下的统一性，达到对教材中数学知识的深刻认识。正如米山国藏所说：在数学中，有相当多的东西，尽管它们是由同一的精神和思想所思索出来的，但由于其外表形式的差异，似乎一般多将它们作为单个独立的对象来看待。如果把这种“同一的思想”概括出来，就可以对数

35、学知识有更深刻的认识，使得所学的零散的知识形成有机的整体。例如函数与方程思想方法的主要表现有：从函数的观点或方程的观点考虑问题或理解问题，而后用函数与方程的知识和方法解决问题；构造函数方程将问题化为函数问题或方程题；选择适当的变量建立函数模型或方程模型，以解决图象问题、最值问题、应用问题等。三、深刻挖掘现实生活，注重学习过程，实现过程性知识的开发。结合教材内容，课堂教学内容的呈现应注意创新问题情境，从具体实例出发，提出问题，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。另一方面，课堂上教材内容的呈现应为引导学生自主探索留有较充分的

36、空间，有利于学生经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等过程。随着学生自主性学习的逐步增强，教师也可引导学生从现实生活中发现数学问题、解决问题，充分利用生活中的优秀的数学资源。这也是值得鼓励和探索的方向。爱因斯坦曾说过：“人们解决世上的所有问题，是用大脑，而不是用书本。”教材作为课程资源，师生对教材就可以共生，共创，再次开发，让教材中的数学成为学生喜欢的数学，从而真正实现用教材教。下面我们来分析一个数学案例。题目：求证：12+22+n2=n(n+1)(2n+1)/6 （课本习题）方案1：(1)复习数学归纳法。(2)用数学归纳法证明该题目。(3)做相应的练习。方案2：(1)提问：你能用什么方法求

37、数列n2的前n项和？(2)讨论：能否用等差或等比数列求和公式的推导方法解决问题(学生动手，发现无效)。(3)讨论：从特殊化做起，通过观察去发现规律，设S1(n)=1+2+3+n=n(n+1)/2，S2(n)=12+22+n2，则可求出前n项值表。n12345S1(n)1361015S2(n)15143035可以发现：S2(1) 3 S2(2) 5 = 1= = ；S1(1) 3 S1(2) 3S2(3) 7 S4(4) 9 = ； = S1(3) 3 S1(4) 3于是猜想：S2(n) 1 = (2n+1)S1(n) 3由此得：S2(n) = S1(n) (2n+1)/3 ，S2(n)=n(n

38、+1)(2n+1)/6(4) 用数学归纳法证明这个猜想。方案3：结合生活实际将题目改编为一个应用问题，然后以应用问题引入题目，其余步骤同方案2。方案4：在方案3的基础上，让学生合作探究，寻找其它解法（例如将（n+1）3=n3+3n2+3n+1 ( nN+)，前n个式子叠加），另外增加一个发散性问题：求S3(n) =13+23+n3.上述四种教学方案的改进是一个不断创新的过程，方案1是典型的传统的教学设计，并没有对这一数学内容的内隐素材性课程资源进行挖掘，从教学目标上看，只是强调了学生掌握基础知识，形成逻辑思维能力的培养。方案2较全面地展现了数学教学过程，把数学教学理解为从“发现”到“证明”再到

39、应用的过程，同时，又揭示了“特殊化的数学思想方法”，这样不仅能够训练学生“合情推理”的思维习惯，培养学生提出问题的意识和提高他们提出问题的能力，而且使学生领略了数学思想方法的魅力，教学目标也就拓展为知识能力(而且是多种能力要素)的发展并重，内隐素材性资源也就得到了较好的开发。方案3在方案2的基础上作了进一步的改进，揭示了这一数列问题的现实模型，从而把数学与生活联系起来，体现出数学的实用性，加强了学生对数学的体验，教学目标再一次拓展到知识，能力，数学体验三位一体，内隐素材性资源得到了充分开发。方案4在方案3的基础上又作了一次改进，注重了学生的合作探究，一题多解，又增加了一个发散性问题。注重了知识

40、的联系及思维过程，这样的训练，能够培养学生的反思意识和创新意识，显然，这一方案形成了一个多维目标体系，对隐性素材性资源的开发应该是比较全面的。开发教材中的内隐素材性资源，首先要求教师必须提高自身的数学素质，要有比较深厚的数学理论功底，对教材结构有清晰的认识，了解数学分支的基本思想，用高观点来指导数学教学。第二要着手剖析教材，在教学设计时，要努力挖掘知识背景，突出数学知识的人文价值，揭示数学思想方法，建立概括性高、派生性强的数学知识结构。第三在教学活动中要改变传统的“结果式”教学为“过程式”和“过程加结果式”的教学，使学生通过对知识生成过程的体验，再现知识的发生过程和思维的展示过程，在体验中构建知识，在体验中养成探索精神，在体验中发展优良的数学素养。