15.4 因式分解达标检测(人教新课标八年级上)doc--初中数学 .doc
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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数因式分解精选练习一分解因式1.2x4y24x3y210xy4。2. 5xn+115xn60xn1。3. 4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16.2b22ab分解因式。7. 8.9. 10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-8123x2+5x-213. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15把多项式3x2+11x+10分解因式。16.把多项式5x26xy8y2分解因式。 二证明题17求证:3200043199910319
2、98能被7整除。18.设为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:是57的倍数.19.求证:无论x、y为何值,的值恒为正。20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。三 求值。21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式,试确定m,n的值,并求出它的其它因式。因式分解精选练习答案一分解因式1. 解:原式=2xy2x32xy22x22xy25y2 =2xy2 (x32x25y2)。提示:先确定公因式,找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2,即公因式2xy2,再
3、把各项的公因式提到括号外面,把多项式写成因式的积。2. 提示:在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1,提公因式时xn+1提取xn-1后为x2,xn提取xn-1后为x。解:原式=5 xn-1x25xn-13x5xn-112 =5 xn-1 (x23x12)3.解:原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2) 提示:立方差公式:a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式:a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)所以,1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2) 4.解:原式= (a+b)x2-2(a+b)(a-b)xy+(a-b)y2=
4、(ax+bx-ay+by)2提示:将(a+b)x和(a-b)y视为 一个整体。5.解:原式=( x2+1)( x2-1)=( x2+1)(x+1)(x-1)提示:许多同学分解到(x2+1)( x2-1)就不再分解了,因式分解必须分解到不能再分解为止。6.解:原式(a22abb2)()()提示:如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”,要对全题进行分析.防止出现诸如x2y(3x)(2y)2()()()()的错误。7. 解: 原式= x4-x3-(x-1)= x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)提示:通
5、常四项或者以上的因式分解,分组分的要合适,否则无法分解。另外,本题的结果不可写成(x-1)(x-1)( x2+x+1),能写成乘方的形式的,一定要写成乘方的形式。*使用了立方差公式,x3-1=(x-1)( x2+x+1)8. 解:原式=y2(x+y)2-12(x+y)+36-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2(x+y-6)2-y2=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)= y2(x+2y-6)(x-6)9. 解:原式= (x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2(x-6)2-(x+y)2=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)=(x+y)2(2x+y-6)(
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