1821矩形的性质（教案）.doc

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1、雪松中学20162017年度第二学期18.2.1矩形的性质（教案）数学组：托合提布比玉苏甫（八年级）第 课时教学时间： 年 月 日 第 周 星期 午 第 节 雪松 中学 八 年级 数学 学科教案设计方案课题 18.2.1矩形的性质（第1课时）备课人托合提布比玉苏甫 课型 新授课教学目标知识技能目标1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题.2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题.过程与方法目标在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识.情感态度价值观目标进一步增强学

2、生的逻辑推理能力，发展数学思维.教学重、难点重点：矩形的性质及其推论.难点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教法、学法教法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。学法：通过探索与交流，逐渐得出矩形的性质定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。教学准备课件,平行四边形模板，彩色粉笔教学时数 1教学过程回顾：平行四边形的性质：对边平行且相等对角相等 ,邻角互补对角线互相平分一、 情境导入，初步认识观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使ABBC

3、时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形ABCD是什么图形吗？与同伴交流.【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化.当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形.让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，引入新课.二、 思考探究，获取新知BA矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.四边形ABCD是矩形平行四边形ABCDCD A=90矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质.思考 ：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角，它是

4、否具有一般平行四边形不具有的一些性质呢？与同伴交流.【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质.猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等（这一性质可让学生自己证明.）已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90.证明： 四边形ABCD是矩形， A=90.又 矩形ABCD是平行四边形， A=C ， B = D， A +B = 180, B = 180- A = 90 A=B=C=D=90.从而可以得到矩形特殊的性质:矩形的四个角都是直角，（或矩形的四个角都相等，均为90）；矩形的两条对角线相等思考：如图，矩形ABCD中，对角

5、线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？说说看.【教学说明】在学生得到OB=OA=OC后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚.根据矩形的性质，我们知道，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言：RtABC中，ABC=90,点O是斜边AC的中点，则 注意：应用此性质的前提是在直角三角形中，对一般三角形不可使用三、典例精析，掌握新知例1 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交

6、于点O，AOB=60,AB=4cm,求矩形的对角线的长.解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.OA=OB.又AOB=60,AOB是等边三角形.OA=AB=4cm矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？五、运用新知，深化理解 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ C ）A.对边相等B.对角相等 C.对角互补D.对角线互相平分2.直角三角形中，ABC=90，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ D ）A.26B.13C.8.5D.6.5 3.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB

7、=5cm，BC=12cm，则ABO的周长等于_ .4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3则AC _, (2) 若C=30，AB5，则AC_，BD_， 5. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF.证明：AC、BD为矩形ABCD的对角线， OB=OC. 又 BEAC, CFBD BEO=CFO=90，EOB=FOC.RtEBORtFCO,BE=CF.板书设计18.2.1矩形的性质（第1课时）矩形的特征:对边：平行且想等等（共性） 邻边：互相垂直（个性）（1）边：互相平分（共性）（2）角：四个角都是直角 （个性

8、） 相等（个性）（3）对角线：矩形性质推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.作业布置： 完成练习册本课时的习题.教学反思在学习本节课之前，学生对矩形的基本知识有一定的了解，而且有前一节探究平行四边形有关知识作为基础，学生已具有一定的独立思考和探究的能力，所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，促进学生能力的提高.在教学过程中存在一些问题，老师没有关注到所有学生，大部分学生的理解还不到位，下一节要能够面对所有学生，进一步加强练习，提高学生对矩形性质的运用，巩固学生对矩形的性质的理解。教研组长检查时间： 年 月 日 签字： 审核时间： 年 月 日 签字：