2412垂直于弦的直径 (2).doc

《2412垂直于弦的直径 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2412垂直于弦的直径 (2).doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、24.1.2 垂直于弦的直径教学目标：1、 知识与技能探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题2、 过程与方法在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神3、情感态度与价值观使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神教学重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明教学难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题教学过程：一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节

2、内容活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？学生活动设计：学生动手操作，观察操作结果，可以发现沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴教师活动设计：在学生归纳的过程中注意学生语言的准确性和简洁性二、问题引申，探究垂直于弦的直径的性质，培养学生的探究精神活动2：按下面的步骤做一做：第一步，在一张纸上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；第二步，得到一条折痕CD；第三步，在O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中点M是两条

3、折痕的交点，即垂足；第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图1 图1 图2在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？ 教师活动设计：在学生操作、分析、归纳的基础上，引导学生归纳垂直于弦的直径的性质：（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧活动3：如图3，AB所在圆的圆心是点O，过O作OCAB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径学生活动设计：学生观察图形，利用垂直于弦的直径的性质分析图形条件，发现若OCAB，则有AD=BD，且ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理构

4、造方程教师活动设计：在学生解决问题的基础上引导学生进行归纳：弦长、半径、拱形高、弦心距（圆心到弦的距离）四个量中，只需要知道两个量，其余两个量就可以求出来活动4：如图，已知AB，请你利用尺规作图的方法作出AB的中点，说出你的作法师生活动设计：根据基本尺规作图可以发现不能直接作出弧的中点，但是利用垂径定理只需要作出弧所对的弦的垂直平分线，垂直平分线与弧的交点就是弧的中点解答1连接AB；2作AB的中垂线，交于点C，点C就是所求的点三、拓展创新，培养学生思维的灵活性以及创新意识活动5 课本82页 例2师生活动设计：让学生在探究过程中，进一步把实际问题转化为数学问题，掌握通过作辅助线构造垂径定理的基本结构图，进而发展学生的思维四、课堂练习课本82页 练习 1、2五、课堂小结垂直于弦的直径的性质，圆对称性六、课外作业