331圆周角与圆心角的关系.doc

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1、白泥井郑国洲中学 九年级下数学 导学案 执笔人：刘秀丽 组长审核：刘海峰 领导签字： 时间： 执教人： 学生姓名： 班级： 组别 学号 课题 第三章 圆 3.3圆周角与圆心角的关系（第1课时）学习目标1、知识与技能（1）基本目标 圆周角的概念；圆周角在圆中的确定。（2）中层目标 圆周角定理的应用。（3）发展目标 圆周角定理的推导。2、过程与方法 通过问题情境自主探索圆周角的概念，小组交流探索圆周角定理，体会分类、归纳的数学思想方法。3、情感、态度与价值观培养学生探索数学问题的方法。学习重点圆周角的概念及圆周角定理。学习难点圆周角定理的推导与应用。预习案一、旧知回顾1、已知O的半径为4cm，OA

2、=cm，则点A与O的位置关系（ ）A、点在圆上 B、点在圆内 C、点在圆外 D、无法确定知识点：点与圆的位置关系 。 2、已知，如图：在O中，点C是弧AB的中点，A=50，则BOC= 。ABCO 知识点：圆心角、弧、弦之间的相等关系定理；等腰三角形的相关性质。二、预习自测1、O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）A 30 B 150 C 30或150 D 602、如上图右，在O中，BOC=50，则BAC= 。三、预习后我的疑惑： 。探究案探究一 圆周角的概念阅读教材P101，结合图形，自主归纳圆周角的概念归纳：圆周角 练习一1、判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理

3、由。ABCDEO2、如图，A、B、C、D、E是O上的五个点，则图中共有个圆周角，分别是3、如上图右，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为_。（提示：同一条弧所对的圆周角相等）探究二 圆周角定理 阅读教材P102-103，思考问题：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？同一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角之间有什么关系？BAOCABCOBACO提示：结合上图，分类讨论。归纳： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 练习二1、如图，点都在O上，若，则的度数为（ ）ABCDOCBA2、如上图右，

4、已知圆心角AOB=100，求圆周角ACB、ADB的度数？3、在O中,圆心角AOB=56，则弦AB所对的圆周角等于（ ）A、28 B 112 C 28或152 D 124或564、在同圆中，同弦所对的圆周角（ ）A、 相等 B、互补 C、 相等或互补 D、 互余5、已知AB为O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD的度数。小结：本节课你有哪些收获？训练案1、如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC= ABCO2、如图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100 ，求BOD（弧BCD所对的圆心角）和BAD的大小。ABCDO3、（C）如图，OA，OB，OC都是O的半径， AOB=2 BOC， ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？ABCO 课后反思我快乐 我成长