北师大版六年级数学下册（总复习）专题一：数与代数2《数的运算》课件.pptx

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1、2数的运算,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,数与代数数的运算,第 1 课时,运算的意义,四 则 运 算 的 意 义,加法：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。,减法：已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算。,乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。,除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另 一个因数的运算，叫作除法。,知识梳理,用到加、减、乘、除法运算的几种情形,加法,1、求两个数的和,2、求比一个数多几的数,减法,1、求两个数的差,2、求比一个数少几的数,3、求剩余,乘 法,除法,用到加、减、乘、除法运算的几种情形,1、求几个相同加数的和 2

2、、求一个数的几倍是多少？ 3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。 4、求几何图形的面积、体积用乘法,1、把一个数平均分成几份，求每份是多少？ 2、求一个数里面有几个另一个数？ 3、求一个数是另一个数的几倍 4、已知一个数的几倍是多少，求这个数,回顾与交流,根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用了哪些运算？,1.装饰教室一共需要120只纸鹤。,庆祝“六一”,问题+解答,（1）两个同学一共折了多少只纸鹤？,392665（只）,答：两个同学一共折了65只纸鹤。,（2）还要折多少只纸鹤？,1206555（只）,答：还要折55只纸鹤。,问题+解答,一共需要多少钱？,521.578（元）,

3、答：一共需要78元。,2.开联欢会需要买52瓶饮料。,根据此信息你能提 出哪些数学问题？ 使用了哪些运算？,（1）一共用了多少米彩带？,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,3.有18m彩带。,答：一共用了15 米。,（2）还剩多少米彩带？,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,3.有18m彩带。,答：还剩3米。,18 (1- )=3(米),平均每组多少人？,364=9(人),答：平均每组9人。,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,4.我们班共36名同学。,2.举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？,386=228（人） 答：六年级一共有2

4、28人。,81.5=12（人） 答：喜欢跳绳的有12人。,2.举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？,4000.6=240（元） 答：现价240元。,86=48（m） 答：教室的面积是48m。,39 + 26 = 65,加数 加数 和,65 26 = 39,65 39 = 26,和 加数 加数,和 加数 加数,小结：减法是加法的逆运算。,3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？,2.5 4 = 10,因数 因数 积,10 2.5 = 4,积 因数 因数,10 4 = 2.5,积 因数 因数,小结：除法是乘法的逆运算。,3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？,（1）,（2）,

5、4.举例说明加法各部分之间有什么关系。减法、 乘法、除法呢？,（3）236 632 623 一个因数另一个因数积 积一个因数另一个因数 （4）没有余数的除法：842 824 428 被除数除数商 被除数商除数 除数商被除数 有余数的除法：92=41 24+1=9 被除数除数=商余数 除数商+余数=被除数,2014年第17届亚运会奖牌榜,中国、韩国和日本的奖牌总数为多少？ 342+234+200=776（枚） 答：中国、韩国和日本的奖牌总数为776枚。,（1）请将奖牌榜补充完整。,（2）你能提出哪些问题？尝试解答。,巩固与应用,1.,0.712 =8.4（元）,43.27.2 =6（分）,5.4

6、27 =0.2（元）,答：应付8.4元。,答：打了6分。,答：市话每分0.2元。,2.,（1）五、六年级各捐书多少本？,120+60=,180（本）,1803=,540（本）,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：五、六年级各捐书180、540本。,（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？,180120=,1.5,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。,（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍， 二年级捐书多少本？,5405=,108（本）,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：二年级捐书108本。,课堂小结,通过本节课的复

7、习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 2 课时,计算与应用 （1）,1、各种运算的计算方法,整数加法与减法的计算方法,加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。,减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减， 就向前一位退一作十加上本位上的数再减。,知识梳理,小数加法与减法的计算方法,计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）,分数加法与减法的计算方法,（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； （2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相

8、加、减。,算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。,2 8 3,1 1 5,1 9. 5 2,1 4. 7,整数乘法法则：,（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一 个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因 数的那一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的 乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的 末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。）,小数乘法法则：,（1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边 起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。,分数乘法法则：,把各个

9、分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。,整数的除法法则：,（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。,除数是整数的小数除法法则：,（1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点 要和被除数的小数点对齐； （2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余 数后面补零，再继续除。,你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？,算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。,3645 3

10、2214 3.64.5 3.220.14,36451620 3221423 3.64.516.2 3.220.1423,2、四则混合运算的顺序,加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。,（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。,（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有 乘、除，要先算乘除，后算加减；,（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号 里面的。,算一算，说一说。先算什么，再算什么？,1.做一做，说一说。,368是由3个100，6个10，8个1组成，所以先把300平均分成两份，每份是150，再把60平均分成两份，每份是30，然后把8平均分成两份，每份是4，最后相加得

11、184。,巩固与应用,十分之一,十分之一,0.1,0.1,3.62, 2.7,0.92,0,7,3,2.森林医生。,3.计算。,5.011.8,10.25,3123,0.720.6,384,1.63+2.3,1.258,18,+,=3.21,=0.75,=104,=1.2,=9.5,=3.93,=10,=12,4.计算。,7.28（1.28+0.25）,3.680.820.18,=7.281.280.25,=3.68（0.82+0.18）, ,1 , ,=5.75,=3.681,=2.68,=8+21,=29,= ,1,1,=60.25,4214（5039）,2.254.8+77.50.48,

12、=421411,=423,=48,2 2,=14,=2.254.8+7.754.8,=（2.25+7.75）4.8,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 3 课时,计算与应用（2）,知识梳理,一、分数、百分数应用题,二、比例尺问题,1、比例尺：图上距离和实际距离的比。 2、比例尺=图上距离 : 实际距离 或,3、比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。 扩大比例尺和缩小比例尺。,三、打折问题,几折就是十分之几，也就是百分之几十。 商品现价 = 商品原价 折数。 原价=商品现价折数,四、按比例分配问题,例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的 零件个数和徒弟加工的

13、零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？,72 =45（个）,72 =27（个）,五、行程问题,根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫作行程问题。,1、同时同地相背而行：路程=速度和时间。 2、同时相向而行：相遇时间=两地路程速度和 3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程速度差。 4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）： 路程相差=速度差时间。,六、工程问题,主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率,小华的身高是135c

14、m，小龙的身高比小华高 ， 小龙的身高是多少？,得出数量关系式：小华的身高(1+ )=小龙的身高 135 (1+ )=150cm 答：小龙的身高是150厘米。,1.先画图理解题意，再解决问题。,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电 量是多少？,2月：283264=19（千瓦时）,3月：302283=19（千瓦时）,4月：321302=19（千瓦时）,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电 量是多少？,5月：345321=24（千瓦时）,6月：380345=35（千瓦

15、时）,答：笑笑家2月、3月、4月用电量都是19千瓦时，5月用电24千瓦时，6月用电35千瓦时。,（2）26月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？,（193+24+35）5,=23.2（千瓦时）,或,（380264）5,=23.2（千瓦时）,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,答：26月笑笑家平均每月用电23.2千瓦时。,（3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家26月平均 每个月要交电费多少元？,0.5023.2,=11.6（元）,答：笑笑家26平均每个月要交电费11.6元。,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,3.张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园， 全程需 2 时

16、， 如果他以同一速度从家骑车直接到植物园， 可以省多长时间？,（10+14）2 24 2 =12（km/h）,2112=1.75（时） 2-1.75=0.25（时）,答：可以省0.25时。,（1） 胜利小学图书馆买了20本数学家的故事、 15 本童话故事一共花去多少元？,每本4.80元,每本6.20元,每本2.40元,4.802096（元） 6.2015=93（元） 96+93=189（元）,答：一共花去189元。,4.,6.205=31（元） 50-31=19（元） 192.47（本）,（2） 苗苗幼儿园王老师带 50 元去书店， 买了 5 本 童话故事 ， 剩下的钱还能买几本儿童歌谣 ？,

17、答：剩下的钱还能买7本儿童歌谣。,4.,每本4.80元,每本6.20元,每本2.40元,5.估计一下参加运动会开幕式团体操的运动员大 约有几百人。,648 ,？,500（人）,92,99,110,120,136,130,方案一：,方案二：,选一年级和五年级,=720（元）,1205+403,=720（元）,（92+136）40=5（辆）28（人） 2810=2（辆）8（人）,1206,9680%,=76.8（元）,8480%,=67.2（元）,7280%,=57.6（元）,1280%,=9.6（元）,380%,=2.4（元）,4080%,=32（元）,答：比打折前便宜了52元。,11.玩具汽车

18、每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多 可买多少辆玩具汽车？,12.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶 叶，应付多少元？,1003.5=,28（辆）2（元）,答：最多可买28辆玩具汽车。,500g=0.5kg,980.52.2=,431.2（元）,答：应付431.2元。,252+252,=62.5（元）,答：乐乐全家去云峰山的车费是62.5元。,48032=,320（元）,答：需再交320元。,14.学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画， 蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？,15.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占 总数的 。淘气一共攒了多少元？,100

19、60=40（枚）,答：淘气一共攒了26元。,4015%=,6（kg）,答：他的书包最好不要超过6千克。,5%,16.7%,3%,30003.14%3,+3000,=3282.6（元）,答：她一共可取3282.6元。,解决问题的一般步骤与方法： （1）读题、找出条件与问题。 （2）理清题意，找出题中的数量关系。 （3）列式计算。 （4）检验并写出答语。,课堂小结,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 4 课时,估算,计算之前的估算,可以有利于人们对运算结果有大致的了解。,计算之后的估算,可以有利于人们对运算结果进行检验。,1.在生活、学习中，哪些时候要用到估算呢？ 请总

20、结一下。,回顾与交流,（2）估一估应 该去哪个 影院看 电影。,（1）估一估六年级大约有多少人，并与同伴交流估算 的方法。,2.学校组织六年级同学看电影。,2.学校组织六年级同学看电影。,“往大估”,“往小估”,486,506,=300（人）,426,406,=240（人）,答：东方影院容纳不下，应该去星华影院。,4,5,进一,“进一”法,在取数的近似值时，无论要舍去的部分是多少，都直接舍去，这种取数的近似值的方法，叫作“（ ）”法。,“去尾”法,去尾,巩固与应用,288300 168200,300+200=500（元）,288+168500,答：500元够。,巩固与应用,798+260100

21、0,答：1000元不够。,798750 260250,750+250=1000（元）,2.先估一估，判断各题的计算是否正确，再算一算。,3500700=,791118=,9.96.9=,2042=,2949=,3200,809,69.31,12,1501,2800,909,68.31, =,102,1421,5030,=1500（字）,4930,1528（字）,答：她不能在30分内打完这篇稿子。,她能在30分内打完这篇稿子吗？,3.,30,450,400,1121,400,71,30,360,5,397,400,2400,4.填一填。,答：笑笑估计的结果比精确结果大， 淘气估计的结果比精确结果

22、小。,谁估计的结果比精确结果大？谁估计的结果比精确结果小？,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 5 课时,运算律,加法交换律：,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(a+b)c=ac+bc,乘法分配律：,乘法结合律：,乘法交换律：,加法结合律：,五个定律,(a-b)c=ac-bc,1.运算定律,(ab)c=a(bc),我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。,回顾与交流,注意:运算的运算律在整数、小数、 分数运算中都成立。,a-b-c=a-(b+c),abc=a(bc),除法的性质：,减法的性质：,两个性质,abc=acb,带符号搬家：

23、,abc=acb,2.两个性质,举一些例子验证这些运算律。,一共有多少？ 。 。 。 。,45或54,面积是多少？,可以是：4（5+3） 也可以是：,45+ 43,（2+3）+4=2+（3+4）,巩固与应用,1.尝试说明下面各题计算的道理。,因为25乘4得100，所以此题 把48拆成4乘12，然后利用 乘法结合律，计算时比较简便。,1.尝试说明下面各题计算的道理。,因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。,1.尝试说明下面各题计算的道理。,利用竖式进行计算。,2.计算。,463254,546785146,0.73.94.36.1,25494,=

24、465432,= 10032,= 132,= 546146785,= 400785,= 1185,=（0.74.3）（3.96.1）,= 510,= 15,= 25449,= 10049,= 4900,8（36125）,8412.50.25,2.74.82.75.2,90599905,= 812536,= 100036,= 36000,=（812.5）（40.25）,= 100 1,= 100,= 2.7（4.85.2）,= 2.710,= 27,= 905（991）,= 905100,= 90500,13（100.2）,= 1310130.2,= 1302.6,= 132.6,方法一：,方法二：,264744,= 400（元）,（2674）4,= 400（元）,答：共需400元。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,