三元一次方程组的解法教学设计.docx

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1、8.4 三元一次方程组的解法 巩义市孝义实验学校 李晓燕学习目标： 1能说出三元一次方程组的概念 2会解简单的三元一次方程组 3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路学习重点：1会解简单的三元一次方程组 2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想学习难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法一、研究探讨出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张1设1元，2元，5元各x张，y张，z张（共三个未知数）来源:zzstep*%.&com2三种纸币共12张；三种纸币共22元；

2、1元纸币的数量是2元纸币的4倍3上述三种条件都要满足，因此可得方程组教师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组交流，探索如何消元）可以把分别代入，便消去了x，只包含y和z二元了：解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而

3、转化为解一元一次方程二、例题讲解例1：解三元一次方程组解：3+，得11x+10z=35与组成方程组把x=5，z=-2代入，得y=因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值解：由题意，得三元一次方程组-，得a+b=1，-，得4a+b=10与组成二元一次方程组解得三、课堂小结：1.了解三元一次方程组的概念2.学会三元一次方程组的基本解法和消元时应注意的问题四、课堂检测。学生四人一组互相说说用哪种方法更简捷，老师批改组长的题目，组长批改组员的题目，如有疑问，互相探讨。1解下列三元一次方程组：（12甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的等于丙数的，求这三个数四、作业：习题8.4第1、2、5题.