2007年常州市初中毕业、升学统一考试--初中数学 .doc

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1、2007年常州市初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟2答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上3用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上4考生在答题过程中，可以使用CZ1206，HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和）一、填空题（本大题每个空格1分，共18分把答案填在题中横线上）1的相反数是 ，的绝对值是 ，立方等于的数是 2点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 3若，则的余角是 ， 4在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.

2、5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 5已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 6已知一次函数的图象经过点，则 ， 7如图，已知，则 ， ， 8二次函数的部分对应值如下表： 二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 二、选择题（下列各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（ ）内，每小题2分，共18分）9在下列实数中，无理数是（ ）ABCD10在函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD11下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A圆B正六边形C正方形D等边三角形12袋中

3、有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）ABCD13如图，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时14下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ ）15小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）A15号B16号C1

4、7号D18号16若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）ABCD17如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）ABCD三、解答题（本大题共2小题，共18分解答应写出演算步骤）18（本小题满分10分）化简：（1）； （2）19（本小题满分8分）解方程：（1）； （2）四、解答题（本大题共2小题，共12分解答应写出证明过程）20（本小题满分5分）已知，如图，在中，的平分线交边于点求证：21（本小题满分7分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形五、解答题（本大题共2小题，共15分解答应写出文字说明或演算步骤）

5、22（本小题满分7分）图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图 （1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 23（本小题满分8分）口袋中装有2个小球，它们分别标有数字和；口袋中装有3个小球，它们分别标有数字，和每个小球除数字外都相同甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由六、探究与画图（本大题共2小题，共13分）24（本小题满分6分）如图

6、，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义25（本小题满分7分）已知经过，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点（1）在下面的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标

7、为 ；（2）若上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为 ；（3）将沿轴向右平移 个单位时，与相切七、解答题（本大题共3小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26（本小题满分7分）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？27（本小题满分9分）已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，连接（1）当时，求的面积；（2）设，用含的代数式表示的面积；（3）判断的面积能否等于，并说明理由28（本小题满分10分）已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由