2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 21 等差数列.doc

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1、40分钟单元基础小练 21等差数列一、选择题1在等差数列an中，若a35，a59，则a7()A12 B13C12 D13答案：B解析：通解设公差为d，则2da5a3954，则d2，故a7a34d54(2)13，选B.优解由等差数列的性质得a72a5a32(9)(5)13，选B.2在等差数列an中，a31，公差d2，则a8的值为()A9 B10C11 D12答案：C解析：a8a35d15211，故选C.3已知等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a30，则公差d等于()A1 B1C2 D2答案：D解析：由S33a26，得a22，又a30，所以公差d2.4等差数列an中，a3a76，则an的前9

2、项和等于()A18 B27C18 D27答案：B解析：解法一设等差数列的公差为d，则a3a7a12da16d2a18d6，所以a14d3.于是an的前9项和S99a1d9(a14d)9327，故选B.解法二由等差数列的性质，得a1a9a3a76，所以数列an的前9项和S927，故选B.5设数列an是等差数列，且a26，a66，Sn是数列an的前n项和，则()AS4S1 DS4S1答案：B解析：设an的公差为d，由a26，a66，得解得于是，S19，S33(9)318，S44(9)318，所以S4S3，S40，则其前n项和Sn取得最小值时n的值为()A7 B8C9 D10答案：C解析：|a7|a

3、12|，且公差d0，a7a12，a7a120.a9a100，a90.数列an前n项和Sn取得最小值时n的值为9.故选C.12在等差数列an中，公差d0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，且a510，则an的前5项和S5()A40 B35C30 D25答案：C解析：lga1，lga2，lga4成等差数列，所以2lga2lga1lga4lgalga1a4aa1a4d2a1d，因为d0，所以a1d，又a5a14d10，所以a12，d2，S55a1d30.选C.二、填空题13设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37_.答案：100解析：an，bn都是

4、等差数列，anbn也是等差数列a1b12575100，a2b2100，anbn的公差为0，a37b37100.14已知an为等差数列，若a1a2a35，a7a8a910，则a19a20a21_.答案：20解析：解法一设数列an的公差为d，则a7a8a9a16da26da36d518d10，所以18d5，故a19a20a21a712da812da912d1036d20.解法二由等差数列的性质，可知S3，S6S3，S9S6，S21S18成等差数列，设此数列公差为D.所以52D10，所以D.所以a19a20a21S21S1856D51520.152019广东深圳月考已知数列an为等差数列，a37，a1a710，Sn为其前n项和，则使Sn取到最大值的n等于_答案：6解析：设等差数列an的公差为d，由题意得故da4a32，ana3(n3)d72(n3)132n.令an0，得n0，所以an1an1.又a11，所以数列an是首项、公差均为1的等差数列，则数列an的通项公式为ann，nN*.