4.3 等比数列（精讲）（原卷版）.docx

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1、 4.3 等比数列考点一 等比数列基本量计算【例1】（1）（2020四川仁寿一中开学考试）在等比数列中，则公比的值为（ ）AB或1C1D或1（2）（2020哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A16B8C4D2（3）（2020四川省内江市第六中学开学考试（理）等比数列的前项和，则=（ ）A-1B3C-3D1【一隅三反】1（2020石嘴山市第三中学月考）已知是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=（ ）AB-2C2D2（2020黑龙江工农鹤岗一中高一期末（文）已知数列满足，若，则等于A1B2C64D1283（2020合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是

2、正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（ ）ABCD或4（2020全国高二月考（文）已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（ ）ABCD5（2020贵州省思南中学月考）设正项等比数列的前项和为，则公比等于（ ）ABCD考点二 等比数列中项性质【例2】（1）（2020自贡市田家炳中学开学考试）等比数列的各项均为正数，且，则（ ）ABCD（2）（2020河南高二月考）在等比数列中，若，则（ ）ABCD【一隅三反】1（2020安徽滁州期末）在等比数列中，是方程的根，则ABCD2（2019福建高三学业考试）若三个数1，2，m成等比数列，则实数（ ）A8B4C3D23（2020宁夏二模（

3、理）已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为AB2C或2D或考点三 等比数列的前n项和性质【例3】（2020赣榆智贤中学月考）已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a3=4，a4a5a6=8，则S12=A40B60C32D50【一隅三反】1（2020赣榆智贤中学月考）已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，则（ ）AB90C105D1062（2020渝中重庆巴蜀中学高一期中）等比数列的前n项和为，若，则（ ）ABCD3（2020眉山市彭山区第一中学高二开学考试）若等比数列an的前n项和为Sn，且S510，S1030，则S20（ ）A80B120C150D1804（2020运城

4、市景胜中学高二开学考试）设是等比数列，且，则（ ）A12B24C30D32考点四 等比数列的单调性【例4】（2020上海市青浦高级中学高一期末）已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.【一隅三反】1（2020湖北高一期末）已知为等比数列，以表示的前项积，则使得达到最大值的是（ ）A4B5C6D72（2020四川成都高一期末（文）已知单调递减的等比数列中，则该数列的公比的取值范围是（ ）ABCD3（2020河北桃城衡水中学高三月考（理）若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A若是递增数列，则B若是递减数列，则C若，则D若，则是等比数列4（2020

5、宁夏兴庆银川一中期末）设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，给出下列结论：；的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198其中正确的结论是（ ）ABCD考点五 证明判断等比数列【例5】（2020黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学）已知正项数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，且是等差中项.（1）证明数列等比数列；（2）求数列的通项公式.【一隅三反】1（2020玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一月考）数列（ ）A既不是等差数列又不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D是等差数列但不是等比数列2（2020山东省泰安第二中学高三月考）已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ）ABCD3（2020浙江金华期中）已知数列满足，设（1）证明：数列为等比数列；（2）求的通项公式 7 / 7