2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 20 数列的概念及表示.doc

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1、40分钟单元基础小练 20数列的概念及表示一、选择题1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，2，3，4，B1，C1，2，4，8，D1，答案：B解析：A，B，C中的数列都是无穷数列，但是A，C中的数列是递减数列，故选B.2在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()A11 B12C13 D14答案：C解析：观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x5813，故选C.3已知数列1，则3是这个数列的()A第20项 B第21项C第22项 D第23项答案：D解析：由3，得2n145，即2n46，解得n23.故选D.4设数列an的前n项和为Sn，

2、且Sn，若a432，则a1的值为()A. B.C. D.答案：A解析：Sn，a432，S4S332，a1，选A.5在数列an中，a11，an1(n2)，则a4()A. B.C. D.答案：B解析：由题意知，a11，a22，a3，a4.6已知数列an中，a11，an1，则a2 018等于()A1 B1C D2答案：C解析：a11，an1，a2，a32，a41.由上述可知该数列为周期数列，其周期为3.又2 01836722，a2 018a2.故选C.7数列an：1，的一个通项公式是()Aan(1)n1(nN*)Ban(1)n1(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)答案：D解

3、析：(1)观察数列an各项，可写成：，所以通项公式可表示为(1)n1(nN*)8设数列an满足a1a，an1(nN*)，若数列an是常数列，则a()A2 B1C0 D(1)n答案：A解析：因为数列an是常数列，所以aa2，即a(a1)a22，解得a2，故选A.9数列an中，对任意m，nN*，恒有amnaman，若a1，则a7等于()A. B.C. D.答案：D解析：因为amnaman，a1，所以a22a1，a42a2，a3a1a2，a7a3a4.故选D.10若数列an满足a12，aa2an1an(nN*)，则数列an的前32项和为()A64 B32C16 D128答案：A解析：由aa2an1a

4、n(nN*)，得(an1an)20，an1an.a12，an2，数列an的前32项和S3223264.故选A.11在数列an中，已知a11，an1，记Sn为数列an的前n项和，则S2 018()A. BC. D答案：B解析：a11，a2，a32，a41，数列an的周期为3，S2 018S2 016a2 017a2 0186721.12已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是an()An B.n1Cn2 D2n1答案：A解析：由ann(an1an)，得，所以数列为常数列，所以1，所以ann，故选A.二、非选择题13已知数列an中，an，an1a，则数列an是_数列(填“

5、递增”或“递减”)答案：递增解析：an1anaan(an1)2，又0an，1an1，即(an1)20，an1an0，即an1an对一切正整数n都成立，故数列an是递增数列14已知数列，根据前3项给出的规律，实数对(m，n)为_答案：解析：由数列的前3项的规律可知解得故实数对(m，n)为.15已知数列an满足a10，an1an2n，则a10_.答案：90解析：由an1an2n可得an1an2n，所以a2a12，a3a24，a4a36，anan12(n1)将上述式子左右两边分别相加得ana12462(n1)n(n1)，又a10，所以ann(n1)故a1090.16已知数列an的前n项和Sn5n22n1，则数列的通项公式为an_.答案：解析：当n1时，a18；当n2时，Sn15(n1)22(n1)1.所以anSnSn110n3，此式对n1不成立，故an