2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 30 直线方程与两直线的位置关系.doc

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1、40分钟单元基础小练 30直线方程与两直线的位置关系一、选择题1“a1或a0，解得a0，所以“a1”是“直线axy30的倾斜角大于”的充分不必要条件2直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()A0，) B.C. D.答案：B解析：直线xsiny20的斜率为ksin，1sin1，1k1，倾斜角的取值范围是，故选B.3已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a等于()A1 B2C0或2 D1或2答案：D解析：若a0，两直线方程分别为x2y10和x3，此时两直线相交，不平行，所以a0；当a0时，两直线平行，则有，解得a1或2.4过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线方程为()

2、A2xy50 B2xy30Cx2y40 Dx2y0答案：A解析：过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线为过点P(2,1)且与OP垂直的直线，因为直线OP的斜率为，所以所求直线的斜率为2，故所求直线方程为2xy50.5当点P(3,2)到直线mxy12m0的距离最大时，m的值为()A.B0 C1D1答案：C解析：直线mxy12m0过定点Q(2,1)，所以点P(3,2)到直线mxy12m0的距离最大时，PQ垂直直线，即m1，m1，故选C.6三条直线l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150构成一个三角形，则k的取值范围是()AkR BkR且k1，k0CkR且k5，k10 DkR且k5，k1

3、答案：C解析：由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0与xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，则k10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k5且k10，故选C.7若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为()A. B.C. D.答案：B解析：由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1与l2之间的距离d，故选B.8已知a，b满足2a3b1，则直线4xay2b0必过的定点为()A. B.C. D.答案：D解析：由2a3b1得a.将a代入直线方程4xay2b0，整理得8xyb(3y4)0，令解得故直

4、线4xay2b0必过定点，选D.9“a2”是“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D解析：a2时，直线2x3y10和直线6x4y30不垂直，不是充分条件；直线ax3y10和直线6x4y30垂直时，可得a2，所以不是必要条件，故选D.10若2，则直线1一定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：通解将直线方程化为斜截式得yxsin，因为0，sin0，所以直线1一定不经过第二象限优解由0，sin0)互相垂直，则的取值范围为_答案：解析：因为l1l2，所以m(m2)1(n)0，得nm22m，因为m0，所以，则0，故的取值范围为.