【高考重难点小题专题练】专题六数列的通项与求和-2021届高三数学二轮复习（含解析）.doc

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1、 专题六 数列的通项与求和 建议用时：45分钟一、选择题1、已知数列an的通项公式为an2n2+n（nN*，R），若an是递减数列，则的取值范围为（）A（，4）B（，4C（，6）D（，62、已知是等差数列的前项和，若，则A2020B2019C0D3、设为正项递增等比数列的前项和，且，则的值为（ ）A63B64C127D1284、已知是等比数列，则（ ）ABCD5、已知数列满足，则ABCD6、已知数列中，则下列关于的说法正确的是（ ）A一定为等差数列 B一定为等比数列C可能为等差数列，但不会为等比数列 D可能为等比数列，但不会为等差数列7、设等差数列满足：，公差，其前项和为若数列也是等差数列，则

2、的最小值为A3B2C5D68、公元1202年意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用若记，数列的前项和为，则A0B1C2019D20209、已知数列满足：，则数列的前项和为ABCD10、如图，已知周长为2，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ）A BB CD11、设等比数列的前项和为，若，则（ ）A315B155C120D8012、已知数列满足，则数列的最小项为（ ）ABCD二、填空题13

3、、已知是等差数列的前项和，若，则 14、是一个边长为1的正三角形，是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，则_15、已知数列的各项均为正数，其前项和满足，设，为数列的前项和，则 16、已知单调递增数列满足，则_答案解析一、选择题1、【分析】数列an是递减数列，可得anan+1，化简解出即可得出【解答】解：数列an是递减数列，anan+1，2n2+n2（n+1）2+（n+1），解得4n+2，数列4n+2单调递增，n1时取得最小值6，6故选：C2、【解答】解：是等差数列的前项和，设数列的公差

4、为，解得，故选：3、【答案】A【解析】因为，所以，又，所以，即，解得或（舍去），所以，所以.故选：A4、【答案】D【解析】由题得.所以，所以.所以，所以数列是一个等比数列.所以=.故选：D。5、【解答】解：由题意，可知，则，故选：6、【答案】C【解析】，若，则数列为等差数列；若，则数列为首项为，公比为4的等比数列，此时（），即数列从第二项起，后面的项组成等比数列.综上，数列可能为等差数列，但不会为等比数列.7、【解答】解：由题意可得：，即，公差，解得数列是等差数列，则，当且仅当时取等号，的最小值为2故选：8、【解答】解：由题意知，由于，所以，所以故选：9、【解答】解：在中，取，易得数列满足：，

5、可得，也满足），则数列的前项和故选：10、【答案】D【解析】设的中点分别为，则为三角形的中位线，即，则，记第个三角形周长为，则，即为公比为的等比数列，所以，则.11、【答案】B【解析】由题知：，又因为，所以.因为，所以.故选：B12、【答案】D【解析】，所以数列为等比数列，首项为，公比为4，所以，当时，因为时，所，因此当或时，取最小值。二、填空题13、【解答】解：是等差数列的前项和，是等差数列，设公差为，因为，所以即，因为，则故答案为：201614、【答案】【解析】由图可知，后一个图形中剩下的三角形个数是前一个的三倍，即第个图形中剩下的三角形个数为，又后一个图形中剩下的三角形的边长是前一个的倍，所以第个图形中剩下的每一个三角形的边长为，其面积为，即，即数列是以为首项，为公比的等比数列，则，15、【解答】解：数列的各项均为正数，其前项和满足，可得时，解得，时，又，相减可得，化为，由，可得，则，可得故答案为：16、【答案】【解析】，即，所以，由于数列是递增数列，则，且，由于，则，即，而数列是递增数列，则，数列是首项为0，公差为1的等差数列，.