2006年湖南省郴州市课改实验区初中毕业学业考试--初中数学 .doc

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1、2006年湖南省郴州市课改实验区初中毕业学业考试一、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1的倒数是 2因式分解： 3我国2006年第一季度实现了GDP（国民生产总值）43390亿元，用科学记数法表示为 亿元4点在一次函数的图象上，则 5如图1，将一副七巧板拼成一只小动物，则 AOB图1蓝黄红绿图26在中，则 7容量是56升的铁桶，装满油，取出升后，桶内还剩油 升8如图2，是一个圆形转盘，现按分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 二、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）916的算术平方根是（ ）4810要使二次根式有意义

2、，应满足的条件是（）11分式的值为时，的值是（）12一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据的错误说法是（）极差是20众数是98中位数是91平均数是9113圆的直径为12cm，圆心到直线的距离为7cm，则直线与圆的位置关系是（）相交相切相离不能确定14从左边看图3中的物体，得到的图形是（）图315下列运算正确的是（）16下列说法不正确的是（）方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法必然事件的概率为1对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差12222111ablabO17下列图形中，与不一定相

3、等的是（）M(4，2)I(A)R()O图418某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）三、解答题（本题满分24分，共4小题，其中19题5分，20题7分，21题5分，22题7分）19解方程：20如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式（2）据统计，我国一年要

4、耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？(1)(2)图5AB21如图5方格中，有两个图形（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像；（2）画出像关于直线轴反射的像；（3）将像与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数22售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋

5、全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？四、证明题（本题满分6分）ADBECF图623如图6，菱形中，分别为上的点，且求证：五、应用题（本题满分6分）24甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲超市球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超

6、市球两红一红一白两白礼金券（元）10510如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由六、综合题（本题满分10分）25如图7，矩形纸片的边长分别为将纸片任意翻折（如图8），折痕为（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由AMDQCPBMDQCPBNMDQCPBNADCBab图7图8图9图10（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图10），每次翻折后，非重叠部分

7、的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？附加题：七、选择题（本题满分10分，共2小题，每小题5分）26在中，的长分别是方程的两个根，内一点到三边的距离都相等则为（ ）1ACBD图1127如图11，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）八、综合题（本题满分20分，28题9分，29题11分）28如图12，在中，是上任意一点，过分别向引垂线，垂足分别为是边上的高（1）的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明AGEBDF图12C（3）若在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由29已知抛物线经过及原点（1）求抛物线的解析式（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图13）是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由EAQBPCOyx图13（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？