2009年5月北京市朝阳区九年级综合练习（一）--初中数学 .doc

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1、2009年5月北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 第卷（选择题32分）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1的绝对值是ABCD2为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时. 11000万小时用科学记数法表示为A万小时 B万小时 C万小时 D万小时3方程的解是A BC或 D4某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是 A13和11 B12和13 C11和12 C13和125如下图，圆锥的高为12，母线长为13，则

2、该圆锥的侧面积等于A BC D6如图，ABC内接于O，C =45，AB=2，则O的半径为A1 B C2 D7把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是A B C D 8如下图，在直角梯形中，AD2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点设P点运动的时间为，的面积为下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是A B C D 第卷 （填空题和解答

3、题，共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9计算： .10. 因式分解： 11如下图，中，平分交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为 12已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m5，则整数m的值为 .三、解答题（共13个小题，共72 分） 13（本小题5分）计算： tan30 .14（本小题5分）解方程：.15（本小题5分）先化简，再求值：，其中16（本小题5分）已知：如下图，ADBC，ADBC，E为BC上一点，且AEAB.求证：DEAC.17（本小题5分）如下图，点在反比例函数的图象与直线交于点，且点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式18（本小题5分）通常情

4、况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）. 居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分. 2008年5月，北京市统计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：图 图（1）由图，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为 （2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟. 请根据以上信息补全图；（3）由图，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长. 根据这一信息，请你在可

5、自由支配时间的利用方面提出一条建议：_ _.19（本小题5分）如下图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，CD4，ACBD，求梯形ABCD的面积.20（本小题5分） 改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例，1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？21（本小题5分）响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与

6、旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30增大到45，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：，）22（本小题7分）已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG2，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE3时，求图中阴影部分的面积.23（本小题5分）将图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继

7、续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是 . 24（本小题7分）抛物线与x轴交于A（1，0）、B两点，与y

8、轴交于点C（0，3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6.（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得SPAM=3SACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.25（本小题8分）图 图（1） 已知：如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且DCE=45. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形； （2）已知：如图，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且DCE=30，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDAE的值