人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》导学案.doc

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1、第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数学习目标：1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)自主学习一、知识链接下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为1.6

2、8104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.合作探究1、 要点探究探究点1：反比例函数的概念问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？【要点归纳】一般地，形如 (k为常数，k 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.思考1：反比例函数(k0) 的自变量 x 的取值范围是什么？思考2：反比例函数除了可以用(k 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？【要点归纳】反比例函数有三种表达方式：(k 0)；(k 0)；xy=k(k 0).【针对训练】下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.y=3x-1；.【

3、典例精析】例1 已知函数是反比例函数，求 m 的值.【方法总结】已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的 x 的次数为1，且系数不等于0.【针对训练】1. 当m= 时，是反比例函数.2. 已知函数是反比例函数，则k 必须满足 .探究点2：确定反比例函数的解析式例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 x=4 时，求 y 的值.【方法总结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式，将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程，求出待定系数； 写出

4、反比例函数解析式.【针对训练】已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值 探究点3：建立简单的反比例函数模型例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50 km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100 km/h 时,视野的度数.例4 如图，已知菱形 ABCD 的面积为180平方厘米，设它的两条对角线 AC，BD的长

5、分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数.二、课堂小结当堂检测1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有 ( ) x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m；用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 填空： (1) 若是反比例函数，则 m 的取值范围是 .(2) 若是反比例函数，则m

6、的取值范围是 .(3) 若是反比例函数，则m的值是 . 4. 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 y=6 时，求 x 的值.5. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )(1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？能力提升：6. 已知 y = y1+y2，y1与 (x1) 成

7、正比例，y2 与 (x + 1) 成 反比例，当 x=0 时，y =3；当 x =1 时，y = 1，求：(1) y 关于 x 的关系式； (2) 当 x =时，求y 的值.参考答案自主学习一、知识链接解：(1) (2) (3) 合作探究一、要点探究探究点1：反比例函数的概念【针对训练】解：是，k=3；是.【典例精析】例1 解：因为是反比例函数，所以解得m =3.【针对训练】1. 1 2. k2且k-1 .探究点2：确定反比例函数的解析式例2 解：（1）设. 因为当 x=2时，y=6，所以有，解得 k =12. 因此. （2）把 x=4 代入，得.【针对训练】解：(1) 设，因为当 x = 3

8、 时，y =4 ，所以有，解得 k =16，因此. (2) 当 x = 7 时，. 探究点3：建立简单的反比例函数模型例3 解：设. 由题意知，当 v =50时，f =80，所以解得 k =4000. 因此 ，当 v=100 时，f =40.所以当车速为100 km/h 时视野为40度.例4 解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以. 所以变量 y与 x 之间的关系式为，它是反比例函数.当堂检测1. A 2.B 3.(1) m1 (2) m0且m-2 (3) -1 4. 解：(1) 设. 因为当 x = 3时，y =4，所以有 ，解得 k =12. 因此，y 关于 x 的函数解析式为

9、 (2) 把 y=6 代入，得，解得 x =2. 5. 解：（1）(t0)（2）当 t25 时，；当 t8 时，.1254085 ( m/min )答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.能力提升：6. 解：（1）设 y1 = k1(x1) (k10)，(k20)，则 y = k1(x1) +， . x = 0 时，y =3；x =1 时，y = 1，k1=1，k2=2.y = x1 （2）把 x =代入 (1) 中函数关系式，得 y =. 第二十六章 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质学习目标：1. 经历画反比例函数的图象、归纳得

10、到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)自主学习一、知识链接回顾我们上一课的学习内容，你能写出 200 m自由泳比赛中，游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？ 试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？合作探究2、 要点探究探究点1：反比例函数的图象和性质例1 画出反比例函数与的图象.【提示】画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.解：列表：x-6-5-4-3-2-11

11、23456描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得与的图象思考 观察这两个函数图象，回答问题：（1）每个函数图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（3）对于反比例函数(k0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？【要点归纳】反比例函数(k0) 的图象和性质：由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.【针对训练】 反比例函数的图象大致是 ( ) A. B. C. D.例2 反比例函数的图象上有

12、两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1x2，则 y1与y2的大小关系为 ( )A. y1 y2 B. y1 = y2 C. y1 ”“ 0k x2 0，则y1y2_0.6. 已知反比例函数，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.能力提升：7. 已知点 (a1，y1)，(a1，y2)在反比例函数(k0)的图象上，若y1y2，求a的取值范围.参考答案合作探究一、要点探究探究点1：反比例函数的图象和性质例1 解：列表：-1 - - -2 -3 -6 6 3 2 1-2 - - -4 -6 -12 12 6 4 2描点、连线如图所示.【针对

13、训练】 C例2 C 【针对训练】 例3 解：由题意得a2+a7=1，且a10解得a=3.【针对训练】 解：由题意得 m210=1，且 3m80解得m=3.当堂检测1.B 2. D 3. m2 4. （1）（3） 5. 6. 解：因为反比例函数的两个分支分别在第一、第三象限， 所以有m25=1，且m0，解得m=2.能力提升：7. 解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. 当这两点在图象的同一支上时，y1y2，a1a+1， 无解； 当这两点分别位于图象的两支上时， y1y2，必有 y10y2.a10，a+10， 解得1a1.故 a 的取值范围为1a1 26.1.2 反比例函数的图

14、象和性质第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用学习目标：1. 理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点)2. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点)3. 体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)自主学习一、知识链接1.反比例函数的图象是什么？2.反比例函数的性质与 k 有怎样的关系？合作探究3、 要点探究探究点1：用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x

15、的增大如何变化？(2) 点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？【针对训练】已知反比例函数的图象经过点 A (2，3)（1）求这个函数的表达式；（2）判断点 B (1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3） 当 3 x 1 时，求 y 的取值范围探究点2：反比例函数图象和性质的综合例2 如图，是反比例函数图象的一支. 根据图象，回答下列问题：(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A (x1，y1) 和点B (x2，y2). 如果x1x2，那么 y1 和 y2 有怎样的大小关系？【针对训

16、练】如图，是反比例函数的图象，则 k 的值可以是 （ ）A1 B3 C1 D0探究点3：反比例函数解析式中 k 的几何意义操作 1. 在反比例函数的图象上分别取点P，Q 向x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形， 填写下列表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1，S2与k的关系P(2，2)，Q(4，1)2. 若在反比例函数中也用同样的方法分别取 P，Q 两点，填写表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1，S2与k的关系P(1，4)，Q(2，2)猜想 由前面的探究过程，可以猜想：若点P是反比例函数图象上的任意一点，作 PA 垂直于 x 轴，作 PB 垂直于 y 轴，矩形

17、 AOBP 的面积与k的关系是S矩形 AOBP=|k|.证明 我们就 k SBSC B. SASBSC C. SA =SB=SC D. SASC0) 图象上的任意两点，PA，CD 垂直于 x 轴. 设 POA 的面积为 S1，则(1) S1 = ；(2）梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 S1 S2；（3）POE 的面积 S3 和 S2 的大小关系是S2 S3. （填“”，“”或者“”） 【针对训练】如图，直线与双曲线交于 A，B 两点，P 是AB 上的点， AOC 的面积 S1、 BOD 的面积 S2、 POE 的面积 S3 的大小关系为 .例5 如图，点 A 是

18、反比例函数(x0)的图象上任意一点，AB/x 轴交反比例函数(x0) 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中点 C，D 在 x 轴上，则 S ABCD =_.【方法总结】解决反比例函数有关的面积问题，可以把原图形通过切割、平移等变换，转化为较容易求面积的图形.【针对训练】如图，函数 yx与函数的图象相交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为 （ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8探究点4：反比例函数与一次函数的综合思考 在同一坐标系中，函数和 y= k2 x+b 的图象大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么

19、条件？ 例6 函数 y=kxk 与（k0）的图象大致是（ ） 【提示】由于两个函数解析式都含有相同的系数 k，可对 k 的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案. 【针对训练】在同一直角坐标系中，函数与 y = ax+1 (a0) 的图象可能是（ ） 例7 如图是一次函数 y1=kx+b 和反比例函数的图象，观察图象，当 y1y2 时，x 的取值范围为 .【针对训练】如图，一次函数 y1= k1x + b (k10) 的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，观察图象，当y1y2时，x 的取值范围是 例8 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P (3，4).试求出它们的解析式，并

20、画出图象.想一想：这两个图象有何共同特点？你能求出另外一个交点的坐标吗？说说你发现了什么？【针对训练】反比例函数的图象与正比例函数 y = 3x 的图象的交点坐标为 二、课堂小结当堂检测1. 如图， P 是反比例函数的图象上一点，过点 P 作 PB x 轴于点 B，连接O P ，且OBP 的面积为 2，则 k 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D.不确定2. 反比例函数的图象与一次函数 y = 2x +1 的图象的一个交点是 (1，k)，则反比例函数的解析式是_ _3. 如图，直线 y=k1x + b 与反比例函数 (x0)交于A，B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b

21、的解集是_4. 已知反比例函数的图象经过点 A (2，4).（1）求 k 的值；（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化?（3）画出该函数的图象；（4）点 B (1，8) ，C (3，5)是否在该函数的图象上？5. 如图，直线 y=ax + b 与双曲线交于A(1，2)，B(m，4)两点，（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式 ax + b的解集. 6. 如图，反比例函数与一次函数 y =x + 2 的图象交于 A，B 两点.（1）求 A，B 两点的坐标；（2）求AOB的面积.参考答案自主学习一、知识链接1.解：反比例函数的图象是双曲线2.解：当 k 0 时，两条曲

22、线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k 0， 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小， 当 3 x 1 时，6 y 2.探究点2：反比例函数图象和性质的综合例2 解：（1）因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.又因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m50，解得m5.（2）因为 m5 0，所以在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1x2时，y1y2.【针对训练】B探究点3：反比例函数解析式中 k 的几何意义证明 解：设点 P 的坐标为 (a，b)，点 P (a，b) 在函数的图象上，即 ab=k.若点 P

23、在第二象限，则 a0， S矩形 AOBP=PBPA=ab=ab=k；同理， S矩形 AOBP=PBPA=a (b)=ab=k.综上，S矩形 AOBP=|k|.【针对训练】C【典例精析】例3 解：设点 A 的坐标为(xA，yA)，点 A 在反比例函数的图象上， xAyAk.又 SAOC xAyA = k2， k4.反比例函数的表达式为.【针对训练】1.-12 2. 例4 (1) 2 (2） （3）= 【针对训练】S1 = S2 S3 解析：由反比例函数面积的不变性易知 S1 = S2. PE 与双曲线的一支交于点 F，连接 OF，易知，SOFE = S1 = S2，而 S3SOFE，所以 S1，

24、S2，S3的大小关系为S1 = S2 S3例5 5【针对训练】D 探究点4：反比例函数与一次函数的综合例6 D【针对训练】B例7 2 x 3解析：y1y2 即一次函数图象处于反比例函数图象的上方时. 观察右图，可知2 x 3.【针对训练】 -1 x 2 例8 解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为 y=k1x 和. 由于这两个函数的图象交于点 P (3，4)，则点 P (3，4) 是这两个函数图象上的点， 即点 P 的坐标分别满足这两个函数解析式.所以4=-3k1，.解得，k2=-12则这两个函数的解析式分别为和， 它们的图象如图所示.【针对训练】（2,6）或（-2,-6）当堂检测1. A

25、 2. 3. 1x54. 解：（1） 反比例函数的图象经过点 A (2，4)， 把点 A 的坐标代入表达式，得，解得k = 8.（2）这个函数的图象位于第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.（3）如图所示：（4）该反比例函数的解析式为.因为点 B 的坐标满足该函数解析式，而点 C 的坐标不满足该函数解析式，所以点 B 在该函数的图象上，点 C 不在该函数的图象上.5. 解：（1）把 A(1，2)代入双曲线解析式中，得 k = 2，故双曲线的解析式为. 当y =4时，m=, B（，4）.将A(1，2)，B（，4）代入 y=ax + b ，得，a=4,b=-2;直线的解析式为y=

26、4x-2.（2）根据图象可知，若 ax + b，则 x1或x0.6. 解:（1）联立两个解析式，解得或所以A(2，4)，B(4，2). （2）一次函数与x轴的交点为M (2，0)，OM=2.作ACx轴于C，BDx轴于D，则AC=4，BD=2.SOMB=OMBD2=222=2，SOMA=OMAC2=242=4，SAOB=SOMB+SOMA=2+4=6.26.2 实际问题与反比例函数第1课时 实际问题中的反比例函数学习目标：1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图

27、象、性质的综合能力. (重点、难点)3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围自主学习一、知识链接、1.如果要把体积为 15 cm3 的面团做成拉面，你能写出面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？2.你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？合作探究4、 要点探究探究点1：实际问题与反比例函数【典例精析】例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系?(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500

28、 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?想一想：第 (2) 问和第 (3) 问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？ 【针对训练】1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象可表示为（ ） 2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函数关系?(2) 如果漏斗的深为1 dm，那

29、么漏斗口的面积为多少 立方分米？(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少?例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?【方法总结】在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”、“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答 .【针对训练】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走(1) 假如每天能运 x 立方

30、米，所需时间为 y 天，写出 y与 x 之间的函数关系式；(2) 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3) 在 (2) 的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时的平均速度用 6 小时达到乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？(2) 当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？ 二、课堂小结当堂检测1. 面积为 2 的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可

31、大致表示为（ ）2. 体积为20 cm3 的滴胶做成圆柱体模型，圆柱体的高度 y (单位：cm) 与底面积S (单位：cm2)的函数关系为 ，若要使做出来的圆柱粗 1 cm2，则圆柱的高度是 cm. 3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.(1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时)之间的函数关系是_(2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于_ _4. 某户现在有若干度电，现在知道：按每天用6度电计算，五个月(按15天计算) 刚好用完. 若每天的耗电量为 x 度，那么这些电能维持 y 天.(1) 则 y 与

32、x 之间有怎样的函数关系？(2) 画出函数的图象；(3) 若每天节约 1 度，则这些电能维持多少天？5. 王强家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟(1) 速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？(2) 若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位?6. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示.(1) 请根据题意，求 y 与 x 之间的函数表达式

33、；(2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少 天才能完成此项任务？(3) 如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内 (按 30 天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少 m？参考答案合作探究一、要点探究探究点1：实际问题与反比例函数【典例精析】例1 解：（1）根据圆柱体的体积公式，得Sd =104， S 关于d 的函数解析式为（2）把 S = 500 代入，得，解得d = 20.如果把储存室的底面积定为 500 m，施工时应向地下掘进 20 m 深.（3）根据题意，把 d =15 代入，得解得S666.67.当储存室的深度为15 m 时，底面

34、积应改为 666.67 m.【针对训练】1. B 2. 解：（1）.（2）把 d =1 代入解析式，得S =3.所以漏斗口的面积为 3 dm2.（3）60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得d =5.所以漏斗的深为 5 dm.例2 解：（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得k =308=240，所以 v 关于 t 的函数解析式为.（2）把 t =5 代入，得.从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.【针对训练】解：（1）.（2）x =125=60，代入函数解析式得答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完.（3）运了8天后剩余的垃圾有1200860=720 (立方米)，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天至少运7206=120 (立方米)，所以需要的拖拉机数量是：12012=10 (辆)，即至少需要增加拖拉机105=5 (辆).例3 解：（1）806=480 (千米)答：甲、乙两地相距 480 千米.（2）由题意，得 vt=480，整理得 (t 0).当堂检测