2009年广东省高中阶段学校招生模拟考试（八）--初中数学 .doc

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1、2009年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷（八）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1“东西南北中，发财到广东”20多年的改革开放不仅使广东成为外贸大省、经济大省，更成为流动人口大省据统计，目前广东省暂住人口已超过2000万人，成为中国流动人口最多的省份这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）A2107人 B2108人 C2103人 D2104人2若a、b两个实数在数轴上表示如图所示，则下列不等式中正确的是（ ）Aa+b0Ba-b0Cab0 Dab03某鞋店老板为了确定下一个月某种运动鞋各种尺码

2、的进货量，对上一个月的这种运动鞋各种尺码的销售量进行统计，在整理数据中，他最为关注的是（ ）A平均数B中位数C众数 D方差4三角形的内心是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三边的中垂线的交点D三条高的交点5课堂上老师用边长分别为a、b的两个矩形和两个正方形拼成如图所示的图形，这个拼图可以验证（ ）A平方差公式B完全平方公式C勾股定理D三角形内角和定理二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上6计算：=_7当_时，式子在实数范围内才有意义8如图，四边形ABCD的对角线ACBD，若AC=3，BD=4，则S四边形ABCD=_9二次函数y

3、=的图象与x轴的交点坐标是_ 10请算算31，32，33，34，35，的值，观察它们的个位数字，看看它们的变化有什么规律再填空：32009的个位数字是_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11计算：12解方程：13如图，ABC与ABC是关于某点对称的两个图形，其中A与A 、B与B是对称点（1）请在图中找出它们的对称中心（2）观察对应线段有何关系，请对其中一对给予证明14如图，过正方形ABCD的顶点C作一直线l，分别过B、D作直线l的垂线，垂足是M、N求证：正方形ABCD的面积S=BM2+DN215一个口袋中装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红色球，1个白色球，在看不见球的情况下

4、随机取出一个，不放回再取出一个请用画树状图的方法列举可能出现的各种结果，并求取得两个球都是红色球的概率。四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，其28分）16将一条长为4.8米的铝合金截成五段，做成一个如图所示的“日”字形窗框能否使窗的透光面积达到1米2 ?（铝合金的宽度忽略不计）如果能，试说明截法；如果不能，试说明理由17在一次科技知识竞赛中，随机抽出50名同学的竞赛成绩（成绩均为5051005之间的整数），整理数据后，画出部分如图所示的频率分布直方图：分数段频数频率059.5400859.579.5b0.2479.589.524c89.5100.5100.20合计a1.00（1）求表中的数

5、据a、b、c的值，并将直方图补充完整（2）如果成绩达到60分为及格，估计这次科技知识竞赛的及格率是多少18如图，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，C=900，BE=12cm，AF=8cm（1）求证：四边形OECF是正方形（2）求O的半径r19如图，直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限相交于A（a，3）、B（6，b）两点，且与x轴交于点C（1）求直线AB的解析式（2）求AOB的面积五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20ABC中，AB=c，AC=b，A是锐角（1）当C=900时（如图（1），用b、c及A的三角函数表示ABC的面积（2）当C900时（如图（2

6、），上式是否成立?如果成立，请写出解答过程；如果不成立，请说明理由（3）你还能写出两个类似这样的等式吗?由此可得到什么结论?21某商场购进一批每套为12元的文具，第一个月以每套20元出售，结果卖出90套；第二个月以每套28元出售，结果卖出50套（1）如果每月的销售量m是售价x的一次函数，求这个函数的解析式（2）如果市场行情不变，第三个月应如何定价，进货多少，才能既不积压商品，又能获得最大利润?22如图直角坐标系xOy中，A是y轴上一点，以A为圆心作圆与x轴相切，交y轴于点B，D是A在第一象限内一点，直线BD交x轴于点C，P是线段OC上一点（1）当点P在什么位置时，DP是A的切线?（2）在（1）的条件下，若直线BC的解析式为y=+4，求点D的坐标