6.1 平面向量的概念（精练）（原卷版）.docx

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1、6.1 平面向量的概念（精练）【题组一 向量与数量的区别】1（2021全国高三专题练习）给出下列物理量：密度；温度；速度；质量；功；位移. 正确的是 ( )A是数量，是向量B是数量，是向量C是数量，是向量D是数量，是向量2下列量不是向量的是（ ）A力B速度C质量D加速度3下列说法中，正确的个数是()时间、摩擦力、重力都是向量；向量的模是一个正实数；相等向量一定是平行向量；向量与b不共线，则与b都是非零向量A1B2C3D44下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程其中是向量的有( )A2个B3个C4个D5个5（2021全国课时练习）给出下列结论：数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数

2、轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；数轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0.其中正确结论的个数是( )A1B2C3D4【题组二 向量的几何表示】1（2020全国高一课时练习）如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且.（1）画出所有的向量；（2）求的最大值与最小值2（2021全国课时练习）一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，

3、逆时针方向转变度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.（1）按1100比例作图说明当=45时，操作几次时赛车的位移为零；（2）按此法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件？3（2020全国高一课时练习）一名模型赛车手遥控一辆赛车，称先前进1 m，然后原地逆时针转动角为一次操作.（1）当时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.（2）如果，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？4（2020全国高一课时练习）在图中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离

4、（精确到）.【题组三 相等向量与共线向量】1（2020全国高一课时练习）如图所示，在等腰梯形中，对角线交于点，过点作，交于点，交BC于点N，则在以，为起点和终点的向量中，相等向量有（ ）A1对B2对C3对D4对2（2021全国高一专题练习）如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，中，与共线的向量有A1个B2个C3个D4个3（多选）（2020全国高一单元测试）若四边形ABCD是矩形，则下列命题中正确的是（ ）A共线B相等C模相等，方向相反D模相等4（2020全国高一）如图，设是边长为1的正六边形的中心，写出图中与向量相等的向量_.（写出两个即可）5（2020全国）如图所示，和是在各边的处

5、相交的两个全等的等边三角形，设的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量则：（1）与向量相等的向量有_；（2）与向量共线，且模相等的向量有_；（3）与向量共线，且模相等的向量有_.6（2020四川省越西中学高一月考）如图所示，43的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：（1）与相等的向量共有几个；（2）与方向相同且模为的向量共有几个；7（2020全国高一专题练习）已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量.8（2020全国

6、）如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与共线及相等的向量.9（2020全国）如图所示，O为正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所标出的向量中，（1）分别写出与，相等的向量；（2）写出与共线的向量；（3）写出与模相等的向量.10（2021全国）如图，D，E，F分别是正三角形ABC各边的中点.(1)写出图中所示向量与向量长度相等的向量；(2)写出图中所示向量与向量相等的向量；(3)分别写出图中所示向量与向量，共线的向量.11（2020全国高三专题练习）如图，半圆的直径，是半圆上的一点，、分别是、上的点，且，.（1）求证：；（2）求.12（2020

7、全国高一课时练习）如图，已知四边形中，分别是，的中点，且，求证：.【题组四 平面向量的概念区分】1（2021甘肃省）下列关于向量的描述正确的是( )A若向量，都是单位向量，则B若向量，都是单位向量，则C任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量D平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆2（2021武汉市）下列说法中，正确的个数是（ ）时间、摩擦力、重力都是向量；向量的模是一个正实数；相等向量一定是平行向量；向量与不共线，则与都是非零向量（ ）ABCD3（2020广东深圳市红岭中学高一月考）下列说法正确的个数为（ ）零向量没有方向；向量的模一定是正数；与非零向量共线的单位向量不唯一A0B1C2D34

8、（2020全国高一课时练习）下列说法中,正确的有( )如果非零向量与共线,那么的方向必与之一的方向相同;在中,必有;若,则A,B,C为的三个顶点;若均为非零向量,则与一定相等A0个B1个C2个D3个5（2020全国高一课时练习）下列命题中正确的个数是( )向量就是有向线段 零向量是没有方向的向量零向量的方向是任意的 任何向量的模都是正实数A0B1C2D36（2020全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A零向量是没有方向的向量B零向量的长度为0C任意两个单位向量的方向相同D同向的两个向量可以比较大小7（2020全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同

9、一直线上B向量 与平行，则与的方向相同或相反C向量与向量是平行向量D单位向量都相等8（2020新泰市第二中学高一期中）下列命题中正确的个数有（ ）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同A0B1C2D39（2020全国高一课时练习）设为单位向量，若为平面内的某个向量，则；若与平行，则；若与平行且，则上述命题中，假命题的个数是（ ）A0B1C2D310（2020全国高一课时练习）以下说法正确的是（ ）A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B零向量没有方向C共线向量又叫平行向量D若和都是单位向量，

10、则11（2020全国高一课时练习）下列关于向量的结论：（1）若，则或；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则其中正确的序号为（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（4）D（3）12（2020浙江高一期中）有下列说法：若两个向量不相等，则它们一定不共线；若四边形是平行四边形，则；若，则；若，则且其中正确说法的个数是（ ）A0B1C2D313（多选）（2021涟水县）在下列结论中，正确的有（ ）A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B平行向量又称为共线向量C两个相等向量的模相等D两个相反向量的模相等14（多选）（2

11、020全国高一单元测试）设为单位向量，下列命题是假命题的为（ ）A若为平面内的某个向量，则B若与平行，则C若与平行且，则D若为单位向量，则15（2020全国高一课时练习）对下列命题：（1）若向量与同向，且，则；（2）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；（3）对于任意向量，若与的方向相同，则；（4）由于方向不确定，故不与任意向量平行；（5）向量与平行，则向量与方向相同或相反其中正确的命题的个数为_16（2020全国高一课时练习）给出下列四个条件:（1）；（2）；（3）与方向相反；（4）或其中能使成立的条件是_.(填序号)17（2020全国高一课时练习）判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“”，错误的打“”），并说明理由.（1）若与都是单位向量，则.（ ）（2）方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量.（ ）（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（ ）（4）若与是平行向量，则.（ ）（5）若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合.（ ）（6）海拔、温度、角度都不是向量.（ ） 15 / 15