6.2.1 平面向量的线性运算（精练）（原卷版）.docx

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1、6.2 1 平面向量的线性运算（精练）【题组一 向量的加法运算】1（2020全国高一课时练习）化简（1）（2）2（2020江西高一期末）下列四式不能化简为的是（ ）ABCD3（2020全国高一课时练习）（1）如图（1），在中，计算；（2）如图（2），在四边形ABCD中，计算；（3）如图（3），在n边形中，证明你的结论. 4（2020全国高一课时练习）（1）已知向量,求作向量，使.（2）（1）中表示,的有向线段能构成三角形吗？5（2020全国高一课时练习）一艘船垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时河水流速的大小为求船实际航行的速度的大小与方向（精确到l）.6（2020全国高一课时练习）一架飞机

2、向北飞行，然后改变方向向西飞行，求飞机飞行的路程及两次位移的合成.【题组二 向量的减法运算】1（2021全国练习）已知向量，求作和.2（2020安徽滁州市）化简：（ ）ABCD3（2020全国高一课时练习）化简：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）.4（多选）（2020全国高三专题练习）下列各式中，结果为零向量的是（ ）ABCD5（多选）（2020全国高一课时练习）已知为非零向量,则下列命题中正确的是( )A若,则与方向相同B若,则与方向相反C若,则与有相等的模D若,则与方向相同【题组三 向量的数乘运算】1（2020全国高一课时练习）化简：（1）；（2）；（3）2（20

3、20全国高一课时练习）化简下列各式：（1）；（2）3（2020全国高一课时练习）作图验证：（1） （2）4（2020全国高一课时练习）已知点是平行四边形内一点，且 ， ， ，试用表示向量、及4（2020六安市城南中学）如图，四边形是以向量，为边的平行四边形，又，试用、表示、.5（2020全国高一课时练习）向量如图所示，据图解答下列问题：（1）用表示；（2）用表示；（3）用表示；（4）用表示.【题组四 向量的共线定理】1（2021全国）设是两个不共线的向量,若向量与共线,则()A=0B=-1C=-2D=-2（2020全国高一课时练习）设是不共线的两个非零向量，已知，若三点共线，则的值为( )A1

4、B2C-2D-13（2020全国高一课时练习）判断下列各小题中的向量与是否共线：（1），；（2），4（2021四川乐山市高一期末）已知向量，不是共线向量，（1）判断，是否共线；（2）若，求的值5（2020全国高一课时练习）已知非零向量不共线，且，能否判定A，B，D三点共线？请说明理由6（2020全国高一课时练习）设是两个不共线向量，已知，若，且B，D，F三点共线，求k的值7（2020全国高一课时练习）已知是两个不共线的向量，若，求证：A，B，D三点共线8（2020全国高一课时练习）如图所示,在平行四边形中, ，,M为的中点,点N在上,且.证明:M,N,C三点共线.9（2020全国高一课时练习）如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段的一个靠近点B的三等分点,设.(1)用向量与表示向量;(2)若,求证:C,D,E三点共线.10（2020全国高一课时练习）如图所示，已知D，E分别为的边，的中点，延长至点M使，延长至点N使，求证：M，A，N三点共线 12 / 12