6.1 平面向量的概念（精讲）（原卷版）.docx

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1、6.1 平面向量的概念（精讲）思维导图常见考法考法一 向量与数量的区别【例1】（2020全国高一）下列各量中是向量的是（ ）A时间B速度C面积D长度【一隅三反】1（2020全国高一课时练习）下列量不是向量的是（ ）A力B速度C质量D加速度2（2020全国高一课时练习）给出下列物理量:密度；路程；速度；质量；功；位移.下列说法正确的是( )A是数量，是向量B是数量，是向量C是数量，是向量D是数量，是向量3（2020全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A数量可以比较大小，向量也可以比较大小B方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C向量的大小与方向有关D向量的模可以比较大小考法二 向量

2、的几何表示【例2】（2020全国高一专题练习）某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量，；（2）求 的模【一隅三反】1.（2021江苏高一）如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.2（2020全国高一课时练习）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：（1）,点A在点O正南方向；（2）,点B在点O北偏西方向；（3）,点C在点O南偏西方向.3（2020全国高一课时练习）如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达

3、B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.（1）作出向量，（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量的模.考法三 相等向量与共线向量【例3】（2020全国）如图，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形.（1）图中与共线的向量有_；（2）图中与相等的向量有_；（3）图中与模相等的向量有_；（4）图中与是_向量（填“相等”或“不相等”）；（5）与相等吗？【一隅三反】1（2020全国高一课时练习）如图，和是在各边的三等分点处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）

4、与向量相等的向量有_；（2）与向量共线，且模相等的向量有_；（3）与向量共线，且模相等的向量有_.2（2020全国高一）在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量：（1）是共线向量的有_；（2）方向相反的向量有_；（3）模相等的向量有_.3（2020全国高一专题练习）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且，.（1）与的长度相等、方向相反的向量有哪些？（2）与共线的向量有哪些？（3）请一一列出与，.相等的向量考法四 平面向量概念的区分【例4】（2020天津静海区高一学业考试）下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量与平行，则与的方向相同或

5、相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则.其中正确的序号为（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（4）D（3）【一隅三反】1（2020全国高一课时练习）下列命题中，正确的个数是（ ）单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量；若，满足且与同向，则；若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，则 A0个B1个C2个D3个2（2020安徽六安市六安一中高一期末）下列说法不正确的是（ ）A平行向量也叫共线向量B两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合C若为非零向量，则是一个与同向的单位向量D两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同2（2021甘肃兰州市）下列命题中正确的个数为（ ）两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；若非零向量与共线，则、四点共线；若非零向量与共线，则；四边形是平行四边形，则必有；，则、方向相同或相反.A个B个C个D个 9 / 9