2005年烟台市初中毕业升学考试--初中数学 .doc

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1、2005年烟台市初中毕业、升学统一考试第一卷一、 选择题(本题共12个小题。每小题4分。满分48分)每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1计算的结果是 A-l B1 C.-2005 D2 0052已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或O；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有 A1个 B2个 C. 3个 D4个 3.如图，一块试验田的形状是三角形(设其为ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走

2、了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体 A.转过90 B转过180 C.转过270 D转过3604.近似数O09070的有效数字和精确度分别是 A.四个，精确到万分位 B三个，精确到十万分位 C.四个，精确到十万分位 D三个，精确到万分位5.如图，梯形ABCD中，ABCD，E是AD中点，EFCB交AB于F，BC4cm，则EF的长等于 A.1.5cm B2cm C.2.5cm D3cm6.如果等式和同时成立，那么需要的条件是 A. -1 B且-1 C. 或-1 D且-17.如图，四边形ABCD内接于O，ABBCAT是O的切线，BAT55，则D等于A.110 B.115 C.120 D

3、125 7题图 8题图8如图，两个等圆O和O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于 A30 B45C60 D759已知样本，的方差是2，则样本3+5，3+5，3+5的方差是 A11 B18 C23 D36(样本的方差)10如图，ABC中，ACB90，B30， AC1，过点C作AB于，过点作BC于，过点作AB于，这样继续作下 去，线段(为正整数)等于(直角三角形、相似三角形)A B C D10题图 11一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12，当重物上升4 时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动) (圆的弧长) A12 B30C 60

4、D9012如右图，O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD(点C只在上运动，且不与A、B重合)，设EC，EDy，下列能够表示y与之间函数关系的图象是第 卷二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,满分24分) 13写出两个和为1的无理数(只写一组即可)14如图，两个半径为1，圆心角是90的扇形OAB和扇 形0AB，叠放在一起，点0在上，四边形OPOQ是正方形，则阴影部分的面积等 15已知方程有增根，则16将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形(如图)沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有条对称轴17已知(n为正整数)，则 (用

5、含的代数式表示)18如图，有六个矩形水池环绕矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是米 三、解答题(本大题共8个小题，满分78分解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分6分)先化葡，再求值：，其中20(本题满分7分)视力水平的下降已经引起全社会的关注某中学为了解初四毕业班学生的视力情况，在今年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为005，O1，O15，O1，第第四小组的频数是420.

6、 (统计计算) 请完成下列填空： (1)第四小组的频率是； (2)今年初四毕业班有名学生； (3)如果视力不小于49属于正常，那么有名学生视力正常； (4)这组数据的中位数在第小组； (5)2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是.21. (本题满分9分) 先阅读下面材料，然后解答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程的两个实数根是，请你选取一个适当的值，求的值.小明同学取=4，则方程是.由根与系数的关系，得：， .即.问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由.问题（2）：请你另取一个适当的正整数，其它条件不变，不解方程，

7、改求的值.22. (本题满分9分) 某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号)23(本题满分10分) (1)如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由 (2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的

8、所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米?24(本题满分11分) 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格 60元 50元 40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元 （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱? （2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出? （3)如果甲校有lO名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两

9、所学校设计一种最省钱的购买服装方案25(本题满分12分) (1)如图1，直线MN与0相交，且与0的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与0交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F 求证：PCPDPEPF (2)如图2，若直线MN与0相离(1)中的其余条件不变，那么(1)中的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)在图3中，直线MN与0相离，且与0的直径AB垂直，垂足为P请按要求画出图形：画0的割线PCD(PCPD)，直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由26(本题满分14分) (圆、抛物线、直线) 如图，在平面直角坐标系中，以点0(-2，-3)为圆心，5为半径的圆交轴于A、B两点，过点B作0的切线，交轴于点C，过点0作轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶点在直线BC上 (1)求直线BC的解析式 (2)求抛物线的解析式 (3)设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 9