2007-2008学年度北京市宣武区第二学期九年级第一次质量检测--初中数学 .doc

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1、2007-2008学年度北京市宣武区第二学期九年级第一次质量检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.5的算术平方根是A.25 B. C. D.2.如图，已知ABCD,AD与BC相交与点P，AB=4,CD=7,PD=10,则AP的长等于A.40/11 B.70/4 C.70/11 D.40/73.如图，以RtABC的直角边AC所在的直线为轴，将ABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是4.O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P且PM=6cm，则点PA.在O内 B.在O上 C.在O外 D.可能

2、在O内可能在O外5.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是A.1/8 B.1/6 C.1/4 D.1/26. 已知一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于A.-1 B.0 C.1/2 D.27.对于实数a, b, c, d规定一种运算：，如，那么时，x（ ） A. B. C. D.8.如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方行，下图反映了这个运动的全过程。设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为S,则S与t的函数图像大

3、致为 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）9.如图，是甲乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：10.如图，在ABC中，C=90，AB=10cm，sinA=4/5，则BC长为_cm.11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：a0;b0;c0;a+b+c=0.其中正确的序号是_12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，4，8，13，。其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中

4、的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是_三、解答题（本大题共13小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）13.（本小题满分5分）现给出三个多项式：x2/2+x-1，x2/2+3x+1，x2/2-x。请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。14.（本小题满分5分）解方程：15. （本小题满分5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。16.（本小题满分5分）m为何正整数时，关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有两个不相等的实数根。17.（本小题满分4分）已知ABC中，A=90，B=67.5。请画一条直线，

5、把这个三角新分割成两个等腰三角形。（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法。只需要画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）18.（本小题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径。下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。19.（本小题满分6分）将图1中矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC,除ADC与

6、CBA全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明。20.（本小题满分5分）如图，反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于A（1，3）、B(n，-1)两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当x取何值时，此反比例函数的值大于一次函数的值？21.（本小题满分5分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款。这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力，小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，

7、根据收集到的数据绘制了如下的统计图。根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中。有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。22.（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD的长为4，S梯形ABCD=9.已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（2，-3）（1）求点C的坐标；（2）取点E（2，-1），联结DE并延长交AB于F，试猜想DF与AB之间的位置关系，并证明你的结论；（3）将梯形ABCD绕点A旋转180后成梯形AB

8、CD,画出梯形ABCD。23.（本小题满分7分）如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH=2, 联结CF。（1）当DG=2时，试求菱形EFGH的边长与FCG的面积；（2）设DG=X,试用含x的代数式表示FCG的面积；（3）请判断FCG的面积能否等于1，并说明理由。24.(本小题满分7分)已知：直线y=x+6交x轴，y轴于A,C两点，经过A,O两点的抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点B在直线AC上。（1）求A,C两点的坐标；（2）求出该抛物线的函数关系式；（3）以B为圆心，以AB为半径作B，将B沿x轴翻折得到D。试判断直线

9、AC与D的位置关系（4）若E为B优弧ACO上一动点，联结AE/OE，问在抛物线上是否存在一点M，使MOA:AEO=2:3,若存在，试求点M的坐标；若不存在，试说明理由。25.（本小题满分7分）在坐标平面上，点P从点M（，1）出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA:OB=1:;过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发，且与点P沿相同的方向，以相同的速度运动。（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由；（2）设点P与直线l都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）。