16.1 分式小结与复习 教案（人教新课标八年级下）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数分式小结与复习 重点知识阐述与剖析 1分式概念：式子中A、B都是整式，B中含有字母，且B0 2分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式值不变，用式子表示为=，= （C是整式，且C0） 3分式的约分：分式的分子和分母都同除以分子和分母的公因式 确定公因式的方法：（1）取分子和分母系数最大公约数；（2）字母取分子和分母中相同字母；（3）相同字母取最低次幂 如果分子和分母是多项式，则先将多项式分解因式，才能容易发现和约去分子和分母中的公因式，将分式化为最简分式 4分式的通分：即要求把几个异分母的分式分别化成与原来分式值相等

2、的同分母的分式 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫做最简公分母，确定最简公分母的办法：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）取所有字母的最高次幂，特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式 5分式的运算 6科学记数法：把一个数N写成a10n形式，其中1aP，小聪结论正确 【提升】 这是一道较有新意的试题，要求同学们先化简后代入计算，最后进行比较，切不可不化简就代入计算 例4（1）（2005年中考扬州）若方程-=1有增根，则它的增根是（ ） A0 B1 C-1 D1和-1 【解析】 若方程有增根，则（x+1）（x-1）=0 x=

3、1或x=-1 故选D （2）（2005年中考兰州）已知实数x满足x2+x+=0，那么x+的值是（ ） A1或-2 B-1或2 C1 D-2 【解析】 x2+x+=0 （x+）2+x+-2=0 （x+2）（x+-1）=0 x+=-2或x+=1，但x2+0，x+0，故选D 【提升】 （1）分式方根产生增根，要全面考虑分母为零的情况 （2）本题考查了配方法；十字相乘法；整体思想；恒等变换等思想方法，要求学生知识全面，方法灵活 例5 滨海市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高20%问：原计划完成这项工程用多少个月？ 【分析

4、】 设原计划需x个月完成，视工作量为1，原工作效率为，提高20%后工作效率为（1+20%）从另一个角度看，提高后的工作效率为，从而可列出分式方程求解 解：设原计划需x个月完成，则有方程 （1+20%）=，解得x=18 经检验知，x=18是原方程的解且符合题意 答：原计划需18个月完成任务 【提升】 本题是典型的工程问题，未知工作总量，可设为“1”解决本题是从两个不同的角度来表示提高后的工作效率，进而得到方程的这种寻找等量关系的技巧值得我们仔细体会 例6 m为何值时，分式方程+=有根 【分析】 先求出方程的解，再由x0且x1，求出m值 解：去分母得： 3（x-1）+6x-x-m=0 3x-3+6x-x-m=0 8x=m+3 x= 当时，即m-3且m5时分式方程有根 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数