2009—2010学年贵州省兴义高三数学第一次月考数学试卷(2009-9-26)doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网20092010学年贵州省兴义七中高三数学第一次月考数学试卷 2009-9-26 时间：120分钟 满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设是等差数列的前项和，若，则 A. B. C. D.2.已知则向量的夹角为 A. B. C. D. 3. 在中若则 A. B. C. 或 D. 4.若关于的方程有两个实数解，则的取值范围是 A. B. C. D.5. 若实数满足,且的最大值等于34,则正实数的值等于A. B. C. D.6. 在区间0，3上任取一点，则此点落在区间2，3上的概率是A. B.

2、C. D. 7. P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和圆的圆心，则|PM|+|PN|的最小值为 A. 8 B.9 C.10 D.16 8.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是A空间中任意三点 B空间两条直线 C一条直线和一个点 D两条平行直线9. 经过点被圆C：截得的弦最短的直线的方程是A B C D10. 函数的图象是12. 设地球的半径为，若甲地位于北纬 东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 若复数满足，则的实部是_.14. 右边的框图运行后，输入60，输出的结果是 15. 一个几何体的三视图如图所示,则

3、它的体积=_16. 已知函数是偶函数,且在是增函数,若时,不等式恒成立, 则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，其中1721题每题满分12分,22题满分14分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知函数，且方程有两个实根为，（1）求的解析式（2）设，解关于的不等式：18.数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）数列an的通项公式； （II）的值.19. 已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值20. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于

4、B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 21. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。22. 如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱锥体积。 20092010学年贵州省兴义七中高三数学第一次月考数学试卷答案评分标准一、选择题： AABBB ACDDA BD二、填空题13、1 14、63 15、6 16、-2,0三、解答题： 17.解：（1） 解得- （2）由得-当时：或当时：或当时：或-18.解：（I）由a1=1，

5、n=1，2，3，得-由得-所以an= 数列an的通项公式为；-（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，- =-19. （）解：当时，又， 所以，曲线在点处的切线方程为，即6分（）解：8分当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极大值1极小值 11分所以的增区间为和，减区间为12分函数在处取得极大值，且13分函数在处取得极小值，且14分20. 作交BE于N，交CF于M， ， 6分 在中，由余弦定理，. 12分21. 解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为4分(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),由得 8分由,点P在椭圆上,得, 10分线段PA中点M的轨迹方程是.12分22. （）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,则,所以平面,所以。 6分 w.w.k.s.5.u.c.o.m 永久免费组卷搜题网