2009—2010学年贵州省兴义高三数学第一次月考数学试卷(2009-9-24)doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网20092010学年贵州省兴义一中高三数学第一次月考数学试卷2009-9-24第一部分 选择题（共50分）一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为了得到函数 y = 3( ) x 的图象，可以把函数 y = ( ) x 的图象（ ）A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度2已知 f (x) = ln ()，则下列结论正确的是（ ）A非奇非偶函数，在（0，+）上为增函数； B奇函数，在 R 上为增函数；C非奇非偶函数，在（0，+）上为减函数； D

2、 偶函数，在 R 上为减函数。3已知函数 f (x)的导数 f (x)的图象如右， 则 f (x)的图象可能是 （ ） xyO13-11CBDA 4函数y = x 22x在区间a,b上的值域是1,3, 则点(a,b)的轨迹是右图中的 （ ）A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BDyxO11yxO11yxOyxO5设b 0，二次函数 y = ax 2 + bx + a 21 的图像为下列之一，则 a 的值为（ ）A1B1 CD 6. 若集合 A = 1，2，3，B = 0，1，2，5，则U= AB ，则U (AB)的元素的个数为（ ）A2B3C4D5

3、7如果映射f：AB满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”若集 合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为 （ ）A2B4C6D88设 f (x) = ，则 f (f (2) =（ ）A2B2C5D 269已知函数 f (x)=x2+1(x0)，那么 f 1 (10) =（ ）A101B99C3D 3 10函数 f (x) =ax3+(a1)x2+(b3)x+b的图象关于原点成中心对称，则 f (x)（ ） A有极大值和极小值B有极大值无极小值C无极大值有极小值D 无极大值无极小值第二部分 非选择题（100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分11函数y = x + 的极大值为 。12函数 y = lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R，则k的取值范围是 。13已知函数 f (x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x2的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 。14若函数 f (x) 在0，1上满足：对于任意的 s、t0,+，l 0, 都有 0 恒成立，试求实数 a 的取值范围.17（本题满分14分）已知二次函数 f (x) = x 2 + x，若不等式 f (x) + f (x)2 | x | 的解集为C. （I）求集合C； （II）若方程 f (a x)a x + 1 = 5（a 0，

5、a1）在 C上有解，求实数 a 的取值范围； （III）记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x 33tx + ，x0,1 的值域为B，且 A B，求实数 t 的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数f (x)当x 0时，f (x) = x2x1若f (x)为R上的奇函数，求f (x)的解析式。 19(本小题满分12分)若存在过点(1, 0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+ x9都相切，求的值20（本小题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就

6、降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元 （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? （II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数 P = f (x) 的表达式.参考答案一、DADAB BCDCA 11.212. （，2）2，+ 13. abc14. f 3(x) 15.（I）由已知,切点为(2,0), 故有, 即又，由已知得联立，解得.所以函数的解析式为 （II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当m 04分f (x) 在区间 1,+ 上为增函数，5分f (x) 在区间 1,+ 上的最小值为

7、 f (1) = 7分(II) 解法一：在区间 1,+ 上，f (x) = 0恒成立 x 2 + 2x + a 0恒成立8分 a x 22x 恒成立9分 a (x 22x)max ， x111分x 22x = (x + 1) 2 + 112分当 x = 1 时，(x 22x)max = 313分a 314分解法二：在区间 1,+ 上，f (x) = 0恒成立 x 2 + 2x + a 0恒成立8分设y = x 2 + 2x + a，x1,+，9分y = x 2 + 2x + a = (x + 1) 2 + a1 递增，10分当 x = 1 时，ymin = 3 + a11分当且仅当 ymin

8、= 3 + a 0 时，函数 f (x) 0恒成立，13分a 314分解法三：f (x) = x + + 2，x1,+当 a0 时，函数 f (x) 的值恒为正；8分当 a 0 时，函数 f (x) 0 恒成立，12分a 314分17. (I) f (x) + f (x) = 2x 2当 x0时，2x 22x 0x1当 x 0时， 2x22x 1x 1时，u,a，h(u) = 0 在 ,a 上有解，则 a5当 0 a 1时，ua,，g(u) = 0 在 a,上有解，则 0 a当 0 0时，任取 x1,x20,1， x1 x2 g(x1)g(x2) = x1 33tx1x2 3 + 3tx2 =

9、 (x1x2)(x12 + x1x2 + x2 23t)1 若 t1， 0x1 1， 0 x21， x1 x2， x12 + x1x2 + x2 2 0，函数 g(x)在区间 0,1单调递减， B = 1t, ：又 t1，所以 t42 当 0 t 1 时若 g(x1)g(x2) 3t， x1 3t， x1 .当 x1、x2,1 时， x12 + x1x2 + x2 2 3t, g(x1)g(x2) 0当 x1、x20, 时， x12 + x1x2 + x2 2 0.函数 g(x) 在 ,1 单调递增；在 0, 单调递减. g(x)在 x = 达到最小值。 要使 A B，则 ，0 t 1，所以使

10、得 A B的 t无解。综上所述：t的取值范围是 (,)4,+。18. 因为f (x)为R上的奇函数，则 f (0) = f (0)，所以f (0) = 0 当x 0，又f (x)为R上的奇函数， 因此 f (x) = f(x) = (x)2(x)1 = x2x + 1 所以19. 设过(1, 0)的直线与y=x3相切于点(x0, x03)，所以切线方程为即，又(1, 0)在切线上，则x0=0或x0=，当x0=0时，由y=0与相切可得a=，当x0=时，由与相切可得a=1，所以a =或20解：(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为 x0个，则 x0 = 100 + = 5504分因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元. 6分(II)当 0 x100时，P = 60 8分当 100 x 550时，P = 600.02 (x100) = 6211分当 x550时，P = 51 13分P = f (x) = (xN) 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 永久免费组卷搜题网