2006年广东省佛山市高中阶段学校招生考试--初中数学 .doc

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1、广东省佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区）第卷一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。014的平分根是（ ）。A、2 B、2 C、 D、02某天傍晚，北京的气温由中午的零上3下降了5，这天傍晚北京的气温是（ ）。A、零上8 B、零上2 C、零下8 D、零下203计算的结果是（ ）。A、 B、 C、 D、04在下面4个图案中，为中心对称图形的是（ ）。A、 B、 C、 D、05如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180中，正确的个数有（

2、）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个06函数yx和在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）。07如图，是一个比例尺1100000000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（ ）。A、1.8103km B、1.8106km C、1.6103km D、1.6106km08如图，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（ ）。A、四边形ABCD是平行四边形 B、四边形ABCD是梯形C、线段AB与线段CD相交 D、以上三个选项均有可能09某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是)。则下列说法中正确的是（ ）。A

3、、P一定等于 B、P一定不等于C、多投一次，P跟接近 D、投掷次数逐渐增加，P稳定在附近10如图，矩形草坪ABCD中，AD10m，ABm。现需要修一条油两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D。若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1m2）。A、9.5m2 B、10.0m2 C、10.5m2 D、11.0m2第卷二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡中）。11计算： 。12圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 。 13为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号)。100位女性老人；

4、公园内100位老人；在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。14如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在ab、ab、ab、中，是正数的有 个。 15如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 。 三解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。1620题每小题6分，2123题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）。16化简：。17右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值。 18某初级中学为了解学生的身高状况

5、，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下。 请你根据上面的图表，解答下列问题：(1)m ，n ；(2)补全频数分布直方图；(3)指出“众数”、“中位数”各在哪一组？(不要求说明理由)19小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜；这个游戏公平吗？请说明理由。 20已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线与AB的延长线交于点D。若CAB30，AB30，求BD的长。 21如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点。现有

6、四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD。(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号)。(2)证明你写出的命题。已知：求证：证明： 22已知：RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标)。23某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用

7、料情况如下表： 设生产A产品x件，请解答下列问题：(1)求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；(2)若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明(1)中哪种方案较优？24已知：在四边形ABCD中，AB1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AEBFCGDH。设四边形EFGH的面积为S，AEx(0x1)。(1)如图，当四边形ABCD为正方形时，求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；在图中画出中函数的草图，并估计S0.6时x的近似值(精确到0.01)；(2)如图，当四边形ABCD为菱形，且A30时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，

8、请说明理由。 25在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：222325，232427，222628，2m2n2m+n，amanam+n(m、n都是正整数)。我们亦知：，。(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(ab0，c0)之间的一个数学关系式；(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；(3)如图，在RtABC中，C90，CBa，CAb，ADBEc(ab)，能否根据这个图形提炼出与(1)中相同的关系式？并给予证明。