18.2函数的图象(第1课时)doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数18.2 函数的图象(第1课时) 一、素质教育目标 (一)知识储备点 1.感知平面直角坐标系的形状特征.毛 2.理解有序实数对与平面上点的一一对应关系. 3.掌握平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征. 4.理解函数图象上的点的坐标与函数解析式的对应关系. (二)能力培养点 学会用函数图象描述运动变化过程和从函数图象中获取相关信息的思想方法. (三)情感体验点 通过操作、探究,体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化,感受数形结合的数学思想. 二、教学设想 1.重点、难点、疑点 重点:学会用描点法画出一些简单的函数图象. 难点:正确理解有序实数对与

2、平面上点的一一对应关系,理解函数图象上的点的坐标与函数解析式的对应关系. 疑点:能够用函数图象描述运动变化过程和从函数图象中获取相关信息. 2.课型与基本教学思路 课型:新授课. 教学思路:从回顾现实生活情境出发,逐渐构建用有序实数对表示平面内点的位置的方法,通过研究点的运动变化,探究出用函数图象表示运动变化过程的思想. 三、媒体平台 1.教具学具准备 教具:多媒体一台. 学具:三角板一副、几何练习簿一本、铅笔一支、彩笔若干支、橡皮一块. 2.多媒体课件撷英 (1)课件资讯 利用Powerpoint制作幻灯片:电影院里的座位号或教室里的座位号;地图上某个城市的位置;海洋中轮船的位置等;华东师范

3、大学出版社教学光盘中“用坐标来定位置”课件、“画函数图象”课件、“高尔夫球里的数学”课件. (2)素材储备 幻灯片1:电影院里找座位;幻灯片2:中国地图上北京的位置;幻灯片3:海洋中一艘轮船的位置;幻灯片4:平面直角坐标系;幻灯片5:坐标平面上一些特殊点的坐标特征;幻灯片6:两个课时的达标反馈内容等;课件:“画函数图象”、“高尔夫球里的数学”等. 四、课时安排 2课时. 五、教学设计第1课时 (一)本课目标 1.了解平面直角坐标系的特征. 2.已知坐标平面上的点,会确定该点的坐标;已知点的坐标会确定该点的位置. 3.了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点(关于x轴、y轴和原点对称的两点)的坐标特

4、征. 4.理解点的坐标与点的一一对应关系. (二)教学流程 1.情境导入 观察(“用坐标来确定位置”课件):幻灯片1(如图17-2-1所示):在电影院或教室里如何找到自己的座位? 幻灯片2:怎样确定北京在中国地图上的位置? 幻灯片3:雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置? 思考:表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画? 2.课前热身 回顾:(1)怎样表示数轴上点的位置?数轴上的点与实数存在怎样的对应关系? (2)各种统计图具有怎样的共同特征? 答案:(1)数轴上可以用一个实数表示点的位置;实数与数轴上的点成一一对应关系.(2)各种统计图都有纵、横两条数轴来表示两个变量之间的相依关系函数关系.

5、3.合作探究 (1)整体感知 为了表示平面内点的位置,本节课我们将着重学习平面直角坐标系的相关知识. (2)四边互动 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片4. 在数学中,我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置.在平面上画两条有公共原点且互相垂直的数轴(如图17-2-2所示),这样就建立了平面直角坐标系.通常把水平向右方向的数轴叫做x轴或横轴;铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴;两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点.建立了坐标系的平面叫做坐标平面. 在坐标平面中,两条坐标轴把坐标平面分成几个部分? 生:对照图形回答问题. 明确 坐标轴(横轴和纵轴的统称)把坐标平面分成四个部分(图中、),依次叫做

6、第一、二、三、四象限(坐标轴不属于任何象限). 互动2 师:请同学们在几何练习簿中建立坐标系,在坐标平面内任取一点P,过点P分别作横轴和纵轴的垂线,分别标出垂足M、N,垂足M、N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应? 生:动手操作,举手回答问题. 明确 垂足M、N分别在横轴和纵轴上对应的实数都是唯一的(如图17-2-2所示),其中垂足M在横轴上对应的实数3叫做点P的横坐标;垂足N在纵轴上对应的实数2叫做点P的纵坐标;我们把符号(3,2)叫做P的坐标(注:横坐标一定要写在前面,纵坐标要写在后面). 由此可知,在平面内任取一点,总有唯一的有序实数对和它对应. 互动3 师:已知点P1的坐标为(2

7、,3),请在上述所画的坐标平面内画出符合这种条件的点,满足这种条件的点能画出几个? 生:动手尝试,交流画图的结果,并回答问题. 明确 在给定点的坐标的情况下,所画出的点是唯一的.说明任给一点的坐标,坐标平面内都有唯一的一个点和它相对应. 归纳可知:有序实数对(点的坐标)与平面内的点成一一对应关系. 互动4师:请阅读教材第31页“试一试”中的内容,并解答问题1和2(如图17-2-3所示). 生:动手操作,交流结果,举手回答问题. 明确 象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限 (+,+);点在第二象限 (-,+);点在第三象限 (-,-);点在第四象限 (+,-); 坐标轴上点的坐标的特征:点在

8、横轴上 点的纵坐标是0;点在纵轴上 点的横坐标是0;坐标系原点 (0,0). 互动5 师:请同学们在直角坐标系中描出点P(-3,-4),再按照下列要求画出它的对称点,然后回答提出的问题. (1)画出点P关于x轴的对称点P1;(2)画出点P关于y轴的对称点P2; (3)画出点P关于坐标系原点的对称点P3. 观察上述各对对称点的坐标特点,你有什么发现? 生:动手操作,讨论画图和个人猜想的结果,小组选出代表回答问题. 师:利用多媒体演示幻灯片5,验证同学们的操作结果. 明确 师生共同归纳可得: (1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,

9、纵坐标相同; (3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数. 4.达标反馈 (多媒体演示) (1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成一一对应关系. (2)如果点P(x,y)的坐标满足xy0,那么点P在第一、三象限,如果满足xy=0,那么点P在坐标轴上. (3)如果点P(m-2,m-3)在第四象限,那么m的取值范围是2m3. (4)如果点P的坐标是(-2,3),则点P关于x轴的对称点的坐标是(-2,-3);点P关于y轴的对称点的坐标是(2,3);点P关于原点的对称点的坐标是(2,-3). (5)若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n的值是-5. (6)已知线段AB的两个端点

10、的坐标分别是A(3,4),B(-2,1),求 把线段AB向右平移2个单位后的线段的两个端点坐标; 线段AB关于x轴对称图形的两个端点的坐标; 线段AB关于y轴对称图形的两个端点的坐标; 答案:A1(5,4),B1(0,1) A2(3,-4),B2(-2,-1) A3(-3,4),B3(2,1) 5.学习小结 (1)内容总结 意义 平面直角坐标系 点与坐标的对应关系 特殊点的坐标的特征 (2)方法归纳 通过建立平面直角坐标系,同学们一定感受到数形结合思想的重要性. (三)拓展延伸 1.链接生活王莉同学准备把如图17-2-4所示的“探宝路线图”通过电话告诉给李丹同学.你能帮助王莉同学设计出两种不同的通话方案吗?请说出你的这两种不同的通话方法. 2.实践探索 (1)实践活动 在坐标系中描出下列各点,并将各点顺次连接起来,再观察这个图形,你觉得它像什么? (0,6),(-1,4),(0,4),(-2,-2),(0,2),(0,-1),(0,2),(2,2),(0,4),(1,4),(0,6) (2)巩固练习 课本第37页习题17.2中第1-3题. (四)板书设计:毛 课题 平面直角坐标系的意义 点的坐标的意义及确定方法 多媒体演示内容 平面内特殊点的坐标特征 学习小结 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数