15.1 《整式的加减》教学课例（人教新课标八年级上）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数教学课例年级：七年级上册课题名称：2.2.1整式的加减一、教学目标、知识与技能（1）在具体情景中认识同类项，理解同类项的概念，会识别同类项。（2）掌握合并同类项的法则，能进行合并同类项。、数学思考（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思维能力。（2）通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。3、解决问题（1）在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力。（2）通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能力。4、情感态度（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，

2、提高对数学学习的好奇心与求知欲。（2）在小组活动中体会合作于交流的重要性。5、重点：合并同类项法则。 6、难点：合并同类项法则的应用。二、教材分析本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。教科书从章前引言中的问题（2）出发，通过分析这个实际问题中的数量关系，列出式子，化简这个式子需要合并同类项，这样教科书就通过实际问题引出了对合并同类项内容的讨论。教科书再通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，引出了合并同类项的方法，即利用分配律合并同类项，重点引出了合并同类项的依据。三

3、、教学方法在具体的情景中让学生通过类比、观察、分析、归纳得出同类项的概念，通过小组交流，得出合并同类项的法则。四、学情分析七年级一班学生的数学知识基础有明显的两级分化现象，处于中间位置的学生不多，有近十名学生基础知识不扎实。部分男生还没有形成较好的学习习惯，学习不够积极。上课时善于动脑，积极发言，平时又乐于帮助同学，学习成绩优秀的占班级总人数的近一半，是这个集体的主体力量。他们学习态度端正，学习习惯较好，团结同学，不仅能较好地完成老师布置的教学任务，还能和后进生结对，解决他们在学习上的困难。还有一部分喜欢表现自己，敢于发表自己的观点，好争辩，但仍然需要在课堂活动中加以正确的引导和培养。五、教学

4、过程问题与情景师生行为设计意图一、创设情景，提出问题1、播放动画：小猫和妈妈去市场买菜，回家的途中遇到了小猴和小兔。小猴问他：“小猫，你们买了什么菜啊？”小猫不假思索的地说：“买了三只鱼鸡！”小猴和小兔哈哈大笑。小猫赶紧改口说：“不，不，是三只鸡鱼！”小猴和小兔笑得在地上打滚。小猫见了，不知道他们为什么笑得这么开心。2、（课件显示）我校在献爱心捐款活动中，教师捐款50x元，学生捐款2x元，则师生共捐款多少元？课件显示课题。师：同学们，你们知道他们为什么笑吗？生：鸡和鱼是不一样的东西，不能合在一起说。师：俗语说：“物以类聚”。说的就是这样的情况，相同的东西才可以放在一起。再看下一个问题。由学生小

5、组讨论后，很快得出：50x+2x师：这个式子应该怎么计算？（没人回答）师：这就是这节课要学习的内容整式的加减。通过这个生动的动画有效地吸引学生的注意力，增强学生的好奇心和求知欲，激发学习的积极性。数学教学要紧密联系学生的生活实际。这样既提供学生主动参与的机会，又把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；同时可培养学生思维的灵活性。二、讲授新课课件显示问题：1、运用有理数的的运算计算： 1002+2522=_100(-2)+252(-2)=_2、根据1中的方法完成下面的运算：50x+2x=_ 3、填空:(1)100t-252t=( )t； (2)3x2+2x2=（ ）x2；(3）3ab24ab2=

6、（ ）ab2。教师思路点拨：同学们可试试逆用乘法对加法的分配律。学生小组讨论后得出： 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2）师：我们知道字母可以表示数，如果用x表示上述算术中的数2（或-2）可以得到什么？生1：50x+2x=（50+2）x 师：事实上，50x+2x与1002+2522和100(-2）+252(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里x表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：50x+2x=（50+2）x生2：对于(1)、(2)、(3)利用分配律可得：100t-252t=(10

7、0-252)t=-152t3x 2+2x2=(3+2)x2=5x2有效地引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达。让学生在探究过程中体会字母表示数的意义，概括同类项的的定义，初步认识问题与情景师生行为设计意图 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？课件显示：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。4、利用游戏，进一步挖掘同类项的内涵。做找朋友的游戏：开始，我拿着10张卡片，卡片分别写着： 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 师：回答得很好。这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 上面三个多项式的项具有什么

8、特点？怎样的项可以合并呢？学生小组讨论、交流后，得出：（1）式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2。教师概括后得出：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。第一位同学介绍：我代表的是3y，第二位：我代表的是；第三位依次介绍，介绍完毕后，我要求在前面的同学先找到自己的朋友，没有朋友的站在一边之后，在下面的同学检查，他们找的“朋友”对不对？说明理由。（有朋友的回到自己的座位

9、上）教师趁机又提出：“谁给找个朋友？”（教师把站在一边的叫上讲台），（大多数同学举着手，抢着回答：我给找的朋友是；我给找的朋友是；我给找的朋友是；）(这位同学回到自己的座位）“你还能不能给找个朋友？”（我先让他自己给自己找“朋友”，之后，让同学们给他找“朋友”，同学们争先恐后地回答）同类项，并知道同类项之间是可以合并的，发展类比能力和抽象概括能力。这个游戏可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。通过游戏，再次巩固同学们对同类项的认识，深入浅出地解释了同类项的深刻内涵为合并同类项作好铺垫。问题与情景师生行为设计意图6、例如：指出下列多项式中的并合并。4x2+2x+7+3

10、x-8x2-2问题：类比前面的50x+2x，怎样化简上面的式子？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。学生思考、交流后，师生一起解答。4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出同类项） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律） (4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（结合律） (4-8）x2+（2+3）x+（7-2）（分配律）-4x2+5x+5教师给出合并同类项定义并在

11、课件显示。并说明：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2。学生交流讨论回答，归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母部分不变。教师强调：“字母部分不变”是指字母以及它的指数不变通过具体的式子，让学生初步掌握同类项及合并同类项的概念，运用合并同类项的法则进行化简多项式。三、应用新知1、例1：合并下列各式的同类项： (1)xy2-xy2； (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。2、例2：(1)求多项式2x

12、2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。 3、例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，师：多项式中哪些项是同类项？按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并。解题过程教师指定一学生回答，老师板书，同时让学生说明每一步骤的依据。教师安排一部分学生直接代入求值，另外一部分学生先化简再求值。比较哪种方法更简单。学生计算小组内讨论、交流并得出结论：先化简，再求值，比直接代入求值方便。师：求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样

13、做比较简便，同时也减少计算错误。教师提示：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量我们可以把下降的水位变化量记为负，上升的水位学生参与数学活动，进一步掌握同类项的定义，熟练辨别同类项，并熟悉合并同类项的法则。通过这样的安排，使学生清楚地认识到合并同类项的重要性。感受数学在我们现实生活中的重要意义，利用所学的知识问题与情景师生行为设计意图第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？4、练习课本第66页，练习第1、2、3题变化量记为正；

14、（2）类似（1）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，关注学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性。学生独立完成，教师作适当指导。解决实际问题，提高学生学以致用的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题通过练习使学生能够更熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固。四、课堂小结 通过本节课的学习，同学们有什么收获和体会。1、什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明。 2、什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？学生畅所欲言，教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受。教师口头归纳并在课件中显

15、示如下：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 2、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母部分不变。调动学生的主动参与的意识，初步形成评价与反思的意识，培养学生的归纳与总结的能力。五、布置作业 课本第71页习题22第1、7、10题学生独立完成巩固本节的知识，检查学生对本节内容的掌握程度，了解学习效果。六、教学反思：本节注重引导学生参与探索、归纳合并同类项法则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。学生在相互交流、共同讨论的过程中，交流了思想，交流了知识，发

16、展了各自的学习能力，体现了师生互动、生生互动。如：“做找朋友的游戏”中，激发了学生的学习兴趣，极大地调动了学生的积极性，在游戏中获得新的知识。学生在轻松、快乐的课堂中掌握了本节的学习任务。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战，这节课实施后，也有存在的问题，如：学生在运用合并同类项法则进行计算的练习比较少，要掌握这个法则，应该做更多相关的练习。在活动中，没有顾及差生的特点和减少他们的心理压力，以致他们对数学的学习兴趣不浓，这方面的问题在今后的教学中还要优化设计。在以后的教学中，我将继续探究新课程的教学方法。我觉得作为数学教师，我们不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数