2009-2010学年度福建厦门同安第一学期初三期中考试--初中数学 .doc

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1、2009-2010学年度福建厦门同安一中第一学期初三期中考试数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡。试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分。一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1方程的解是（ ）A或 BC D2下列计算正确的是（ ）A B0C9 D33不解方程，判别方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）A有两个不等实根 B有两个相等实根C没有实根 D无法确定4已知：如图，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是（ ）A B C D 5某款手机连续两

2、次降价，售价由原来的1185元降到了580元。设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）A BCD6如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A B C D7若抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2007 B2008 C2009 D2010二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8计算：（1） （2） （3）（） 2 （4）_9函数中，自变量的取值范围是 10若方程的两根是，则 ，= 。11若关于x的方程x2m 有解，则m的取值范围是 12如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 _13若= ，则 = 。14关于的一元二次方程的一个根

3、是0，则的值为 15直角三角形的两直角边长分别为6和8，则重心与斜边中点的距离是 。16如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE = DC。若DEF的面积为2 ，则ABCD的面积为 17如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是 。三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）计算：（每小题4分，共8分） + （2）解方程：（每小题5分，共10分） x26x10 19（本题满分8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对

4、岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D。此时如果测得BD60米，DC30米，EC25米，求两岸间的大致距离AB20（本题满分8分）已知关于的一元二次方程（1）若-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；（2）“当 m0时，方程有两个实数根”的说法正确吗？正确请说明理由。不正确请举出反例。21（本题满分8分）已知，D是ABC的AB边上的一点，BD，AB = 3，BC=2（1）BCD与BAC相似吗？说明理由。（2）若BCD的面积是4，求ADC的面积22（本题满8分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个矩形车棚，如图AB

5、CD，其中一边利用图书馆的后墙（后墙的长度足够长），并利用已有总长为40米的铁围栏，设BCx米，矩形车棚的面积为y平方米（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若按规划要求矩形车棚的面积为300平方米，试分析能否顺利实施？23（本题满分8分）抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；24（本题满分9分）设一次函数的图象为直线,直线与轴、轴分别交于点A、B , 如图：（1）求点A和点B的坐标;（2）直线过点P（-3,0）,若直线、与轴围成的三角形和直线、与轴围成的

6、三角形相似,求直线与的交点N的坐标。25（本题满分10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件。另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税。在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4分）（2）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（6分）26（本题满分12分）已知抛物线：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，（1）求抛物线的解析式（2）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由