17.1反比例函数教学案一体化 （人教新课标八年级下）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数反比例函数一、教 法 建 议从生活中的实例，引出反比例函数的概念：函数（k是常数，k0）叫做反比例函数.在具体教学中，要采取与正比例函数对照的方法，用描点法画出反比例函数图象，结合图象，引导学生归纳出反比例函数的性质，进而介绍用待定系数法求反比例函数解析式的方法，在教学中，比较法和待定系数法要贯穿教学的始终.反比例函数可写成另一种形式：.自变量x的指数显然是正比例函数的相反数，通过对照，一定分清反比例函数的图象是双曲线，但在具体事物或特定条件下，画出的图象可能是双曲线的一部分，这取决于自变量的取值范围（例如x0，它只有一个分支在第一象限）.所以在

2、画图象前，一定要弄清自变量的取值范围.二、学 海 导 航思维基础知识是思维的基础，通过下述练习，要掌握下述基础知识.1.（1）函数 叫做反比例函数；它的图象是 .（2）反比例函数的性质：当k0,图象的两个分支分别在 象限，在每一个象限内y随x的增大而 ，k0，图象的两个分支分别在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 .（3）k为何值时，是反比例函数，即k= .（4）反比例函数图象在 象限.2.（1）下列函数中，反比例函数是 . A. B. C. D.（2）已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 . A.y1=y2 B.y1y2 D.y1与y

3、2的大小关系不确定（3）若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 . A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）（4）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是 . A.0 B.0或1 C.0或2 D.4学法指要【例】 如图代13-4-1，在等腰梯形ABCD中，CDAB，CD=6，AD=10，A=60，以CD为弦的弓形弧与AD相切于D，P是AB上一动点，可以与B重合但不与A重合，DP交弓形弧于Q.反比例函数 教学目标:（1） 从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2） 经历抽象反比例函数概念的进程，领会反

4、比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3） 学会从数学角度理解和抽象问题，建立模型，运用所学反比例函数的概念，判断哪些关系是反比例函数关系，并解决实际问题，发展学生的应用意识。重点、难点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念及求表达式。教学过程师：请看大屏幕：屏幕显示问题：京沪高速公路是我国第一条国道主干线,全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京(1)若汽车每小时行驶85千米， 那么汽车行驶2小时的路程是多少?4小时呢?10小时呢? t小时呢?(2)汽车行驶的路程s（km）与时间t(h)之间有什么关系？变量s是t的函数吗？若是，那么它是什么函

5、数？若不是，请说明理由。生：170千米、340千米、850千米、85t千米。 S=85t,当给定一个t的值，相应就确定一个s的值，因此s是t的函数。并且是正比例函数。师：请看大屏幕：屏幕显示问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？生：I=220/R当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大，当给定一个R的值，相应的就确定一个I值，因此I是R的函数。师：请看大屏幕：屏

6、幕显示问题： 请设计一个面积为6平方米的矩形花园。矩形的两边可以任意取吗？应该满足什么条件？生：（有多种不同设计方案），应满足矩形的乘以宽等于6。师：观察上面两个函数表达式，是否具有共同的特点？生：自变量与因变量的乘积不变。师：能否举出类似的实际例子？生：（踊跃发言）师：同学们举的例子也都具有自变量与因变量的乘积不变的特点，你能否用一个一般的函数表达式来描述这一特点？生：或xy=k师：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0。另外，和xy=k是反比例函数的两种不同形式的表达式，这两种表达式是等价的。两个变量之间的关系

7、式只要满足其中一种表达形式，便可以根据概念判断其是反比例函数。师: 请看大屏幕：屏幕显示问题：在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1) , (2) , (3)xy=10, (4) 生: (1)(2)(3)是反比例函数,它们的k值分别是4,-1,10。师：下面，我们来看一些实际实际问题，请同学们根据条件写出函数表达式，并判断是否为反比例函数。1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为Xcm， Ycm,那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人

8、）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？生： ， 师：可见，反比例函数对于解决实际问题有着不可低估的作用，而能否确定反比例函数的表达式是应用反比例函数解决问题的前提，下面请同学们把书翻到P132自己填写“做一做”中的表格，思考确定反比例函数表达式的关键是什么？如何确定？做一做：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：X13Y2（1） 写出这个反比例函数的表达式；（2） 根据表达式完成上表。生：关键是求得非零常数k的值，只要已知一组变量x,y的值，x,y之积便等于k。师：请看大屏幕：屏幕显示问题：1、若y与x成反比例，且当x=3时，y=,则y与x的函数表达式 。2、当x=2时，反比例函数的函数值y=1，则x=4时,y= .生：， 师：通过本节的的学习，你有哪些收获，你认为重点内容是什么？你所学知识能解决哪些问题？另外，本节的学习方法对你今后的学习有什么启示？生：（学生畅所欲言）师：这节课，同学们充分发挥了自己的聪明才智，不但学会了新知识，还掌握了一种解决问题的方法，这对于我们今后的学习必将产生深远的影响！ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数