2009年高考试题（安徽理） doc--高中数学 .doc

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1、姓名 座位号 学科网（在此卷上答题无效）学科网绝密启用前学科网2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）学科网数学（理科）学科网 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3学科网至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。学科网考生注意事项：学科网1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。学科网2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂

2、其他答案标号。学科网3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。学科网4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。学科网参考公式：学科网S表示底面积，h表示底面的高学科网如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 学科网 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 学科网 学科网第I卷(选择题 共50分)学科网学科网一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个

3、选项中，只有一项是符合题目要求的。学科网（1）i是虚数单位，若，则乘积的值是学科网 （A）-15 （B）-3 （C）3 （D）15学科网（2）若集合则AB是学科网 （A） (B) 学科网 (C) (D) 学科网（3）下列曲线中离心率为的是学科网（A） （B） （C） （D）学科网 (4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是学科网（A）p:b+d , q:b且cd 学科网（B）p:a1,b1 q:的图像不过第二象限学科网（C）p: x=1, q:学科网（D）p:a1, q: 在上为增函数学科网（5）已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是学科网（A）21 （B）

4、20 （C）19 （D） 18学科网（6）设b,函数的图像可能是学科网学科网（7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是学科网（A） （B） （C） （D） 学科网（8）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调区间是学科网（A） （B）学科网（C） （D）学科网（9）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是学科网（A） （B） （C） （D）学科网（10）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于学科网（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共5小

5、题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）若随机变量，则=_.(12)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_.(13) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_.（14）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若其中,则的最大值是=_.（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作

6、ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。三解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答（16）（本小题满分12分）在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积（17）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,39

7、9,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。（18）（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（I）求a

8、与b；（II）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点P. 求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。（19）（本小题满分12分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和（I）求数列与的通项公式；（II）设，证明：当且仅当n3时，（20）（本小题满分13分）如图，ABCD的边长为2的正方形，直线与平面ABCD平行，E和F式上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两 点，和都与平面ABCD垂直，（I）证明：直线垂直且平分线段AD：（II）若EAD=EAB=,EF=2,求多面体ABCDEF的体积。（21）（本小题满分14分） 已知函数，a0，（I）讨论的单调性;（II）设a=3，求在区间1，上值域。期中e=2.71828是自然对数的底数。