2010年高二下文科数学期末复习题及答案 .doc

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1、福建省泉州市2009-2010学年度高二下学期期末复习题文科数学一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）学科网1在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限学科网2已知，且，则（ ）A B CD 学科网3设，且为正实数，则等于（ ） A2 B1 C0 D-1学科网4设函数的图象关于直线对称,则的值为（ ）A3 B2 学科网C1 D-1学科网5下面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填学科网入下面四个选项中的 （ ）学科网A B 学科

2、网C D学科网6已知函数则不等式学科网的解集为 （ ）学科网 A-1,1 B-2,2 学科网C-2,1 D-1,2学科网7已知平面平面, ,点,直线,直线,直线,则下列四种位置关系中,不一定成立的是（ ）学科网 A B C D学科网8设函数,则（ ） A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数学科网9设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A在平面内有且只有一条直线与直线垂直学科网 B过直线有且只有一个平面与平面垂直学科网 C过直线垂直的直线不可能与平面平行学科网 D与直线平行的平面不可能与平面垂直学科网10在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的（

3、）学科网学科网学科网学科网11如图,模块均由4个棱长为1的小正方体构成,模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为（ ）学科网学科网A模块, B模块,C模块, D模块,学科网12若则P、Q的大小关系是 （ ）A B C D由的取值确定学科网二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）学科网13设为正实数,满足,则的最小值是 学科网14阅读下图的程序框图若输入,则学科网输出 , 学科网(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”学科网或“:=”)学科网学科网 第14题图1

4、5已知,若关于的方程学科网有实根,则的取值范围是 学科网16如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为学科网;点为线段 AO上的一点学科网(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别学科网与边AC、AB交于点E、F某同学已正确求得直线OE的方程: 请你完成直线OF的方程:学科网( ) 学科网三、解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）学科网17(12分)已知函数学科网（1）作出函数的图像学科网（2）解不等式学科网学科网学科网学科网学科网学科网18(12分)设为正实数，学科网求证：学科网学科网学科网学科网学科网学科网19(12分)如图,

5、平面ABEFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形, 学科网，BC AD,BE FA,G、H分别为FA、FD的中点学科网学科网（1）证明四边形BCHG是平行四边行 学科网（2）C、D、E、F四点是否共面?为什么?学科网（3）设AB=BE,证明平面ADE平面CDE学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20(12分)请先阅读:在等式的两边对x求导学科网由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式学科网,学科网证明学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网21(12分)在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列学科网（1）求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结

6、论；学科网（2）证明学科网学科网22(14分)设是定义在-1,1上的奇函数,且对任意,当时,都有（1） 若,试比较与的大小;（2） 解不等式（3） 如果和这两个函数的定义域的交集为空集,求 的取值范围参考答案一 1D 2C 3D 4A 5A 6A 7D 8A 9B 10C 11A 12C二 13 3 14 12; 3 15 16三 17解:(1) 图像如下: (2)不等式,即,由得由函数图像可知,原不等式的解集为18证明：因为为正实数,由平均不等式可得,即所以而所以19(1)证明:由题设知,FG=GA,FH=HD,所以GH AD又BC AD,故GH BC所以四边形BCHG是平行四边形(2)C、

7、D、F、E四点共面理由如下:由BE AF，G是FA的中点知，BE GF，所以EF/BG 由(1)知BG/CH,所以EF/CH,故EC、FH共面又点D在直线FH上,所以C、D、F、E四点共面(3)证明:连结EG由AB=BE,BE AG及知ABEG是正方形,故由题设知,FA、AD、AB两两垂直,故AD平面FABE,因此EA是ED在平面FABE内的射影根据三垂线定理,BGED又,所以平面ADE由(1)知, CH/BG,所以平面ADE由(2)知平面CDE,故平面CDE,得平面ADE平面CDE20证明:在等式两边对x求导得移项得 （*）21解:(1)由条件得由此可得猜测用数学归纳法证明:当时,由上可得结论成立假设当时,结论成立,即,那么当时, 所以当时,结论也成立由,可知对一切正整数都成立(2) 时,由(1)知故综上,原不等式成立22解:(1)任取,则,即在1,1上是增函数当时, (2) 在1,1上是增函数 不等式(3)设的定义域为P, 的定义域为Q则 若,必有或即或故