2011年高考数学 一轮复习第一章第1节集合 doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网第一章 第一节 集合题组一集合的基本概念1.(2009广东高考)已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图所 示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ()A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个解析：Mx|1x3，Nx|x2k1，kN*，MN1,3.答案：A2.已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，则ABAB，则a.解析：由ABAB知AB，又根据集合元素的互异性，所以有或，解得或故a0或答案：0或题组二集合间的基本关系3.已知全集UR，则正确表示集合M1,0，1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是 ()解析：M1,0,1

2、，N0，1，N M.答案：B4.已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的取值集合是()A.，0， B.0,1 C.， D.0解析：由x2x60得x2或x3，A2，3.又BA，当m0时，B，满足条件；当m0时，B，2或3，即m或m.答案：A5.(2009江苏高考)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c.解析：Ax|04.即a的取值范围为(4，)，c4.答案：4题组三集合的基本运算6.(2009山东高考)集合A0,2，a，B1，a2.若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A.0 B.1 C.2 D.4解析：AB0,1,2，a，a

3、2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.答案：D7.(2010东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|x2解析：图中阴影部分表示N(UM)，M|x24x|x2或x2UMx|2x2，N(UM)2x1.答案：A8.(文)若集合Ax|(2x1)(x3)0，BxN*|x5，则AB是 ()A.1,2,3 B.1,2 C.4,5 D.1,2,3,4,5解析：Ax|x3，B1,2,3,4,5，AB1,2.答案：B(理)若集合Ax|2x1|3，B，则AB是 ()A

4、.B.x|2x3C.D.解析：Ax|22x4x|1x2，Bx|(2x1)(x3)0x|x3或x，ABx|1x.答案：D题组四集合的综合应用9.(2009江西高考)已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素.若AB非空，则AB的元素个数为 ()A.mn B.mn C.n m D.mn解析：如图，UAB中有m个元素，(UA)(UB)U(AB)中有n个元素，AB中有mn个元素.答案：D10.设全集UABxN*|lgx1.若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B.解析：lgx1，0x10.又xN*，UAB1,2,3，9.又A(UB)1,3,5,7,9，B2,4,6,8.答

5、案：2,4,6,811.(文)(2009北京高考)设A是整数集的一个非空子集.对于kA，如果k1A，且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”.给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个. 解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案：6(理)对任意两个集合M、N，定义：MNx|xM且xN，M*N(MN)(NM)，设My|yx2，xR，Ny|y3sinx，xR，则M*N.解析：依题意有M0，)，N3,3，所以MN(3，)，NM3,0)，故M*N(MN)(NM)3,0)(3，).答案：3,0)(3，)12.设Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80.(1)ABAB，求a的值；(2) AB，且AC，求a的值；(3)ABAC，求a的值.解：(1)因为ABAB，所以AB，又由对应系数相等可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于B2,3，C4,2，且AB，AC，故只可能3A.此时a23a100，即a5或a2，由(1)可知，当a5时，AB2,3，此时AC，与已知矛盾，所以a5舍去，故a2.(3)由于B2,3，C4,2，且ABAC，此时只可能2A，即a22a150，也即a5或a3，由(2)可知a5不合题意，故a3. 永久免费组卷搜题网