2011创新方案高考数学复习精编(人教新课标)--5.1数列的概念与简单表示法doc--高中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网第五章 第一节 数列的概念与简单表示法题组一由数列的前n项求数列的通项公式1.数列、2、,则2是该数列的 ()A第6项 B第7项 C第10项 D第11项解析:原数列可写成、,.2,202(n1)3,n7.答案:B2下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是 ()Aann2n1 BanCan Dan解析:从图中可观察星星的构成规律,n1时,有1个;n2时,有3个;n3时,有6个;n4时,有10个;an1234n.答案:C3n个连续自然数按规律排成下表: 0 3 4 7 811 1 2 5 6 9 10根据规律,从2 009到2 011的箭头方向依次为 ()ABC
2、D解析:观察4的倍数0,4,8,的位置由于2 00945021,故2 009在箭头的下方,从而2 009与2 010之间是箭头,2 010与2 011之间是箭头.答案:B题组二由an与Sn的关系求通项公式4.(2010福州模拟)已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k()A9 B8 C7 D6解析:ann1时适合an2n10,an2n10.5ak8,52k108,k9.又kN*,k8.答案:B5已知数列an的前n项和Snn224n(nN)(1)求an的通项公式;(2)当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?解:(1)n1时,a1S123;n2时,anSnSn12n25.经
3、验证,a123符合an2n25,an2n25(nN)(2)法一:Snn224n(n12)2144,n12时,Sn最大且Sn144.法二:an2n25,an2n250,有n,a120,a130,故S12最大,最大值为144.题组三由an与an1(或an1)的关系求通项公式6.在数列an中,a12,an1anln(1),则an ()A2lnn B2(n1)lnn C2nlnn D1nlnn解析:法一:由已知,an1anln,a12,anan1ln,an1an2ln,a2a1ln,将以上n1个式子累加得:ana1lnlnlnln()lnn,an2lnn.法二:由a2a1ln22ln2,排除C、D;由
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