27.2.3 相似三角形的周长与面积（1） 练习题（人教新课标九年级下）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数27.2.3 相似三角形的周长与面积（1）练习题新颖题赏析如图，已知梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，若BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求的值 分析 由ADBC，就想到构造相似三角形解 分别延长BA、CD相交于H因为ADBC，BC=3AD2S1=3S2所以SADH：SBCH =AD2：BC2=1：9，即SADH：（SADH+S1+S2）=1：9SADH=（S1+S2）=S2，所以SCEH =S2，SCEH：SBCE =EH：BE=（AH+AE）：BE=7：8，AH：BH=1：3，AH：AB

2、=1：2，（AB+AE）：BE=7：8，所以BE=4AE 即=4一、基础练习1相似三角形周长的比等于_，相似多边形周长的比等于_，相似三角形对应高的比等于_，相似三角形对应中线的比等于_，相似三角形的对应角平分线的比等于_2相似三角形面积的比等于_；相似多边形面积的比等于_3已知ABCABC，它们的周长分别为56cm和72cm，那么它们的面积的比_4如果把一个12cm21cm的矩形按相似比进行变换，得到的新矩形的周长为_，面积是_5如果把一个多边形改成和它相似的多边形，面积缩小为原来的，那么边长缩小为原来的_6如图1，在ABCD中，K是BC边上的一点，且BK：KC=2：3，则ADE和KBE的周

3、长比为_，面积比为_ （1） （2） （3）7如图2，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，若AOD与COB的面积之比为1：4，且BD=12cm，则BO长为_cm8如图3，DEBC，SADE=S四边形BCED，则AD：BD=_9如图4，在ABC中，DEFGBC，且AD=DF=FB，则SADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB=_ （4） （5） 10如图5，已知DEFGBC，且GA：AD：DB=3：4：2，则SAGF：SADE：SABC =_二、整合练习1已知ABCABC，AB=5，BC=2，CA=3，若ABC的最长边为6，求它的最短边的长2已知两相似三角形对应高的比为3：10，

4、且大三角形的面积为400cm2，求小三角形的面积，又这两三角形的周长差为560cm，则它们的周长分别为多少？3如图，ABC中，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12cm求FG的长答案：一、基础练习1相似比 相似比 相似比 相似比 相似比2相似比的平方 相似比的平方349：81 488cm 448cm2 5 65：2 25：478 81：（-1） 91：3：5 109：16：36二、整合练习1ABC中最长边为AC，最短边为BC，因为ABCABC，所以，BC=82小三角形的面积为36cm2，两个三角形的周长分别为240cm和800cm3由已知得SAFG：SABC =2：3，=，FG=4cm。 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数