5.3 《展开与折叠》 （第二课时） 教案（苏科版七年级上）doc--初中数学 .doc
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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数5.3 展开与折叠（第二课时）【新知导读】1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。答：连线如下图。2、长方体有 个面， 条棱， 个顶点；五棱锥有 个面， 条棱， 个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f + v e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？答：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；五棱锥有6个面，10条棱，6个顶点；f + v e =2，对于多面体都存在上述结论（这就是著名的“欧拉公式”）。【范例点睛】如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白
2、、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A、蓝、绿、黑 B、绿、蓝、黑 C、绿、黑、蓝 D、蓝、黑、绿答：选B。思路点拨：从某一种颜色如白色可以确定与它相邻的颜色是黑、黄、绿、红，那么剩下的一种颜色蓝色就是它的对面颜色。易错辨析：本题有可能不知道从什么地方入手，导致解题失败。 方法点评：抓住问题的关键某一种颜色的相邻色，从而打开突破口。【课外链接】一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？ 思路点拨：欲求从A到B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑。如图3.2-8所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直路路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短。然后再把展开图折叠起来，在正方体上，象这样最短的路线一共有六条。 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数
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