2010届高三数学一轮复习强化训练精品――计数原理 单元综合测试 doc--高中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网2010届高三数学一轮复习强化训练精品计数原理 单元综合测试一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共有 种.答案 242.直角坐标xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 个.答案 2253.二项式(a+2b)n中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数为 .答案 64.已知(x+1)15=a0+a1x+a2x2+a15x15,则a0+a1+a2+a7= .答案 2145.(2008四川理)从
2、甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有 种.答案 1406.(2009常州模拟)在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数为 .答案 2077.(1+)6(1+)10的展开式中的常数项为 .答案 4 2468.(2008辽宁理)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有 种.答案 369.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作,每天一人值班,每人值班
3、两天,如果甲同学不值周一的班,乙同学不值周六的班,则可以排出不同的值班表有 种.答案 4210.若(1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an,则+ +的值为 .答案 11.在(x-)9的展开式中,x3的系数为 (用数字作答).答案 -12.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a8x8,则a1+a2+a3+a8= .答案 50213.(2008陕西理,16)某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答)答案 9614
4、.(ax-)8的展开式中x2的系数是70,则实数a的值为 .答案 1二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c,在集合-3,-2,-1,0,1,2,3,4中选取3个不同的值,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条?解 由图形特征分析,a0,开口向上,坐标原点在内部f(0)=c0;a0,开口向下,原点在内部f(0)=c0,所以,对于抛物线y=ax2+bx+c来讲,原点在其内部af(0)=ac0,则确定抛物线时,可先定一正一负的a和c,再确定b,故满足题设的抛物线共有CCAA=144(条).16.(14分)五位老师和五名学生站成一排:(1
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