2010届高考数学二轮复习教案不等式doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网2010届高考数学二轮复习教案不等式（3课时）一、高考考试主要内容1、不等式2、不等式的基本性质3、不等式的解法（特别一元二次不等式（特别是含参数）的解法）4、不等式的证明5、含绝对值的不等式二、2010高考大纲考试要求（1）理解不等式的性质及其证明（2）掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式（4）掌握简单不等式的解法（5）理解不等式aba+ba+b三、高考复习目标（1）不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.（2）一元二次不等式 会从实际情境中抽象出一元二次不等式

2、模型. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.（4）基本不等式： 了解基本不等式的证明过程. 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.四、2010高考热点预测预计2010年的高考主要有以下几点：（1）不等式的性质是进行不等式的变换、证明不等式的依据，所以它仍是高考的一个重点内容，常以选择题

3、、填空题形式出现：（2）解不等式主要与求函数的定义域、值域问题及单调性相结合；（3）不等式的证明基本上与数列结合，另外还用注意利用导数证明不等式。五、精典例题剖析例1设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。解: （1） ，由于函数在时取得极值，所以 即 （2）由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即于是的取值范围是例2解关于的不等式： 分析：本例主要复习含绝对值不等式的解法，分类讨论的思想。本题的关键不是对参数进行讨论，而是去绝对值时必须对末知数进行讨论，得到两个不等式组，最后对两个不等式组的解集求并集，得出原不等式的

4、解集。解：当。例3 己知三个不等式： (1)若同时满足、的值也满足，求m的取值范围；(2)若满足的值至少满足和中的一个，求m的取值范围。分析：本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足、的值的满足的充要条件是：对应的方程的两根分别在和内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。解：记的解集为A，的解集为B，的解集为C。解得A=（-1，3）；解得B=（1） 因同时满足、的值也满足，ABC 设，由的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，即可满足（2） 因满足的值至少满

5、足和中的一个，因此小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而例4若二次函数y=f(x)的图象经过原点，且1f(-1)2，3f(1)4，求f(-2)的范围分析：要求f(-2)的取值范围，只需找到含人f(-2)的不等式(组)由于y=f(x)是二次函数，所以应先将f(x)的表达形式写出来即可求得f(-2)的表达式，然后依题设条件列出含有f(-2)的不等式(组)，即可求解解：因为y=f(x)的图象经过原点，所以可设y=f(x)=ax2+bx于是解法一(利用基本不等式的性质)不等式组()变形得()所以f(-2)的取值范围是6，10解法二(数形结合)建立直角坐标系aob，作出不等式组()所表示的区域，如图

6、6中的阴影部分因为f(-2)=4a-2b，所以4a-2b-f(-2)=0表示斜率为2的直线系如图6，当直线4a-2b-f(-2)=0过点A(2，1)，B(3，1)时，分别取得f(-2)的最小值6，最大值10即f(-2)的取值范围是：6f(-2)10解法三(利用方程的思想)又f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1)，而1f(-1)2，3f(1)4， 所以 33f(-1)6 +得43f(-1)+f(1)10，即6f(-2)10说明：(1)在解不等式时，要求作同解变形要避免出现以下一种错解：2b，84a12，-3-2b-1，所以 5f(-2)11(2)对这类问题的求解关键一步是，找到f(-2)

7、的数学结构，然后依其数学结构特征，揭示其代数的、几何的本质，利用不等式的基本性质、数形结合、方程等数学思想方法，从不同角度去解决同一问题若长期这样思考问题，数学的素养一定会迅速提高例5如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽是多少？（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程最小？（半个椭圆的面积公式为s=柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到0.1米）分析：本题为2003年上海高考题，考查运用几何、不等式等解决应用题的能

8、力及运算能力。解：1)建立如图所示直角坐标系，则P（11，4.5）椭圆方程为：将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程得故隧道拱宽约为33.3米2)由椭圆方程故当拱高约为6.4米,拱宽约为31.1米时,土方工程量最小.例6已知nN，n1求证分析:虽然待证不等式是关于自然数的命题，但不一定选用数学归纳法，观其“形”，它具有较好规律，因此不妨采用构造数列的方法进行解则说明：因为数列是特殊的函数，所以可以因问题的数学结构，利用函数的思想解决六、跟踪训练1.（08山东）不等式的解集是（ ）ABCD2.（08安徽）函数的定义域为 3.（08福建）设集合A=x|,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的A.充分

9、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(08湖北)函数f(x)=的定义域为A.( ,4) 2,+ B.(4,0)(0,1)C.4,0（0，1） D. 4，0（0，1）5(08湖南)“|x1|2成立”是“x（x3）0成立”的A充分而不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6（08陕西）“”是“对任意的正数，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.（08天津）设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或8.（08天津）、函数，则不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 9.（0

10、8广东）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10（08江西）不等式的解集为 11.（08四川）不等式的解集为_ _ A. B. C. D.12.（天津）已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD13.（浙江）已知a,b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件14.（浙江）已知(A)(B) (C)(D) 15已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上。（）求数列（）设的前n项和为Bn, 试比较。（）设Tn=解：（） （)Bn=1+3+5+(2n-1)=n2 （)Tn= -得又。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 永久免费组卷搜题网