2011创新方案高考数学复习精编（人教新课标）--3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数题组一角的集合表示1.若角的终边与角的终边关于原点对称，则 ()A B180Ck360，kZ Dk360180，kZ解析：借助图形可知，若角与的终边关于原点对称，则k360180.答案：D2若角的终边与60角的终边相同，在0360内，终边与角的终边相同的角为_解析：k36060，kZ，k12020，kZ.又0，)，0k12020360，kZ，k，k0,1,2.此时得分别为20，140，260 .故在0，)内，与角终边相同的角为20，140，260.答案：20，140，260题组二弧长、扇形面积公式3.若1弧度的圆心角所对的弦长

2、等于2，则这圆心角所对的弧长等于 ()Asin B. C. D2sin解析：设圆的半径为r.由题意知rsin1，r，弧长lr.答案：C4如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析：如图取AP的中点为D，设DOA=，则d=2sin，l=2R=2，d=2sin.答案：C5已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，l(c

3、m)，S弓S扇S10102sin6050()(cm2)(2)法一：扇形周长c2Rl2RR，R，S扇R2()2.当且仅当，即2(2舍去)时，扇形面积有最大值.法二：由已知2Rlc，R(lc)，SRll(cll2)(l)2，当l时，Smax，此时2，当扇形圆心角为2弧度时，扇形面积有最大值.题组三三角函数的定义6.点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为 ()A(，) B(，) C(，) D(，)解析：根据题意得Q(cos，sin)，即Q(，)答案：A7在(0,2)内使sinxcosx成立的x取值范围是 ()A. B.C. D.解析：用单位圆内正弦线和余弦线

4、来解答案：C8(2010银川模拟)若角的终边落在直线yx上，则的值等于 ()A0 B2 C2 D2tan解析：因为角的终边落在直线yx上，k，kZ，sin，cos的符号相反当2k，即角的终边在第二象限时，sin0，cos0；当2k，即角的终边在第四象限时，sin0，cos0.所以有0.答案：A9(1)设90180，角的终边上一点为P(x，)，且cosx，求sin与tan的值；(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解：(1)r，cos，从而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin，tan.(2)的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x

5、21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.题组四三角函数值的符号10.若1sinxcosx0，则x不可能是 ()A任何象限的角B第一、二、三象限的角C第一、二、四象限的角D第一、三、四象限的角解析：由已知得1sinx|sinx|cosx|cosx|0，故x不可能是第一、二、四象限的角答案：C11若为第一象限角，则能确定为正值的是 ()Asin B cos Ctan Dcos2解析：2k2k(kZ)，kk(kZ)，4k24k(kZ)可知是第一、第三象限角，sin、cos都可能取负值，只有tan能确定为正值2是第一、第二象限角，cos2可能取负值答案：C12设02，如果sin0且cos20，则的取值范围是 ()A B.2C. D.解析：02，且sin0，2，又由cos20得2k22k，即kk(kZ)，2，k1，即的取值范围是.答案：D 永久免费组卷搜题网