2010年高考数学试题分类汇编——创新试题填空doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网（二）填空题（共5题）1.（福建卷文15）对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包涵，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）.【答案】【解析】根据题意，在中任取两点，连接起来，如下图，不符合题意。2.（湖南卷理15）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 【答案】2，【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.所以1, 4，9，16，猜想【命题意图】本题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能

2、力、探究能力，属难题。3.（湖南卷文15）若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_【答案】（1）是E的第_5_个子集；（2）E的第211个子集是_4.（四川卷理16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|为整数，为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案：5.（四川卷文16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sab |为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案： 永久免费组卷搜题网