2011《龙门亮剑》高三一轮文科数学（全国.重庆专版）【第五章】平面向量（专题课件+精品练习）（14套） 阶段评估（5）doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网龙门亮剑高考总复习配套测评卷高三一轮数学重庆文科卷(五)平面向量【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题共50分)题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2009年全国)设非零向量a、b、c、满足|a|b|c|，abc，则a，b()A150B120C60 D302(2008年四川高考)设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b等于()A(7,3) B(7,7)C(1,7) D(1,3

2、)3如图，已知a，b，3，用a，b表示，则等于()Aab B.abC.ab D.ab4(2009年浙江)已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A. B.C. D.5(2009年启东)已知向量p(2，x1)，q(x，3)，且pq，若由x的值构成的集合A满足Ax|ax2，则实数a构成的集合是()A0 BC D0，6在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，则b等于()A. B1C. D27(2008年银川模拟)已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏

3、东40，则灯塔A与B的距离为()A2a km Ba kmC.a km D.a km8在ABC中，若2，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形9已知等腰ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是()A. B. C. D.10已知D为ABC的边BC的中点，在ABC所在平面内有一点P，满足0，设，则的值为()A1B.C2D.第卷(非选择题共100分)题 号第卷第卷总 分1112131415161718192021得 分二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量 ab与向量c(4，7)共线，则_.1

4、2(2009年皖南八校联考)已知向量a与b的夹角为120，若向量cab，且ca，则_.13已知向量a(tan，1)，b(，1)，(0，)，且ab，则的值为_14(2008年烟台模拟)轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25 n mile/h、15 n mile/h，则下午2时两船之间的距离是_n mile.15(2008年江苏高考)满足条件AB2，ACBC的三角形ABC的面积的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)设a(1,1)，b(4,3)，c(5，2)，(1)求证a与

5、b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；(2)求c在a方向上的投影；(3)求1和2，使c1a2b.17(12分)如图，已知A(2,3)，B(0,1)，C(3,0)，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，且DE平分ABC的面积，求点D的坐标18(12分)(2009年厦门模拟)已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos，sin)，.(1)若|，求角的值；(2)若1，求的值19(12分)(2009年南充模拟)在ABC中，已知内角A，边BC2，设内角Bx，周长为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值及取得最大值时ABC的形状20(13分)(2008年福建高

6、考)已知向量m(sinA，cosA)，n(，1)，mn1，且A为锐角(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域21(14分)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且(a2b2)sin(AB)(a2b2)sinC.(1)若a3，b4，求|的值；(2)若C，ABC的面积是，求的值阶段评估（4）答案一、选择题1B【解析】(ab)2c2，ab，cosa，b，a，b120.故选B.2A【解析】a2b(3,5)2(2,1)(7,3)3B【解析】aa()a(ba)ab.4D【解析】设c(x，y)，则ca(x1，y2)，ab(3，1)(ca)b，c(ab)，2

7、(y2)3(x1),3xy0.x，y，故选D.5D【解析】pq，2x3(x1)0，即x3，A3又x|ax2A，x|ax2或x|ax23，a0或a，实数a构成的集合为0，6B【解析】由ac sin 30得ac6，由余弦定理得b2a2c22accosB(ac)22ac2accos30，即b242，b1.7C【解析】如图，ABC中，ACBCa，ACB120.由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcos120a2a22a2()3a2，ABa.8B【解析】()，2()0，B，ABC为直角三角形9D【解析】设底边长为a，则腰长为2a，cos Asin A.tan A，故选D.10C【解析】0，即0，即

8、0，故四边形PCAB是平行四边形，2.二、填空题11【解析】a(1,2)，b(2,3)， ab(，2)(2,3)(2,23)向量 ab与向量c(4，7)共线，7(2)4(23)0，2.【答案】212【解析】由题意知ab|a|b|cos120|a|b|.又ca，(ab)a0，a2ab0，即|a|2ab|a|b|，.【答案】13【解析】ab，tan0，即tan，又(0，)，.【答案】14.【解析】如图，由题意可得OA=50，OB=30.而AB2=OA2+OB2-2OAOB cos120=502+302-25030(-)=2 500+900+1 500=4 900，AB=70.【答案】7015【解析

9、】设BCx，则ACx，根据面积公式得SABCABBCsinB2x，根据余弦定理得cosB，代入上式得SABCx，由三角形三边关系有，解得22x22.故当x2时，SABC取得最大值2.【答案】2三、解答题16【解析】(1)a(1,1)，b(4,3)，且1314，a与b不共线又ab14131，|a|，|b|5，cosa，b.(2)ac151(2)7，c在a方向上的投影为.(3)c1a2b，(5，2)1(1,1)2(4,3)(421，132)，解得.17【解析】要求点D坐标，关键是求得点D分所成比的值，求值可由已知条件ADE是ABC面积一半入手，利用三角形面积比等于三角形相似比的平方关系求得DEBC

10、，ADEABC，2.由已知，有2，即.设点D分所成的比为，利用分点定义，得1.得点D的横、纵坐标为x2，y3.则点D坐标为(2，3)18【解析】(1)(cos3，sin)，(cos，sin3)且|，(cos3)2sin2cos2(sin3)2，整理，得sincos，tan1.又0，C0得0B，应用正弦定理知ACsin Bsin x4sin x.ABsin C4sin，yACABBC，y4sinx4sin2.(2)y424sin2，且x，当x即x时，y取得最大值6，此时ABC为等边三角形20【解析】(1)由题意得mnsinAcosA1，2sin(A)1，sin(A).由A为锐角得A，A.(2)由

11、(1)知cosA，所以f(x)cos2x2sinx12sin2x2sinx2(sinx)2.因为xR，所以sinx1,1，因此，当sinx时，f(x)有最大值，当sinx1时，f(x)有最小值3，所以所求函数f(x)的值域是3，21【解析】由(a2b2)sin(AB)(a2b2)sinC，得(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，由两角和与差的正弦公式展开得：2b2sin Acos B2a2cos Asin B.根据正弦定理有：2sin Bcos B2sin Acos A，即sin 2Bsin 2A，A、B为三角形的内角，AB或AB.(1)若a3，b4，则AB，AB，C，|5.(2)若C，则C，AB，ab，三角形为等边三角形由SABCa2sin C，解得a2，322cos6. 永久免费组卷搜题网