2009年北京市门头沟区初三第一次统一练习--初中数学 .doc

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1、2009年北京市门头沟区初三第一次统一练习数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的相反数等于 A6 B C D2“地球一小时”是世界自然基金会向全球发出的熄灯环保活动，呼吁个人、社区、企业和政府共同参与到地球的节能环保活动中据称，全球如果有1亿家庭关灯一个小时，就将减少550000吨二氧化碳的排放将550000用科学记数法表示应为 A B C D3在函数中，自变量x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx04如图所示的几何体的主视图是 5把多项式xy216x分解因式，结果正确的是A B C D6如图，AB是O的弦，ODAB，垂

2、足为C，交O于点D，点E在O上若BED=30，O的半径为4，则弦AB的长是A4 B C2 D 7有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字是偶数的概率是 A B C D8如下图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是 A6 B2+ C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9 化简：= 10若，则mn的值为 11某学习小组7名同学一周参加体育锻炼的时间分别是（单位：小时）：6，7，6，8，9

3、， 8，9，这组数据的中位数是 12如下图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是 ，第n个图形中所有弧的弧长的和是 （n为正整数）三、解答题（共5道小题，共25分）13（本小题满分5分）计算：14（本小题满分5分）解不等式组15（本小题满分5分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：BC=DE16（本小题满分5分） 已知 ，求代数式 的值17（本小题满分5分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数的解析式

4、和B点的坐标；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何 值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式四、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，D=90，B=60，CD=，BC=9，cosDAE=，求AE的长19（本小题满分5分）已知：如图，AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，且AD平分FAE，EDAF交AF的延长线于点C（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的

5、长五、解答题（本题满分5分）20阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1、图2 ；（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？ （3）根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法 六、解答题（共2道小题，共10分）21（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：在学校开展

6、的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260件，已知甲班有40人参加了此次活动，乙班有35人参加了此次活动，且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的倍，问甲、乙两班各捐献文具多少件？ 22（本小题满分5分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片

7、全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；（2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.图1图2图3七、解答题（本题满分7分）23已知以x为自变量的二次函数y=x22mxm7 （1）求证：不论m为任何实数，二次

8、函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2(2m3)x1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(am)x2am26 m4=0 有大于0且小于5的实数根，求a的整数值八、解答题（本题满分7分）24在平面直角坐标系xOy中，抛物线 yx2bxc与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0）， 点C的坐标为（0，3）（1）求抛物线及直线AC的解析式； （2）E、F是线段AC上的两点，且AEOABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物

9、线于点M，交x轴于点N当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角QCO与BCO 的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点 Q的横坐标x的取值范围） 九、解答题（本题满分8分）25如图1，在ACB和AED中，AC=BC，AE=DE，ACBAED90,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE、FE.（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由