2022《数学广角》教学设计_1.docx

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1、2022数学广角教学设计数学广角教学设计 作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是教化技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那要怎么写好教学设计呢？以下是我为大家整理的数学广角教学设计，希望对大家有所帮助。 数学广角教学设计1一、设计说明排列和组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计学问的基础，同时也是培育和发展学生抽象的逻辑思维实力的好素材。本节课主要是使学生通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁事物的排列数和组合数；初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识；使学生感受数学与生活的亲密联系，激发学生学习数

2、学、探究数学的深厚爱好。我从以下几个方面进行了一些尝试：l 、创设情境，激发爱好：为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增加了学生的参加意识，提高了学生学习的主动性。2 、关注合作，促进沟通：为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生相互沟通，相互沟通，把主动思索的主动权完全交给学生，使学生发觉问题、探究问题、解决问题的实力得到提高。3、组织活动，引发思索：为了让学生真正成为自主探究、合作、沟通的主体，我组织了很多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点数学思索。二、教学内容：义务教化课程标准试验教科书（人教版）三年级上册第

3、112114页。三、教学目标：1、使学生通过视察、揣测、动手操作、合作沟通等活动，找出简洁事务的排列数或组合数。2、通过相互沟通，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。3、结合详细情境，使学生经验解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加应用数学的意识。4、使学生在探究规律的活动中获得胜利的体验，增加对数学学习的爱好和信念。四、教学中重、难点：培育学生初步的视察分析和推理实力，以及有依次的全面的思索问题的意识。五、教学过程：一、揭示课题今日我们一起进入好玩的数学广角。（板书课题）二、探究新知1、创设情境小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同

4、的穿法？活动策略：老师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。引导探讨：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？老师结合课件演示，介绍连线法。三、课堂实践，巩固新知。l、破密破。（课件出示课件密码门）（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并登记结果。（2）学生汇沟通（老师依据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。2、早餐搭配。（课件出示情境图）（l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？（2）学生独立练习，在书上连一连。（3）学生汇报早餐搭配方案。3、路途选择。降件展示游玩景点图）（l）师引导视察：从儿童乐园到百鸟园有几条路途？从百鸟园去猴山

5、有几条路途？（2）学生独立思索后小组沟通（3）全班同学相互沟通4、评比小小节目主持人活动。师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组依据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。（1）小组活动，老师参加小组活动（2）各小组展示记录方案（3）师生共同评价四、总结：通过今日的学习你有什么收获？六、板书设计：搭配问题数学广角教学设计2教学内容：教材第109页例1及相关内容。教学目标：1通过视察、揣测等活动，让学生经验简洁的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简洁推理的阅历。2能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简洁的推理。3在简洁推理的过程中，培育学生初步的视察、分析、推理

6、和有条理地进行数学表达的实力，让学生学会有序地、全面地思索问题。目标解析：学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简洁排列规律，本课的学习就是在学生已有学问和阅历的基础上，接着让学生通过操作、视察、试验、揣测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简洁推理的阅历。教学难点：有条理地表达推理的过程。教学打算：课件。教学过程：一、嬉戏激趣，导入新课（一）学生嬉戏，猜物体验1“随意”猜。老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？2“迟疑”猜。老师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？3“确定”

7、猜。接着提示：下面不是橡皮。（1）学生独自揣测。（2）同桌沟通揣测结果，并说说揣测的理由。（二）老师小结，揭示课题二、自主探究，领悟新知（一）动态演示，呈现问题老师利用课件动态呈现例1。先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最终出示问题。（二）理解题意，分析问题1引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？2独立思索：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜爱的方式记录解决这个问题的过程。3在四人小组内沟通自己的想法。（三）互动互议，精讲点拨1全班沟通。预设1：阅读思索后干脆得出结论。汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。预设2：连线法。

8、引导学生把人名和书名写成两行，再依据每一个条件分别连线。预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以确定）数学语文品德与生活小红小丽小刚汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。（四）总结方法，求同引思1思索：为什么几位同学叙述自己的思索过程时都从“小红拿的是语文书”起先？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简洁的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）2追问：你为什么能确定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。3小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能干脆得

9、到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有许多，我们可以依据须要选择合适的方法。三、 巩固应用，内化提升（一）基础练习完成教材第109页“做一做”的第1、2题学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样推断的。（二）变式练习完成教材练习二十一第3题。完成后着重让学生思索“你先确定谁？为什么？”（三）嬉戏拓展将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的嬉戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。四、全课总结，畅谈收获（一）本节课我们学会了什么？（二）通过今日的学习，你能解决生活中的什么问题？数学广角教学设计3教学内容：人教版三年级下册第九单

10、元P108例1教学目标：1、结合详细情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，驾驭用“韦恩图”解决一些简洁的重叠问题题目的方法，培育学生的思维实力。2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成擅长思索的良好习惯，提高学习数学的爱好。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简洁问题的计算方法。教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表师：朝阳小学三(1)班选出8人参与学校的语文活动小组，又选出9人参与数学活动小组。参与两个小组的一共有多少人?生：8+9=17人，师：同意吗?肯定吗?生：齐说同意、肯定。师：出示图1

11、集合圈，语文组 数学组师：你能把参与语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?师：相机出示带有17个同学姓名的图片。二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：细致视察这张表格供应的信息与前面的表格供应的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参与参与了语文小组又参与了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?生：重复，就是一个人参与了两项活动。师：在实际生活中你们遇到过这种状况了吗?生：遇到过，比如我既参与了象棋小组又参与了绘画小组。生：我参与了三个爱好组。师：假如还用两个圈来表示参与语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?生：图2。因为图2有重

12、复的部分。师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。师：谁来说说重复的部分是什么意思?生：重复部分就是两项活动都参与人。师：同意吗?生：同意。师：参与语文组的有几个人?参与数学组的呢?生：语文组有8人，数学组有9人。师：依据表中供应的信息，你觉得用哪副图来表示参与两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。2、沟通汇报师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参与两个小组的人数一共有多少人?生：一共是14人，我是数出来的。生：8+9=17 17-3=14师：第一个表格为什么干脆用8+9=

13、17就算出参与两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?生：因为假如还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。生：第一个表格没有重复参与的，其次个表格有重复参与的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要留意什么?生：不能把重复的三个人多算了一次。3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参与两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?生：三部分，左边一小部分表示只参与语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参与的人数，右边一小部分表示只参与数学组的人数。师：相机在集合图上标示出“只参与语文组”、

14、“既参与语文组又参与数学组”、“只参与数学组”的字样。师：简洁介绍“韦恩图”来历。师：在实际生活中，往往供应的信息不会像表格中那样的。师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。师：假如给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所供应给的信息，哪一个更能清楚地表示出只参与“语文人的”、“只参与数学的”、“两项都参与的”这三者中间的关系呢?生：用“韦恩图”来表示。师：用“韦恩图”不仅能清楚的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样状况下运用“韦恩图”来解决问题呢?生：有重复关系的，师：相机板示课题:数学广角重叠问题。三、巩固应用，落实“双基”1、教材p110练习二十四第1题2

15、、教材P110练习二十四第2题四、拓展延长，发展实力师：改动教材例题中供应的信息方式为：三(1)班由8人参与语文活动小组，有9人参与数学活动小组，参与两个小组的一共有多少人?师：请同学读题，并与原例题进行比较师：请同学拿出其次组供贴图用的学具片师：结合生活实际，绽开想象，在老师供应的集合圈中摆一摆，之后再在小组里沟通一下，并算出每一种状况下，参与两个小组的人数共多少人?沟通回报：生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的生：8+9=17人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。生：参与两个小组的一共只有9人，我是把参与语文组的人数全部圈在数学组里面的。师：结合学生的

16、口述，相机展示学生的作品师：重点引导学生沟通结果是9人的集合图各部分之间的关系。师：为什么同样是8人参与语文组、9人参与数学组结果会出现不同的状况呢?生：因为上一道题告知我们有几人重复的，而这道题没有告知有几人重复的，结果就有几种可能性。生：这个题目没有前面两个题目讲的清晰，不知道会有什么状况。师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的详细关系。师：那你认为做这样的题目首先要留意什么?生：搞清重复的人数。生：在画图时要确定相交的部分应当是几人。生：考虑问题要全面些。师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发觉?生：重复的部分越多，参与两项活动的人数就越少。生：要想参与两项活动

17、的人数多最好互不交叉。生：当参与两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。师：协作学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图改变的过程。五、全课总结师生沟通：这节课我们解决了什么问题?在解决这一问题的过程中用到了什么策略?这一策略以前你用过吗?数学广角教学设计4其次课时教学内容：教科书第120页的内容学问目标：通过开放题的教学，培育学生探究数学问题的爱好，引导学生细致严密地考虑问题；实力目标：让学生自己动手，自己试验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、沟通，培育学生的协作精神。教（学）具打算：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有

18、长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经探讨了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在马路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；老师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中常常会遇到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今日要重点来探讨的内容封闭路途上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路途上的植树规律是否相同呢？我们自己动手

19、种一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己确定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、沟通：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发觉了什么规律？（在圆形路途上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路途上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步探讨。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组探讨，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；老师

20、巡察指导；3）、学生沟通：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路途是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思索，再探讨解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体探讨推断正误3、探讨在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路途上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组沟通。4、得出规律：在封闭路途上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路途上的哪种状况相同？（告知学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？假如在不规则的封闭路途上植树，棵

21、数和段数是否相同？三、尝试练习：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，沟通，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培育学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简洁问题。情感与看法目标：通过小组合作沟通，培育学生仔细倾听他人看法，乐于与人合作，从不同角度观赏他人的良好心态。教具打

22、算：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前打算：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）设计意图：用谜语引入，从学生的已有阅历动身，激发学生的学习爱好。培育学生良好的爱好爱好。二、探究新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报沟通（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：3228

23、24833183448干脆点数。老师表扬学生的创新摆法，并嘉奖才智星。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）2教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）嬉戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一嬉戏的方法，激发了学生的爱好，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参加活动，把所学学问运动到嬉戏中。（4）汇报沟通（着重请学生说出方法）老师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜爱哪种方法？为什么？3教学每边摆

24、放5粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报沟通。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜爱哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参加活动，通过抢答、验证、分析、沟通等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经验的过程中实现学问实力乃至生命的同步发展。三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，便利吗？你能依据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数最外层总数3456

25、18你发觉了什么规律：_（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：老师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数（3）学生依据规律，独立完成例3。三、运用规律1假如最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：假如一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第121页第三题数学广角教学设计5教学内容：义务教化课程标准试验教科书小学数学三年级上册数学广角集合的内容之一。教学目标：1.

26、学问技能目标：在详细的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2.数学思索目标：能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.问题解决目标：（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。4.情感看法目标：（1）培育学生擅长视察、擅长思索的实力。（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。教学重难点：1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简洁的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。教学方法：视察法、分析法、探讨法

27、、操作法、直观演示法、尝试法。学法指导：1.借图视察、分析、探讨、沟通、操作。2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。教具打算：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。学具打算：常规学具、彩笔、作业本。教学过程：一、创设情境，引入新课1.激情导入，引出例题师：上课之前，我们一起来观赏一段视频，希望同学们仔细细致的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，假如遇到须要帮助的人或事，你应当怎么做呢？（各抒己见

28、）师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，特别有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的状况。请同学们仔细细致地视察这幅表格，你从中都发觉了哪些数学信息？设计意图：激发学生学习爱好的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教化。三一班某小组同学“献爱心”的状况：生1：我发觉在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。生2：我发觉捐款的有5人，捐物的有6人。师：你能提出一个数学问题吗？生1：捐款的比捐物的少几人？生2：捐物的比捐款的多几人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？2.设问质疑，引发冲突师：参与捐款捐物的一共有多少人？

29、如何解答？生：11人、10人、9人。师：这么一个简洁的问题怎么会有这么多不同的答案呢？生：里面的同学重复了。师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）看来这张表格不能让我们很清晰的看出一共有多少人？那你们能不能想想方法，在不变更题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清晰的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家打算了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）师：下面请同学们分组探讨，如何去调整表格？二、小组沟通，探究新知1.分组探讨、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：师：你觉得你们组这样摆有什么好处？生：把重复的两个同学摆在前面，能引人留意。师：谁都赞同他

30、们的摆法？请把最热情的掌声送给这个主动探究的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？（课堂生成：假如学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的留意，应当把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清晰的看出一共有9人。师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满足吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声激励。设计

31、意图：培育学生的视察实力、分析实力、沟通合作实力以及创新实力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。（课堂生成：假如学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应当走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应当放到什么位置？）2.圈一圈。师：请同学们视察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。3.探究韦恩图师：为了让大家看的更清晰、更直观，请看大屏幕：（1）取消表格。表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下

32、的表格已经没有用了，可以将它取消。（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经验学问的形成过程。（4）介绍韦恩图。师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国闻名的数学家韦恩在19世纪独创的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今日，我们就一起探究有关集合的学问数学广角集合。（板书课题）设计意图：介绍课外学问，拓宽学问视野。师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组探讨，将一幅不能很清晰的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表

33、格，经过旋转演化后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不得！师：请大家细致视察大屏幕，回答老师的提问。4.列式计算。（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发觉了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。（2）计算板演。方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）探讨：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)设计意

34、图：发展学生思维，体现方法多样化。三、实践应用，巩固内化师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了很多学问和本事，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的很多问题，我们来看看：1.举一反三（4道抢答题）2.把下面的动物填在合适的位置。3.看图填空。4.思维训练三年级有10名同学参与竞赛，其中，参与数学竞赛的有5人，参与作文竞赛的有6人。（1）既参与数学竞赛又参与作文竞赛的有几人？（2）只参与数学竞赛的有几人？（3）只参与作文竞赛的有几人？设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化学问；思维训练题求重叠部分，培育学生的逆向思维，培育学生敏捷运用学问解决问题的实力

35、。四、总结质疑，自我提高1.学生说这节课的收获并质疑2.相互评价、共同提高（自评 互评 生评师 师评生）师：同学们，你们课堂上，擅长视察、仔细思索、踊跃发言、敢于创新。表现得特别精彩！通过自主探究、小组沟通学到了许多关于集合的学问，下面，有请获得红花和红星嘉奖的小挚友上台。红花站左边、红星站右边。引发冲突：两种都有的学生应当站哪？（中间）请视察这一排同学，回答问题：1.获得红花嘉奖的指哪些同学？2.获得红星嘉奖的指哪些同学？3.既获得红花嘉奖又获得红星嘉奖的指哪些同学？4.只获得红花嘉奖的指哪些同学？5.只获得红星嘉奖的指哪些同学？6.获得红花嘉奖和红星嘉奖的一共有多少人？设计意图：内化集合学

36、问；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教化。五、作业布置，学问升华我是小小设计师。（课后作业）请以讲台前获得红花嘉奖和红星嘉奖的学生人数为题材，用今日所学到的学问，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在学问的海洋里成风破浪、历练出一身好本事，肯定会设计并创建出一个属于自己的精彩人生！设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花嘉奖和红星嘉奖的学生人数为题材，用今日所学到的学问，让学生自主探究，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平常生活中也是特别有用，同时，培育了学生的创建实力。六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）数学广角集合（1

37、）活动表格（移动过程让学生经验韦恩图的产生过程）捐款（2）计算板演（体现方法的多样性）方法一：5+6-2=9(人)方法二：3+2+4=9(人)方法三：5+4=9(人)方法四：3+6=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。数学广角教学设计6教材分析：“简洁推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简洁的事例，培育学生的逻辑推理实力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节好玩好用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会依据已知的条件进行简洁的推断得出结论，通过生动好玩、形式多样的揣测、推理等嬉戏，经验简洁的推理过程，初步获得一些简洁推理的阅历。教学目

38、标：1、通过日常生活中的最简洁的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简洁的推理过程，初步获得一些简洁推理的阅历。2、培育学生初步视察、分析与推理的实力以及有依次地、全面思索问题的实力。3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信念。教学重、难点：培育学生分析、推理的思维过程及有依次地、全面思索问题的实力教学过程：一、情境引入1、做嬉戏，猜一猜。师：小挚友们今日这节课我们来做个嬉戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？学生揣测。老师提示：不在左手。学生再猜。师：说说你是怎样猜的？师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随意猜，而要依据所给条件猜。像这样依据已经

39、知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。2、老师板书课题：数学广角推理二、探究新知1、数学乐园同学们，今日我们一起去数学乐园玩一玩吧。咦，打开数学乐园的大门须要密码，小挚友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？哇，打开了，小挚友们，你真棒！数学乐园里有好多好玩的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）小结: 两种状况的推理，只需一个相关的提示，一种状况不是的，那就是另一种状况。2、教学例1，展示课件。出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：我拿的是语文小丽说：我拿的不是数学书师：请猜一下小刚拿的是（ ）书小丽拿的是（ ）书(要求：1.把

40、你的想法用你喜爱的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画. 2.和同桌沟通共享你的方法。)师：说说你是怎样想的。汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先依据.可以确定.再.最终.”引导学生用不同的方式来推理。可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。可能也有学生会用列表法。师：以上的方法中你最喜爱哪种？小结：两种状况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 三种状况的推理,须要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种状况的推理。三、应用提升。完成教材第109页“做一做”1、出示教材小狗图文。宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今日称了体重

41、，你能依据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？引导学生理解题意。小组探讨、沟通反馈。2、完成“做一做”第2题。独立思索，小组沟通，集体订正。四、律动嬉戏五、课堂小结这节课我们上得真开心！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？板书设计:数学广角教学设计7教学内容：人教版小学数学二年级下册第九单元数学广角-数独其次课时。教学目标：1.通过视察 、分析等活动，让学生完成简洁的数独嬉戏，能够依据已知条件来进行推理。2.经验数独嬉戏的探究过程，培育学生视察、分析、推理的实力。3.体会学习数学的乐趣，提高数学学习爱好。教学重点：通过视察、分析、推理完成填数嬉戏。教学难点：找到关键格。教学过程：一

42、、创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜爱玩嬉戏吗？（喜爱）那今日这节课易老师就和大家一起来玩填数嬉戏。二、理解规则，寓教于乐。师：先来看看嬉戏规则。（投影出示嬉戏规则），谁来用自己的话说明一下规则？生1：每行每列都有14这四个数。每个数在每行、每列都只能出现一次。在2分钟之内确定B是几。师：假如这一行已经出现了2，同一行能不能接着填2？（不能），这一列有3这个数，同一列能不能再填3？（不行。）都明白嬉戏规则了吗？（明白了。）师：你能不能在3分钟之内确定B是几呢？先请大家先试一试吧。计时起先。师：时间到。得出结论了吗？B是几？生2：B是2。师：你是怎么想的？生3：凭感觉猜的。师：要猜也必需有依据的猜想，别的同学还有什么好方法吗？生：边试边填，假设2的后面是1师：噢，原来你是采纳了推理假设的方法，真是个爱动脑筋的孩子。那你得出B是几了吗？生：还没有，时间不够。师：有没有更快更简洁的方法呢？师：老师给你们一点提示。（投影出示A点），细致视察，A所在的位置有什么特点吗？生 一时看不出来 。师：大家细致看一看，A有没有可能是3