2020年银行校招笔试系统班理论攻坚数学运算模拟试题.doc

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1、 银行校招笔试系统班理 论 攻 坚数学运算讲义 目录第一节 代入排除法. 2第二节 数字特性法. 3第三节 方程法 . 5第四节 计算问题 . 8第五节 工程问题 .10第六节 行程问题 .11第七节 经济利润问题.13第八节 容斥原理 .15第九节 排列组合与概率.17第十节 高频几何问题.19第十一节 最值问题.21第十二节 周期问题.231 第一节 代入排除法【例 1】有一个三位数，百位的数字比十位的数字大而且都可以被 3整除，十位的数字和个位的数字都可以被 2整除而且相加的值比百位大一，则这个三位数是（）。A.964C.632B.962D.630【例 2】某公司新年联欢，五个小朋友作为

2、家属上台表演节目，他们五个人的年龄之和为 24岁，年龄的数字之积为 1440。其中有两个小朋友分别是 3岁和 6岁，那其余三个小朋友的年龄分别是（A.2、6、7）岁。B.2、3、4D.2、5、8C.2、5、9【例 3】两箱子中共有 108个乒乓球，若从甲箱中取出放入乙箱，再从中取出放回甲箱中，则两个箱子的乒乓球个数相等，那么乙箱中原来有乒乓球（ ）个。A.48C.62B.60D.542 第二节 数字特性法奇偶特性【例 1】每年三月某单位都要组织员工去 A、B两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费 20元，人均植树 5棵 ；去 B地每人往返车费 30元，人均植树 3棵，设到 A地有员工x人

3、，A、B两地共植树 y棵，y与 x之间满足 y=8x-15，若往返车费总和不超过 3000元时，那么最多可植树多少棵？（）A.498C.489B.400D.500倍数特性【例 2】有一个四位数可以同时被 3、4 和 6 整除，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为 5643，这四位数中四个数字之和是（）。B.19D.16A.20C.18【例 3】某年级男生人数占全年级总人数的 5/9，新学期开学时，转入 10 名男生和 10名女生，此时男生占全年级人数的比例为 11/20，该年级原有男生（ ）人。A.80B.100D.180C.1103 【例 4】本次展会上，西亚的甲、乙两家瓷器进口商，一共从中

4、国进口了单色釉瓷和彩绘瓷共 160件，目前两家的瓷器都混在了一起。已知的信息如下：请你帮他们计算一下，乙进口商进口的彩绘瓷共有（）件。A.48C.75B.66D.96【例 5】某超市将一批苹果和一批橘子搭配进行销售，如果 5个苹果和 3个橘子为一组装袋后还剩 8个苹果，如果 7个苹果和 3个橘子为一组装袋后还剩 24个橘子，这批苹果和橘子共有（A.264）个。B.168D.96C.2724 第三节 方程法常规方程（组）【例 1】某项有奖竞猜活动共包含 25 道题目，每位嘉宾猜对一题 5 分，猜错一题扣 3分。嘉宾王某得 85分，那么，他做错了（）道题。B.5D.7A.4C.6【例 2】公司的四

5、名销售互相比较完成销售任务的情况，小张比小李多做了 3万，小王比小赵多做了 2万，小李是小王的 6倍还多 1万。他们四人一共做成了 73万。请问小张的销售业绩是多少万？（）A.31C.28B.34D.5【例 3】张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得 5个橘子和 2个苹果，小班每人分得 3个橘子和 2个苹果，张老师一共分发了 135个橘子和 70个苹果，那么小班有多少个孩子？（A.20）B.15D.12C.185 不定方程（组）【例 4】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐 50元，普通员工每人捐 20元，某部门所有人员共捐款 320元。已知该部门总人数超过 10人，问该部门可能有

6、几名部门领导？（A.1C.3）B.2D.4【例 5】某蛋糕店装蛋糕的盒子有大、小两种，大盒每盒能装 15 个，小盒每盒能装 8个，要把 77个蛋糕装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要盒子的数量共多少个？（）A.6C.8B.7D.9【例 6】销售人员还出售两种小规格的溶液，价格如下：顾客要用 60元买这两种瓶的溶液，且正好花完。那么，他最多能买到中瓶和小瓶两种溶液共（）瓶。A.8C.4B.12D.166 【例 7】某企业有甲乙丙 3种产品。购买 3个甲产品，7个乙产品和 1个丙产品，共需32元；购买 4个甲产品，10个乙产品和 1个丙产品，共需 43元。那么，若购买甲乙丙产品各 1个，共需（A

7、.13）元。B.15D.20C.107 第四节 计算问题基础计算交换律： abc = acb a +b+c = a +c +b，分配律： ac bc (a b)c+=+平方差公式：a2 -b2 = a +b a -b()()【例 1】582 +622 （A.7206）B.7202D.7208C.7204【例 2】20120.491+856.672+20120.146+143.328+20120.363=()。A.2013.39C.3012B.2013D.3012.39【例 3】15+195+1995+19995+199995+1999995=（）A.2222170C.2222180B.2221

8、900D.222219020172017 - 2018201619871989 -19881988【例 4】=（）。A.1B.20C.-1D.-208 数列与平均数平均数基本公式：平均数=总数个数、总数=平均数个数等差数列通项公式： a = a +(n-1)dn1a + a等差数列求和公式： S =1n n =中位数项数 = 平均数项数n2【例 5】某班一次期末数学考试成绩平均分为 95.5分，后来发现小林的成绩是 97分误写成 79分。再次计算后，该班平均成绩是 95.95分。则该班人数是多少？（）A.30人C.50人B.40人D.60人【例 6】一条小狗在被收养的前五天就吃掉了 100块狗

9、饼干。如果他每一天比头一天多吃 6块狗饼干，那么这条小狗第一天共吃掉了多少块饼干？（）A4B8C10D129 第五节 工程问题【例 1】公司的项目部承接了某项工程，如果这个工程由项目 A组单独做需要 30天，由项目 B组单独做需要 20天。现在两个项目组合作，但是中间项目 A组停工了 5天，项目B组也停工了若干天，最后该工程用了 17天才得以完工。请问项目 B组停工了（）天。A.6C.7B.5D.4【例 2】一份外语文件需要翻译，甲单独翻译 12 个小时完成，乙单独翻译 9 小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次 1小时轮流进行，完成这件翻译工作需要（）小时。A.29/3C.31/3B

10、.11D.10【例 3】项目 A组 1天的工作量等于项目 B组 2天的工作量，同时等于项目 C组 4天的工作量。现有一个新项目,项目 A组用 3天可完成。那么如果这个新项目由项目 B组和项目C组合作需要（）天可以完成。A.2C.4B.6D.3【例 4】给某工业企业架设一条专用电缆，甲队单独架设 8小时可以完成，而乙队每小时可架设 50米。如果甲、乙两队同时架设，4小时可以完成全长 2/3，这条电缆全长是（）米。A.900B.1000D.1200C.110010 第六节 行程问题基础行程问题1.利用公式直接运算路程=速度时间2.等距离平均速度公式v =12 v v2v + v21【例 1】甲、乙

11、两人从 A地同时开车前往 120公里外的 B地去旅游，结果乙比甲提前 1小时到达 B地。已知甲比乙每小时少行 10公里，求甲的速度为（）。A.30公里/时C.20公里/时B.40公里/时D.50公里/时【例 2】从甲地到乙地 111千米，其中有 1/4 是平路，1/2是上坡路，1/4 是下坡路。假定一辆车在平路的速度是 20 千米/小时，上坡的速度是 15 千米/小时，下坡的速度是 30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米/小时？（）A.19C.21B.20D.22流水行船问题【例 3】长江上游的 A港与下游 B港相距 300千米，一轮船以恒定速度从 A港到 B港需6小时

12、，返回需 10小时。如果一只漂流瓶从 A港顺水漂流到 B港，则需要（ ）。A.35小时C.40小时B.30小时D.15小时11 相遇追及问题【例 4】A、B两省相距 2756 千米，甲、乙两车分别从两省出发，甲每小时可行驶 102千米，乙每小时可行驶 110千米，已知两车同时出发，且已经行驶了 8小时，则（）小时后两车能够相遇。A.5C.8B.6D.9【例 5】小李和小麦两人从同一起跑线上绕 400 米环形跑道跑步，小李的速度是 8 米/秒，小麦的速度是 6米/秒，问第二次追上小麦时，小李跑了几圈？（）A.10C.6B.8D.4比例行程问题【例 6】甲、乙两车同一时间同向开往目的地，但甲车行驶

13、到总路程的 1/3时发现有东西忘带，故甲又返回出发点，拿到东西后再次出发。最后甲、乙两车同时到达目的地，乙的速度为甲的速度的（）。（甲拿东西的时间忽略不计）A.0.5C.0.6B.1.2D.112 第七节 经济利润问题基础经济问题利润 售价-成本利润=售价-成本利润率 =成本 =成本成本售价售价=成本（1+利润率）总价=单件价格数量1+ 利润率售价=定价折扣【例 1】一个农民用 65 元钱买了一只羊，又以 75 元的价钱卖了出去；然后他又用 85元钱把那只羊买了回来，最后以 95元钱的价钱卖出。在这桩交易中，他（ ）。A.赔了 10块钱C.赚了 10块钱B.收支平衡D.赚了 20块钱【例 2】

14、某品牌下属的两个连锁店 4月份销售额均为 600万元，其中一店盈利 20%，另一店亏损 20%，则该品牌 4月份（A.赚 50万元）。B.赚 60万元D.亏 60万元C.亏 50万元【例 3】商场销售某种商品，第一个月按 30%的利润定价销售，第二个月按第一个月定价的 90%进行销售，第三个月按第二个月定价的 80%进行销售，第三个月销售的商品比第一个月便宜 1820元。请问这种商品成本是多少元？（）A.5900C.5000B.6900D.710013 【例 4】为了贫困地区的学生们准备礼物，王老师向商文具店订购 80 个单价为 100 元的书包，王老师问老板说:“你要是愿意降价，每便宜 1元

15、，我就多买 4个书包。老板算了一下，如果降价 5%，由于王老师多订购，仍可获得与原来同样多的利润。问：这种书包的成本是（A.72）元。B.75D.80C.78【例 5】某种衣服利润率为 40%，后因销量不佳，降价 10%出售，随着旺季的来临，又涨价 6%出售，则此时的利润率约为（）。A.45%C.37%B.42%D.34%分段计费问题【例 6】某市夏季用电分阶段收费，120（包括 120）度以内每度 0.48元，超过 120度在 200（包括 200）度之内，超过部分每度电费 0.64元，超过 200度，超出部分电费为每度0.80元，王先生上月缴费 232元，问王先生上月用电量是（）度。A.2

16、56C.189B.354D.42114 第八节 容斥原理【例 1】某公司有员工 80人，其中有 56人参加了国外旅游，36人参加了国内旅游，12人没有去旅游。请问，既参加国外旅游也参加国内旅游的员工有（）人。A.20C.32B.24D.36【例 2】张三和李四参加同一个公司的招聘笔试共有 60 题，张三答对的题目占题目总数的 3/4，李四答对了 42道题，他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两人都没有答对的题目共有（）道。A.13C.15B.40D.45【例 3】对 300种矿石进行元素鉴定，含元素甲的 127种，含元素乙的 140种，含元素丙的 152种，同时含有甲和乙的 60种，

17、同时含有甲和丙的 62种，同时含有乙和丙的 75种，同时含有甲、乙、丙的 15种，那么甲、乙、丙三种元素均不含有的矿物有多少种？（）A.48C.78B.63D.93【例 4】某单位开展有关低碳生活的调查活动，结果显示，使用太阳能热水器的有 36人，选乘公共交通上下班的有 21人，购物自备购物袋的有 47人。经统计发现三个问题均为肯定答案的有 4 人，仅有两个问题为肯定答案的有 46 人，三个问题均为否定答案的有 15人。那么，参加调查的总人数为多少人？（）B.86D.104A.65C.10015 【例 5】某分行举办 2017年秋季趣味运动会，有 3个比赛项目，均以团体赛方式进行。共有参赛队员

18、 50名，其中参加扑克接龙的有 38人，参加集体跳绳的有 34人，参加拔河比赛的有 32 人，扑克接龙、集体跳绳都参加的有 28 人，集体跳绳、拔河比赛都参加的有 24人，扑克接龙、拔河比赛都参加的有 26人，三项都参加的有 20人。只参加一项的人比三项都没参加的多（）人。A.5C.3B.4D.216 第九节 排列组合与概率基础概念【例 1】某集团公司组建新的子公司，由 8人竞聘子公司的总经理、财务总监、行政总监、销售总监和技术总监五种职务。最后每种职务都有一个人担当，则共有结果（ ）种。A.840B.6720D.120C.40320【例 2】李某假期去秦岭游玩，从甲山走到乙山有 3条路线，从

19、乙山到丙山 4条路线，从丙山到丁山有两条路线，从甲山经过乙山、丙山到丁山不同走法共有（ ）种。A.22C.20B.24D.28【例 3】用数字 3，4，5，7共可组成（）个各位上数字不相同的奇数。A.45C.47B.50D.48【例 4】某单位要从 8名职员中选派 4人去总公司参加培训，其中甲和乙 2人不能同时参加。问共有多少种选派方法？（）A.40C.55B.45D.6017 捆绑法与插空法【例 5】甲乙丙三个班级分别有 3、2、4名学生参加歌咏比赛。排列出场顺序时，要求每个班级的学生必须是相连的。那么，不同出场顺序的种数是（）。A.288B.864C.1728D.3456概率满足条件的情况

20、数总情况数基本公式： 概率=；分步概率公式：概率=各步概率的乘积；分类概率公式：概率=各类概率的和；逆向思维概率公式：概率=1-不满足条件的概率。【例 6】某公司共有四个业务部门，业务一部 20人，业务二部 21人，业务三部 25人，业务四部 34人，随机抽取一人到外地参加行业展会，抽到业务一部的概率是（ ）。A.30%C.20%B.24%D.15%【例 7】小李和小明举行投篮比赛，小李全投中的概率是 75%，小明全投中的概率是 70%。问投篮比赛中两人只有一人全投中的概率是多少？（）A.0.225C.0.4B.0.175D.0.425【例 8】某人有 6把钥匙，其中有两把是同一个房门的钥匙。

21、则在 4次（包括 4次）内打开该房门的概率为（A.11/15）。B.11/12D.14/15C.7/1218 第十节 高频几何问题公式计算类【例 1】一个长方形的周长是 130厘米，如果它的宽增加 1/5，长减少 1/8，就得到一个相同周长的新长方形。求原长方形的面积。（）A.1000平方厘米C.1800平方厘米B.1200平方厘米D.4000平方厘米【例 2】围绕一个长为 10 米，宽为 5 米的长方形草地四周修一条道路，且使四周路面一样宽，道路面积为 34平方米，问这条道路宽多少米？（）A.2C.1B.1.5D.0.5【例 3】一个正方形池塘的边长为 8米，现因故要将池塘的面积缩小。缩小后

22、的池塘仍为正方形，且原四边的中点变为新正方形的四个顶点。请问缩小后的池塘的面积为原来池塘面积的几分之一？（）A.1/2C.1/6B.1/4D.1/8【例 4】有一个长方形的木块被锯成了 3个立方体木块后，表面积增加了 20，问这个长方体原来的表面积是多少？（）A50C70B60D8019 计数类【例 5】该图形中有多少个小正方体？（）A.54C.58B.55D.60【例 6】边长为 6的正方体，由若干个边长为 1的正方体组成，现将该大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？（）A.36C.54B.48D.64【例 7】用直线切割一个有限平面，后一条直

23、线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成 2块，第 2条直线将平面分成 4块，第 3条直线将平面分成 7块，按此规律将该平面分为 46块需（A.7条直线）。B.8条直线C.9条直线D.10条直线20 第十一节 最值问题最不利构造【例 1】原有的 3个节目的演员中，有 10个 26岁，6个 27岁，4个 25岁三个年龄的演员，现在组委会想从中随机挑选演员，如果需要保证其中有 27岁的演员，请你帮忙计算一下，至少要选出（）个演员。A.14C.17B.15D.18【例 2】某学校金融学院大四毕业生中有 300名学生需要就业找工作，其中金融类、市场销售类、财务管理类、和国际贸易类四个专业

24、的学生分别有 100、80、70和 50人。问要保证一定有 70名找到工作的人专业相同，则找到工作的至少要有（）人。A.71B.119D.277C.258【例 3】某专业现开设 4门公选课，要求每人至少选 2门课，则全专业至少有（人才能保证至少有 6个人选的课程完全相同。）A.31C.56B.37D.67构造数列【例 4】5名学生参加某学科竞赛，共得 150分，已知每人得分各不相同，且最高分是33分，则最低分最少是（）。A.24C.23B.26D.2521 多集合反向构造【例 5】大学某班有 54人，有 48人选择篮球，有 39人选择乒乓球，有 40人选择定向越野，有 41人选择武术，这个班级

25、至少有（）人参加以上四项体育活动。A.6C.5B.9D.10【例 6】甲乙丙三人参加了公司举办的知识竞赛，竞赛试题共有 30道。甲做对了 24道，乙做对了 26道，丙只做对了 12道。那么，三个人都做对的题目至少有（ ）道。A.2C.6B.12D.422 第十二节 周期问题周期余数【例 1】幼儿园为小朋友派糖。把 154颗糖放在一张长桌上，并按照 3颗牛奶糖、4颗巧克力糖、5颗水果糖、7颗棒棒糖、3颗牛奶糖、4颗巧克力糖的顺序从左到右排列。请问最右边的一颗糖是什么糖？（）A.牛奶糖C.水果糖B.巧克力糖D.棒棒糖【例 2】2010年 1月 1日是星期五，那么 2012年 1月 1日是（）。A.

26、星期一C.星期四B.星期五D.星期日【例 3】某博物馆的开馆时间为周一、周二、周三、周五和周六。已知某年 9 月 30 日为周五，请问该年博物馆最后一天开馆时间为周几？（）A.周一C.周五B.周二D.周六周期相遇【例 4】甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲 2天去一次，乙 3天去一次，丙 4天去一次，丁 5天去一次，上周星期日四人同在健身房健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几？（A.星期四）B.星期五D.星期日C.星期六23 【例 5】老王家的鱼塘养有甲鱼、鲤鱼和鲢鱼，其中甲鱼需每隔 11 天喂一次，鲤鱼需每隔 8天喂一次，鲢鱼需每隔 5天喂一次，星期二那天老王同时喂了三种鱼，下次老王再同时喂三种鱼是星期几？（A.星期日）B.星期二D.星期四C.星期三24 遇见不一样的自己come to meet a different you25