2009年中考数学试题分类汇编多边形的内角和与平行四边形 --初中数学 .doc

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1、 天利考试信息网 天时地利 考无不胜多边形内角和、平行四边形一、选择题1（2009东营）如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cmB.4cm C.6cmD.8cmABCDE【关键词】平行四边形【答案】A2（2009年桂林市、百色市）如图，ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24【关键词】平行四边形有关的计算【答案】CADCB3（2009年常德市）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是

2、菱形 D一组对边平行的四边形是梯形【关键词】平行四边形【答案】 D4 (2009年黄冈市)5一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D7【关键词】多边形的内角和【答案】A提示：BAO+BCO=ABO+CBO=ABC=70，所以BOA+BOC=360140=220，所以AOC=140。5（2009威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC DEBAFCD【关键词】平行四边形的判定【答案】D6（2009年湖南长沙）如图，矩形的两条对角线相交

3、于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2B4CDODCAB第14题【答案】B【解析】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。根据矩形的性质知：矩形的对角线相等且平分，所以AO=BO。在直角三角形AOB中，又有，所以三角形AOB为等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4。7.（2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECB图5解析：本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识，是一元二次方程的根，AE=EB=EC=1，AB=，BC=2，的周长为，故选A。【关键词】一元二次方程的解法、平行四边形的性质【答案】A8（2009年甘肃白银）如图4，

4、四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD【关键词】平行四边形的性质【答案】C9（2009年广西南宁）图1是一个五边形木架，它的内角和是（ ）ABCD图1【关键词】多边形的内角和【答案】B10（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形【关键词】密铺【答案】C11（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5

5、C.10 D.11.5【关键词】平行四边形的性质【答案】12（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形【答案】C13（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5【答案】14（2009年茂名市）5已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形C六边形 D七边形【答案】15（2009年茂名）6杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点

6、上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形【答案】16（2009年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）A5B6C7D8【答案】D17（2009年上海市)5下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形【答案】C18（2009年黑龙江佳木斯）、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为 （ ）A1 B2C3 D419. （2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是A.10B.9C.8D.6【答案】B20. （2009

7、年北京市）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是A.10B.9C.8D.6【答案】B一、 填空题（2009年甘肃庆阳）如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度【关键词】旋转；中心对称【答案】60 2 (2009年牡丹江市)如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ABCEDF【关键词】平行四边形的性质【答案】3（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_【关键词】命题【答案】菱形的两条对角线互相垂直4（2009年广西钦州）如图，在ABCD

8、中，A120，则D_ _.【关键词】平行四边形【答案】605（2009年哈尔滨）如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF若EF3，则CD的长为 【关键词】平行四边形有关的计算【答案】6. 因为EF是ABD的中位线，则AB=6，又AB=CD，所以CD=66（2009年牡丹江）如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ABCEDF【关键词】平行四边形的性质【答案】7（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_【答案】菱形的两条对角线互相垂直8（09湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已

9、经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 【关键词】对称性【答案】圆（或填）10（2009年山西省）如图，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cmACDBEO【答案】89（2009年郴州市）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)DCBA【答案】10.（2009呼和浩特）如图，四边形中，则该四边形的面积是 【答案】ABDC三、解答题1（2009年湖南长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，求证：DCABEF【答案】证明：平行

10、四边形中， 又，2（2009柳州）如图6，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长【答案】20、ADCB解法一: 又 即得是平行四边形 四边形的周长 解法二: ADCB连接 又 四边形的周长 解法三: ADCB连接又 即是平行四边形四边形的周长3.（2009年嘉兴市）在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小【关键词】多边形的内角和【答案】设（度），则，根据四边形内角和定理得， 解得， 4（2009年新疆）如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形ABDEFC【关键词】平行四边形的性质,判定【答案】证明：（1），又，（

11、2）由（1）知，四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）5（2009年南宁市）25如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由ADCBEBCEDAFPF【关键词】平行四边形的判定【答案】解：（1）四边形ABCD为正方形四边形是平行四边形解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形证明：在边上取一点，使，连接、四边形为平行四边形BCEDAFP541M6（2009年广州市

12、）如图9，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。【关键词】平行四边形的判定【答案】D.E、F分别为AB.BC.CA的中点，DFBC，DEAC，四边形DECF是平行四边形.7（2009年包头）已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由yxO【关键词】二次函数、相似三角形、运动变

13、化、抛物线解：（1）根据题意，得yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解得 （2）当时，得或，当时，得，点在第四象限，当时，得，点在第四象限，（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为，当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去），当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去），注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分8（2009年莆田）已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；EBMODNFCAEBMODNFCA（2）在（1

14、）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？【关键词】四边形、全等三角形、变换（1）；证明：四边形是平行四边形 又证明：四边形是平行四边形 又；证明：四边形是平行四边形 又（2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到8分9(2009年温州)在所给的99方格中，每个小正方形的边长都是1按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数(注：图甲、图乙在答题纸上)【关键词】平行四边形的性质，判定【答案】解：（1）（2）10（2009年中山）在中，以

15、为直径作，（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切ADBCO【关键词】利用平行四边形证明线段相等【答案】（1）分别过两点作，垂足分别为点，点，就是圆心到的距离四边形是平行四边形，ADBCOEFADBCOEF在中，圆心到CD的距离PF为（2），为的直径，且，当时，与相切于点，即，当时，与相切11(2009年宁德市)（本题满分8分）如图：点A.D.B.E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）AFEDCB【关键词】平行四边形的判定【答案】AFEDCB解法1：图中CBAE 证明：ADBEADDBB

16、EDB即ABDE ACDF AFDE 又ACDFABCDEF CBAE AFEDCB解法2：图中FCBE 证明：ACDF，ACDF四边形ADFC是平行四边形 CFAD，CFAD ADBE CFBE，CFBE 四边形BEFC是平行四边形 FCBE 12（2009年山东青岛市）如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由

17、（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由AEDQPBFC【关键词】全等三角形的性质与判定、相似三角形判定和性质、平行四边形有关的计算【答案】AEDQPBFCNM解：（1）而，当（2）平行且等于，四边形是平行四边形，过B作，交于，过作，交于，又，（3）若，则有，解得（4）在和中， 在运动过程中，五边形的面积不变13 (2009年达州)如图10，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC.BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径. 【关键词】圆,平行四边形,勾股定理【答案】（1）DE是O的切线，且DF过圆心ODFDE又ACDEDFACDF垂直平分AC （2）由（1）知：AG=GC又ADBCDAG=FCG又AGD=CGFAGDCGF（ASA）AD=FCADBC且ACDE四边形ACED是平行四边形AD=CEFC=CE5分（3）连结AO； AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD=AD2-AG2=52-42=3cm 设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=(r-3)2+42解得 r=256 O的半径为256cm.19