2010届高三物理140分突破第一轮专题训练精品复习资料54 向心力doc--高中物理 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网第七节 向心力【知能准备】1向心加速度总是指向 ，公式为a= = = = = 2向心加速度是描述 的物理量，它只改变线速度的 ，不改变线速度的 。3对于向心加速度公式，当线速度一定时，向心加速度与 成反比；当 一定时，向心加速度与半径成正比。4重力、弹力、摩擦力是用力的_来命名的，而向心力是用力的_来命名的力。5做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个_的分力：跟_分力Ft和_的分力Fn，Ft产生_的加速度，简称为_，Fn产生_的加速度，这就是_。切向加速度描述物体速度_改变的快慢，向心加速度描述物体速度_改变的快慢。【同步导学】1向心力(1)

2、定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 特点：方向总是与线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力，是一个按效果命名的力。(3) 大小：F=m2r=m=m(2f)2r=思考 根据公式Fn=m和Fn=m2r，物体做匀速圆周运动时，当半径比较大的时候，向心力比较大还是比较小？分析 在公式Fn=m（质量m不变）中，当v一定时，Fn与r成反比；在公式Fn=m2r中，当一定时，Fn与r成正比。因此，物体做匀速圆周运动时，向心力变大还是变小，不能只根据半径的变化来判断。(4) 向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心

3、力的方向也随之变化，所以说匀速圆周运动是变加速运动。 向心力的作用效果向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。例1 关于向心力，以下说法中不正确的是A是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C向心力是线速度变化的原因D只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动解析 理解向心力的定义、作用效果，弄清物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较可作出判断。答案：ABD2对向心力公式的理解向心力公式F向=，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以速率

4、v做匀速圆周运动所需要的合外力(向心力)大小是。同样的道理，F向=m2r，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以角速度做匀速圆周运动需要的合外力是m2r。如果物体沿半径方向上所受的合力大小不满足或m2r等，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动。3对于向心力的来源（图1）向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。例如随盘一起转动的物体受到的向心力就是物体受到的盘给予的静摩擦力。卫星绕地心做匀速圆周运动的向心力，就是地球对卫星的万有引力(暂且理解为物体受到的重力)。小球在细线的约束下

5、，在竖直面内做圆周运动，某时刻小球受到的向心力等于线的拉力与重力在半径方向的分量的合力，即F向=Fmgcos，如图1(a)、(b)、(c)所示。（例2）例2 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN，根据向心力公式，可知FN=m2r，当增大时，FN增大，所以应选D。（例3）例3 如图所示，A、B、C三个物体放在旋

6、转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则（ ）A若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C当圆台转速增大时，B比A先滑动D圆台转速增大时，C比B先滑动解析 三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F=ma=m2R，静摩擦力的大小由m、R三者决定，其中相同。而RA=RC，mA=2mC，所以FA=FCmB=mC，RBFB，故FB最小，B选项正确.当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力。mg=m2R，而A=B，RA=RB，mA=2

7、mBFA=2FB ，而f maxA=2f maxB ，所以B不比A先滑动，C错RC=2RB mB=mC 而FCFB ， 而f maxC=f maxB ，所以C比B先滑动。故选项A、B、D正确。点评 (1) 解决物理问题切忌想当然地作出结论：“质量大的物体容易甩出去，质量小的物体不易相对盘滑动。”这是片面的，当然也是错误的，应注意需要的向心力和提供的外力的关系。(2) 用代表例法分析问题是论证的技巧，如盘上的A、B、C三个物体运动的性质完全一样，不同的只是一些量的不同，没有必要逐一讨论，只要选一个为代表讨论就可以了。(3) 注意抓住临界状态进行分析。4解决匀速圆周运动有关的问题的方法和步骤 解决

8、匀速圆周运动的方法，就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤，但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面、圆心和半径等：(1) 明确研究对象并对其受力分析。(2) 明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受的合力或向心力。(3) 由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程。(4) 求解或分析讨论。例4 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）（例4）A球A的线速度必定大于球B

9、的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力（例4答图）解析 两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示。由图可知，筒壁对球的弹力FN=，因 A、B两球质量相等，角也相等，所以A、B两球受到筒壁的弹力大小相等，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小相等，D选项不正确。由图可知球所受合外力F=mgcot，对球运用牛顿第二定律得mgcot=m=m2r=m，球的线速度v=，角速度=，周期T=2由此可见，球的线速度随轨道半径的增

10、大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A选项正确。球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期， B选项正确，C选项不正确。答案A、B。点评 (1) A、B两球的向心加速度、线速度、角速度、周期、频率等物理量与球的质量无关，在相同的g、的情况下仅由轨道半径决定。(2) 由解题过程可见，圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题的思路就是，以加速度为纽带，运用牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。学习者应该把已经掌握的解决动力学问题的方

11、法迁移到解决圆周运动的问题中。（例5）例5 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：(1) 线的拉力F；(2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期。解析 做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgtan，线对小球的拉力大小为：F=mg/cos（例5答图）由牛顿第二定律得：mgtan= ， 由几何关系得：r=Lsin所以，小

12、球做匀速圆周运动线速度的大小为 v=小球运动的角速度 =小球运动的周期 T=2点评 在解决匀速圆周运动问题的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节。同时不可忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。答案 (1)F=mg/cos (2)v= (3)= T=25研究问题的方法与技巧 自觉地将牛顿第二定律从直线运动迁移到圆周运动中去，研究这种运动的原因和条件，牛顿第二定律是一条普遍适用于经典动力学的瞬时作用规律。 将运动合成与分解的方法结合力的独立作用原理运用到非匀速圆周运动的曲线运动中来，将其分解为切向和法向进行研究，并将

13、法向运动在小范围内视为圆周运动。 验证向心力公式Fn=的方法：创设匀速圆周运动的情景；设计测量的具体方法；测量并计算物体所受的合力；测量并计算物体做匀速圆周运动所需要的向心力；将F合与进行比较。例6 如图所示，质量为m的小球用长为l的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为的斜面内做圆周运动。若小球在最高点和最低点的速度分别是v1和v2，则绳子在这两个位置时的张力大小分别是多大？（例6）解析 在最高点：分解重力沿斜面的分力为mgsin，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指心圆心：mgsin+T1=m，所以T1=mmgsin同理，在最低点：T2mgsin=m，所以T2

14、=m+mgsin答案 最高点：T1=mmgsin ，最低点：T2=m+mgsin点评 本题将水平和竖直面内的圆周运动扩展到一般的斜面上的情况，解此类问题的关键仍是正确地分析向心力的来源。【同步检测】1在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）A向心加速度 B线速度 C向心力 D角速度2下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用 B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力D向心力的大小直在变化 3下列关于向心力的说法中正确的是（ ）A物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的

15、，但受力分析时应该画出C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢（第5题）（第4题）4 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B摆球A受拉力和向心力的作用；C摆球A受拉力和重力的作用；D摆球A受重力和向心力的作用。5如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )A重力B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力（第6题）6如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放

16、置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ） A木块A受重力、支持力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过60角，乙转过45角。则它们的向心力之比为（ ）A14 B23 C49 D916（第8题）8如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释

17、放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D悬线拉力突然增大9如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ ，当整个装置以匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）（第9题）A两球受到的向心力大小相等BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力CrP一定等于D当增大时，P球将向外运动（第10题）10如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则（ ）AF=mgBFmgCFmgD无法确定F的值（第11题）

18、11如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h=_。 （第12题）12如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?【综合评价】1关于向心力，下列说法中正确的是 ( )A物体由于做圆周运动而产生了向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力（第2题）2用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，

19、如图所示，则 ( )A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D以上说法都不对3一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是 ( ) A物体受到的弹力增大 B物体受到的静摩擦力增大C物体受到的合外力不变 D物体对转盘的压力减小4如图所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（ ）（第5题）（第4题）A它所受的合外力的大小是恒定的B向心力大小逐渐增大C向心力逐渐减小

20、D向心加速度逐渐增大5如图所示的装置中，两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是（ ）A向上运动 B向下运动 C静止不动 D上下振动6一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的倍，则转盘转动的角速度最大是_。（第8题）7一根长为0.8米的绳子，它能承受的最大拉力是8N，现在它的一端拴有一质量为0.4kg的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为 。（g=10m/s2）8如图所示，小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内做圆周运动，过最低

21、点时速度为v，则小球在最低点时，细绳的张力大小为 。（小球质量为m）9甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比？（第10题）10现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）

22、。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？11太阳的质量是1.991030 kg，太阳离开银河系中心大约3万光年（1光年=9.461015 m），它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，太阳绕银河系中心运动的向心力等于多少？12在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面。如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45，那么她所受到的拉力估计是其体重的多少倍？13汽车起重机用5米长的钢绳吊着1吨的重物以2米/秒的速度水平匀速行驶，如果汽车突然停车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？（第14题）14如图所示，水平转盘

23、上放一小木块。转速为60rad/ min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方 （第15题）15A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上，如图所示，当m1与m2均以角速度绕OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？ （第16题）16如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R，小球在轨道的最高点对轨

24、道压力等于小球的重力，问：（1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？（2）小球落地时速度为多大？（第17题）17在光滑水平面上钉有两个铁钉A和B，相距0.1m，长1m的细线一端系在A上，另一端系一个质量为0.5kg的小球，小球初始位置在A、B的连线上的一侧，如图所示，现给小球以垂直于线的2m/s的速度做圆周运动，如果细线承受的最大拉力为7N，从开始运动到线断裂经历多长时间?（第18题）18质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少? 第七节 向心力知能准备答案1圆心 2r r

25、42f2r v 2线速度方向变化快慢 方向 大小 3半径 角速度4性质，效果 5相互垂直，圆周相切，指向圆心方向，圆周相切方向，切向加速度，指向圆心，向心加速度，大小，方向第七节 向心力同步检测答案1D 2B 3CD 4C 5B 6B 7C 8BCD 9AC 10C 11R 123.173104N第七节 向心力综合评价答案1BD 2C 3B 4BD 5C 6 7 8mg+m 934 1011.8 N ，由小孩与盘之间的静摩擦力提供 114.361020 N 12约为体重的1.4倍 13800N142cm 15（1）弹簧伸长量l=m2w2(l1l2)/K，绳子拉力T=m1w2l1m2w2(l1l2) （2）线烧断瞬间，A球加速度a1=F/m1=m2w2(l1l2)/m1 B球加速度a2=F/m2=w2(l1l2) 16R， 172.6s 1832 永久免费组卷搜题网