椭球膨胀法建立独立坐标系在公路工程中应用的研究_王凯.docx

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1、 近几年，由于国民经济的快速发展，传统的大地测量已经不能满足经济的发展需 求，尤其是在公路测量中传统的测量方法由于其效率低、精度差、测量周期长等缺点 已很少使用了。随着 GPS 静态定位精度的不断提高，不论从道路的勘察设计、现场 施 工、还是道路工程中的控制测量， GPS 测量技术都发挥着巨大的作用 ,然而， GPS 测 量 采用的是 WGS-84 椭球下的大地坐标，而在进行公路工程控制测量时，实际使用的 是 高斯平面直角坐标系，基于此，研究如何将 WGS-84 大地经纬坐标高效、准确、快 捷 的向平面直角坐标系的转换具有重要的现实意义。 测量工作的内业计算是建立在测量坐标系的基础上，坐标系的

2、准确性直接影响到工 程 建设的质量。建立独立坐标系的过程中由于 GPS 数据处理要经过两次归算，当测 区的 海拔较高或是测区离投影带中央子午线距离较远时，归化产生的误差就越大，从 而降 低了控制网的精度。本文针对建立独立坐标系过程中产生的长度变形问题，结合 内蒙 古田家讫旦黄河大桥的 GPS 控制网，对影响建立独立坐标的参数、条件等因素 进行分 析研究，主要研究内容包括以下几个方面： (1) 针对公路工程测量中路钱长，线形复杂，跨度大等特点，造成公路控制测量时产 生 的长度变形过大，严重的影响到工程质量，通过对建立国家坐标系的理论、方法进 行研 究分析，得出建立独立坐标系的数学模型。 (2)

3、对 GPS 数据处理过程进行了简单的介绍，通过采用不同的椭球参数建立起不同 的独立坐标系，并结合内蒙古田家讫旦黄河大桥 GPS 控制网的实测数据进行了检验 , 验 证了所建立的独立坐标系的准确性。 (3) 文中重点研究了 WGS-84 坐标系向独立坐标系的转换 系统，把繁琐的计算过程 简单化，即实现了坐标转换的程序化，对转换结果进行了评价和误差分析，得出了建立 独立坐标系的最佳参数。 本论文研究结果表明：建立独立坐标系时 ;1改变参考椭球面 Hm 或只改变 Ym 移动 中央 子午线建立的坐标系的中误差值远远大于同时改变Hm 和 Ym 的中误差值；在 同时改变 两者的值时，选择通过测区中心的子午

4、线作为中央子午线产生的观测值中 误差值要小 一些。 关键词：独立坐标系； GPS 数据处理； fx-5800p;观测值中误差 Application of the Ellipsoid Expansion Method to Establish Independent Coordinate System in Highway Engineering Abstract In recent years, due to the rapid economic development, the traditional geodesic survey cannot have satisfied econom

5、ic development needs, especially in the way of measuring method of measurement of the traditional because of its low efficiency, the poor precision, long term to test shortcomings now rarely used. With the continuous improvement of the GPS positioning accuracy, GPS technology in the application of r

6、oad engineering is more and more extensive, no matter from the road of survey and design, the construction site, or on the bridge control survey, GPS measurement techmology plays a tremendous role, however, GPS measurement of most used is tight WGS-84 coordinates, and in the city measures or enginee

7、ring control measure, of the actual use of the plane coordinate system is, based on this, how will WGS-84 coordinates efficient and accurate, convenient to plane coordinate transition has the important practical significance. Coordinate system is the foundation of all measurements, the accuracy of t

8、he coordinate system directly affect the quality of the construction project. Establish independent coordinate system in the process of GPS data due to after two domestication, when measured at the higher the area or from the central meridian projection distance, the greater the error of the natural

9、ization produce, this will affect the quality of the whole project. This paper establish independent coordinate system created during the length deformation, combined with a Yellow River bridge in Inner Mongolia GPS control network, the impact of establishing the independent coordinates of parameter

10、s, conditions is studied and analyzed, and the main research contents include the following aspects: (1) to our country commonly used co xainate system of a simple classification and introduced in this paper, the earth of the ellipsoid geometric parameters and mathematical model of the theory of nat

11、ional coordinate system, establishing the method of research and analysis, establish independent coordinate system is deduced the mathematical model. (2) for the GPS data processing in the simple introduction, through the use of different ellipsoid parameter set up different independent coordinate s

12、ystem, and a Yellow River bridge in Inner Mongolia GPS control network of measured data in the test, verified by the accuracy of the establishment of the independent coordinate system. (3) This paper focus on the WGS-84 coordinate system independent coordinate system to the transformation of the sys

13、tem, the complicated computing process simplification, which realize the coordinate transformation programmed, the results of the evaluation of conversion and the error analysis, it is concluded that the establishment of the independent coordinate system optimal parameters This thesis research resul

14、ts show that; to establish independent coordinate system only changed when reference ellipsoid Hm or only changed the central meridian established Ym mobile coordinate error in far greater than also change the error in the Ym Hm and value; At the same time change both the value, the choice of the ar

15、ea through the meridians as the central meridian center from the error of some smaller. Key words: Independent coordinate system; GPS data processing; Fx-5800 p; RMSE Directed by: Prof. LIANG Hong Applicant for Master degree:WANG Kai(Forestengineering) (College of Energy and Transportation Engineeri

16、ng of Inner Mongolia Agricultural University. Huhhot 010018, China) 1 绪 i 仑 . 1 1.1 研究背景和意义 . 1 1.2 国内外研究进展 . 2 1 . 2 . 1 国 外 . 研 究 进 展 . 2 1.2.2 国内研究进展及存在的问题 . 2 1. 3 本论文研究的主要内容 . 3 2 坐标系的基本理论与数学模型 . 4 2 . 1 地 球 椭 球 的 基 本 几 何 参 数 4 2.2 工程中常用的坐标系 . 5 2 . 2 . 1 1 9 5 4 年 北 京 坐 标 系 . 6 2 . 2 . 2 1 9 8

17、 0 年 国 家 大 地 坐 标 系 （ 1 9 8 0 西 安 坐 标 系） . 6 2.2.3 新 1954 年北京坐标系 （ BJ54 新） . 7 2 . 2 . 4 W G S - 8 4 世 界 大 地 坐 标 系 7 2 . 2 . 5 2 0 0 0 . 国 家 大 地 坐 标 系 . 8 2 . 3 国 家 直 角 坐 标 系 的 建 立 方 法 .： .8 2 . 3 . 1 高 . 斯 投 影 . 8 2 . 3 . 2 局 斯 平 . 面 直 角 坐 标 系 . 9 2.3.3 高斯投影坐标换算 . 10 2 . 3 . 3 . 1 高 斯 投 影 坐 标 正 算 公

18、式. 10 2 . 3 . 3 . 2 高 斯 投 影 坐 标 反 算 公 式 11 2 . 3 . 3 . 3 适 用 于 电 算 的 高 斯 坐 标 计 算 公 式 . 12 2.4 地方独立坐标系的数学模型与建立 . 12 2 . 4 . 1 地 方 独 立 坐 标 系 对 应 的 区 域 性 楠 球 . 13 2.5 本章小结 . 16 3. 3. 6 进行 GPS 观测网的无约束平差 . 27 3. 3. 7 GPS 网的约束平差 . 29 3. 4 建立独立坐标系算例分析 . 31 3. 5 本章小节 . 32 4 建立独立坐标系的程序设计与实现 . 33 4.1 系统设计 . 3

19、3 4.1.1 系统开发工具 . 33 4.1.2 系统功能设计 . 33 4. 1. 3 数据处理流程设计 . 33 4. 2 系统实现 . 34 4.2.1 常用辅助公式 . 34 4. 2. 2 主程序的编写 . 35 4. 3 系统应用 . 36 4.4 本章小结 . 43 5 结论与展望 . 44 5. 1 结论 . 44 5.2 展望 .： .44 M . 45 参 考 文 献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 作 者 简 介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 插图和附表清单 1. 图 1 地球椭球 . 4 2. 图 2 高斯投影与分带 . 9 3. 图 3 高斯平面直角坐标系 . 9 4 . 图 4 实测边长归算至参考

21、椭球面上示意图 . 13 5. 图 5 区域椭球 . 15 6. 图 6 数据传送 .： . 19 7. 图 7 坐标系统管理 . 20 8. 图 8 投影带命名 . 21 9. 图 9 定义大地水准面 . 21 10. 图 10 定义坐标轴和投影参数 . 22 11. 图 11 新建项目 . 22 12. 图 12 定义项目模板 . 23 13. 图 13 定义项目属性 . 23 14“ 图 14 数据检核 . 24 15“ 图 15 观测记录手簿 . 24 16. 图 16 修改完成的导入数据 . 25 17. 图 17 导入软件后的点位布置图 . 25 18. 图 18 GPS 基线处理

22、形式 . 26 19. 图 19 处理基线 . 26 20. 图 20 基线解算报告 . 27 21. 图 21 基线处理完成后的点位图 . 27 22. 图 22 平差报告 . 28 23“ 图 23 加权处理 . 28 24. 图 24 加权后平差报告 . 28 25. 图 25 WGS-84 坐标 . 29 26“ 图 26 约束平差基准 . 29 27.图 27 输入已知点 80 坐标 . 30 28“ 图 28 约朿平差后的坐标 . 30 29. 图 29 高程示意图 . 31 30. 图 30 子午线收敛角与 80 坐标系经度差的关系 . 38 31. 圈 31 方法 -一勾方法二

23、子午线收敛角对比 . 39 32. 图 32 子午线收敛角与方法一坐标系经度差的关系 .39 33. 图 33 独立坐标系 1 与独立坐标系 2 子午线收敛角数据对比 . 40 34. 图 34 边长残差数据对比图 . 42 35. 表 1 WGS-84 坐标与西安 80 坐标 . 37 36. 表 2 方法一和方法二建立独立坐标系 . 38 37. 表 3 方法三建立独立坐标系 . 40 38. 表 4 各坐标系下点的距离 . 41 39. 表 5 各坐标系与实测距离的差值 . 42 _内蒙古农业大学硕士学位论文 _1_ 1 绪 论 1.1 研究背景和意义 随着 CPS 定位技术的不断成熟和

24、定位精度的不断提高， GPS 测量技术在工程测 量中 的应用也 FI 益成熟，尤其在道路工程中的应用，更重要的是，不论从道路的初 步勘察设 计、现场施工、还是沉降观测，都需要一个高精度、高质量的控制网为其 服务。然而， GPS 测量系统采用的 WGS-84 坐标系是一个严密的、空间的、三维的地 心地固坐标系统， 其坐标原点与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内 最佳符合，其三维坐标 分别用大地纬度、大地经度和大地高表示，而在进行道路工 程控制测量时，实际使用的 是高斯平面直角坐标系。因此，在进行 GPS 测量定位时， 通常需要将 GPS 观测的定位成 果 （ WGS 84 大地经纬度坐

25、标）转换到国家坐标系上， 在没有国家坐标系的测区需将 定位成果转换到地方独立坐标系上，才能更好的为工 程建设服务，保障工程质量 1_2。 在经典的大地测量理论中，角度和距离观测值都是投影到国家统一的参考楠球 面上， 然后 在国家统一的参考椭球面上进行整体或局部平差后再投影到高斯平面直 角坐标系上， 但这只是在建立国家大地控制网时才如此进行。就工程控制测量和城 市测量而言并不是 在国家统一的参考椭球面上进行平差、投影，而是在指定的某一 水准面上 （一般取测 区的平均高程面作为投影面 ） 进行平差 计算。最后在高斯平面 上由给定的起始点方位 角和起始点坐标进行首级控制网平差计算，从而建立起地方 独

26、立坐标系。 目前，我国现行国家大地坐标系统有 1954 年北京坐标系、 1980 年西安坐标系、 新 1954 年北京坐标系、 2000 国家大地坐标系 3。但是，要把 WGS-84 坐标转换为国 家坐标 来直接在工程实践中使用必须满足两个条件： （ 1)测区位置处于高斯正形投 影统一 3 带中央子午线附近（一般 Ym 不大于 40Km); (2)测区平均高程面接近国家 参考椭球面 4(一般 Hm 小于 100m)。 然而在一般情况下很难满足条件一；在高海拔 地区是无法满足 第二个条件的。即使能把 WGS-84 坐标系下的坐标转换到国家统一的 坐标系中，那也是 转换到国家参考椭球面上，先在参考

27、椭球面上进行整体或局部平 差，再按高斯分带投影 把大地经纬度转换为高斯平面直角坐标 。那么这里存在两个 变形问题：第一、实际观测 数值归算到国家参考椭球面上的变形 （ AS,);第二、进 行高斯投影时将参考椭球面上的 数据投影到高斯平面上的变形 （ AS2)。 依据我国的 工程测量规范、城市测量规范 规定长度变形的数值为 2.5 cm/kmM， 那么如 何保证 AS,+AS228。 参考椭球是由地球椭球旋转而成，故参考椭球的特性是由地球椭球的五个基本 几何参数决定的，它们是： 椭球的长半径 椭球的短半径办 式中： a， b 称为长度元素，扁率 f 反映了椭球体的扁平程度。 由上而的公式中可以得

28、出，只要知道五个基本几何参数中的两个参数 （ 一个长 度元素 ） 就可以得出旋转椭球的其他参数，因此，习惯上采用长半径 a 和扁率 f 来 表 示地球椭球的几何特性。 内蒙古农业大学硕士学位论文 5 2.2 工程中 常用的坐标系 坐标参考系统可以分为天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系用于研究天地和 人造 卫星的定位和运动。地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转 椭球为参 照体建立起来的坐标系。坐标系的实质是定义坐标如何实现的一套理论方 法，包括坐标 原点位置、基本平面、坐标轴的指向和尺度，同时还包括基本的数据 和物理模型。 坐标系根据原点位置的不同，可分为参心坐标系、地心坐标系和站

29、心 （ 测站中 心） 坐标系。这三种坐标系都与地球体固连在一起旋转的坐标系，与地球同步运动， 因而都 是地固坐标系（也称知球坐标系），即对于地面上的坐标值在地固坐标系中是 固定不变 的。另外，原点在地心的地固坐标系称为地心地固坐标系，原点与参考椭 球中心重合的 称为参心坐标系。与地固坐标系相对应的是与地球自转无关的天球坐 标系或惯性坐标系 （ CIS)。 (1) 参心坐标系， 参心 意指参考椭球的中心。在测量中，为了处理观测成果 和 传算地面控制网的坐标，通常须选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点 作为大 地测量的起算点（大地原点），利用大地原点的天文观测量来确定参考椭球在 地球内部 的

30、位置和方向。参心 大地坐标的应用十分广泛，它是经典大地测量的一种 通用坐标系。 根据地图投影理论，参心大地坐标系可以通 过高斯投影计算转化为平 面直角坐标系， 为地形测量和工程测量提供控制基础。由于不同时期采用的地球楠 球不同或其定位与定 向不同，在我国历史上出现的参心大地坐标系主要有北京 54 (原）、西安 80 和新北京 54 等三种。 (2) 地心坐标系，是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重 合， 椭球的短轴与地球自转轴相合，大地纬度 B 为过地面点的椭球法线与椭球赤道 面的夹角， 大地经度 L 为过地面点的椭球子午面与格林尼治大地子午面之间的夹角， 大地高 H 为地

31、面点沿椭球法线至橢球面的距离，椭球定位与全球大地水准面最为密 合。我国建立的地 心坐标系也已取得了一定的成果， 1978 年建立地地心一号 （ DX-1) 转换参数， 1988 年建 立了更精确的地心二号 （ DX-2)转换参数，用于将 1954 年北 京坐标系与 1980 年西安坐标 系换算为我国地心坐标系 0 27 8 或 0 乂 28 8 的坐标。 2000 年建立了中国大地坐标系 （ CGCS2000)。 还有美国国防部建立 WGS-84 大地坐标系也 是地心坐标系。 (3) 站心（测站中心）坐标系，是以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为 Z 轴 方向，北方向为 X 轴，东方向为 Y

32、 轴，建立的坐标系就成为法线（或垂线）站心 坐标系， 常用来描述参照于测站点的相对空间位置关系，或者作为坐标转换的过渡 坐标系。 坐标系从其表现形式上可以分为空间直角坐标系、空间大地坐标、站心直拜 坐 标 系、极坐标系和曲面坐标等。 6_椭球膨胀法 建立独立坐标系在公路工程中应用的研究 _ 坐标系从其表现形式上可以分为空间直角坐标系、空间大地坐标、站心直角坐 标 系、极坐标系和曲面坐标等。 我国现行国家大地坐标系有 1954 年北京坐标系、 1980 西安坐标系、新北京 54 坐标 系。这三种坐标系都属于参心坐标系，这些采用经典大地测量手段建立起来的 坐标系， 基本满足了当时国民经济建设和各种

33、大比例尺测图的需要，尤其是 1980 西安坐标系， 作为国家基础控制一直沿用至今，在国民经济和社会发展中发挥了重 要作用。近些年 来，随着空间测量技术的普及和精度的进一步提高，使传统大地测 量工作发生了质的 变化，促使大地坐标系由参心坐标系向地心坐标系转化。最终， 从 2008 年 7 月 1 日起， 我国正式启用 2000 国家大地坐标系。 2. 2.1 1954 年北京坐标系 建国初期，我国大地测量进入了全面发展时期，鉴于当时的发展条件，在全国 范 围内迫切需要建立 一 个统一的大地坐标系，暂时采用了克拉索夫斯基椭球参数， 并与 前苏联 1942 年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐

34、标系，定名为 1954 年北京 坐标系。其中高程异常是以前苏联 1955 年大地水准面差距重新平差结果为依 据，按我 国的天文水准路线推算出来的，因此， 1954 年北京坐标系可以认为是前苏 联1942 年坐 标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的克拉 索夫斯基椭球 参数为： 地球椭球长半轴 a=6378245m 地球楠球扁率 f=l/298.3 1954 年北京坐标系建立以来， 我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完 成了大量的测绘任务。但是随着测绘事业的不断发展，人们发现该坐标系存在着一 些 明显的缺点，如椭球参数有较大误差，克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球 参

35、数 相比，长半轴约长 109 米；参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显 的系统 性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大 达 +68m;几何大地测量和物理大 地测量应 用的参考面不统一，我国在处理重力数据时采用赫尔墨特 1900 1909 年重 力公式，与 这个个公式相对应的赫尔墨特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基楠 球是不一致的， 这给实际工作带来了麻烦；定向不明确，椭球短轴的指向既不是国 际上普遍米用的国 际协议原点 CIO， 也不是我国地极原点 JYDi%s.， 起始大地卞午 面也不是国际时间 局BIH 所定义的格林尼治天文台子午面：另外该坐 L 系是按局部 平差逐步提供大地点

36、成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不合理的地方。 2.2.2 1980 年国家大地坐标系 （ 1980 西安坐标系） 随 着 测 量 技 术 的发展，鉴于 1954 年北京坐标系存在的不足，为了适应我国大地 测量发展的需要，在 1978 年 4 月于西安召开的 全国天文大地网整体平差会议 上， _内蒙古农业大学硕士学位论文 _7 球物理联合会 1975 年推荐的四个地球基本参数。 地球椭球长半轴 a=6378140m 地心引力常数 GM=3.986005X1014X1014m3/s2 地球重力场二阶带球谐系数 J2=l.08263 X 1 _3 地球自转角速度 w =7.292115 Xl

37、_5rad/s 根据物理大地测量学中的有关公式可以推导出扁率 f=l/298.257 1980 年国家大地坐标 系的椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点 JYD1968.0 方 向，大地起始子午面平行于 格林尼治天文台的子午面，在我国境内椭球面与似大地 水准面最为密合，采用多点定位 法建立的。 2. 2.3 新 1954 年北京坐标系 （ BJ54 新） 新 1954年北京坐标系，是由 1980年国家大地坐标系转换得来的，简称 BJ54*； ; 原 1954 年北京坐标系又称旧 1954 年北京坐标系 BJ54 IB.由于在全国的以 GDZ80 为 基准的测绘成 果建立之前， BJ54IS 的测绘成果仍将存在较长的时间，而 則 54与 GDZ80 两者之间差距较 大，给测绘成果的使用带来不便，所以又建立了 8 54作为 过渡坐标系。 BJ54 新的特点是：采用克拉索夫斯塞椭球参数；