安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高一数学上学期第三次月考试题普通班.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题（普通班） （本卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合，集合，则 （ ）A. B. C. D. 2.设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则A. B. C. D. 3.函数的图象是 （ ）4.的值是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数，则（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 26.已知定义在上的奇函数和偶函数满足： ，则（ ）A. B. C. D. 7.已知函数（其中是圆周率， ），则下列结论正确的是（ ）A. 是偶函数，且 B. 是奇函数，且C.

2、是偶函数，且 D. 是奇函数，且8.如果方程的两根为，那么的值为（ ）A. B. C. D. 9.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 10.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )A. B. C. D. 311.为得到函数的图像可以将函数的图像（ ）A. 右移个单位长度 B. 右移个单位长度C. 左移个单位长度 D. 左移个单位长度12.已知二次函数是偶函数，若

3、对任意实数都有，则图像可能是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分)13.函数的图象恒过的定点坐标为_14.函数的单调减区间是_.15.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为_.16.已知 ，且方程 无实数根，下列命题： （1）方程 一定有实数根； （2）若 ，则不等式 对一切实数 都成立； （3）若 ，则必存在实数 ，使 ； （4）若 ，则不等式 对一切实数 都成立 其中，正确命题的序号是_（把你认为正确的命题的所有序号都填上）三、解答题(共6小题,共70分)17. （12分）已知函数的定义域是集合,集合 是实数集.若，求；若，求实数的取值范围.18. （

4、12分）已知.（1）化简；（2）若，求的值.19. （12分）已知函数判断并证明函数的奇偶性；若，求实数的值.20.（12分）已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）21.（10分）在热学中，物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，如果物体的初始温度是，经过一定时间后，温度将满足，其中是环境温度， 称为半衰期现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡，放在75F的房间内，如果咖啡降到105F需要20分钟，问降温到95F需要多少分钟？（F为华氏温度单位，答案精确到0.1.参考数据： ， ）22. （12分）已知定义

5、在上的函数是奇函数.（1）求， 的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围.参考答案1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11.B 12.C13.14.（）15.16.（2）（4）17. 解：（1）当故.（2）要 则要(i)当时，即时， 要.只需 解得(ii)当 时，即时， 故.综合(i)(ii)，实数 的取值范围为18.(1) ；(2) .解：（1）.（2），.19.（1）（2）解：(1) 是奇函数.证明：要 等价于 即故 的定义域为设任意则又因为所以 是奇函数.(2)由(1)知， 是奇函数,则联立 得即解得20.解：（1）列表 描点，连线（2）.将函数图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数的图象； 的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的一半，得到函数的图象； 的图象上各点向左平移个单位，得到的图象.21.25.9分钟解：依题意，可令， ， ， 代入式子得：，解得又若代入式子得则 答：降温到95F约需要25.9分钟.22.解：（1）因为是定义在上的奇函数所以，解得， 经检验符合题意，所以， （2）由（1）知设，则因为是增函数，所以，所以所以在上为减函数（3）因为为上减函数，且为奇函数所以等价于，所以恒成立即，所以- 9 -