小学数学三年级下册《巧数线段》专项练习题（思维训练）（附巧数线段知识点讲解）.doc

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1、三年级数学下册巧数线段专项练习班级 考号 姓名 总分 1数一数，下图中各有多少条线段?2数一数，下图中共有多少个角?3数一数，下图中各有多少个三角形?4数一数，下图中各有多少个长方形?5下图是由六颗钉子组成的钉阵，钉号依次为1、2、3、4、5、6，其中1、2、3在同一条直线上，4、5、6在同一直线上。如果用皮筋去套这些钉子，那么一共能套出多少条线段?6数一数，下图中共有多少个三角形?7如图，半圆上共有6个点，以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?8线段上有一点P，含有P点的线段一共有多少条?9张朋在纸上画了一条线段，李军拿起笔，在张朋画的线段上点了6个点（不点在两个端点上），然后李军问张朋

2、：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗?”张朋一时答不上来。同学们，你能帮助张朋解决这个问题吗?10如图所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成。小兔要从A处走到B处，如果它在圆上只能沿顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次。那么小兔可以选择的不同线路有几条?11如图，数一数其中共有多少个包含“”的三角形?12有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元的硬币各一枚，每次取其中两枚（取后放还原），共可得到多少种不同的币值?13数一数，图中共有多少个三角形?14图中共有多少个三角形?15数一数，图中共有多少个三角形?16图中共有几个正方形?17如图，线段AB的长为8

3、厘米，BC的长为4厘米，CD的长为5厘米，DE的长为9厘米。那么，图中共有_条线段， 它们的长度和是_厘米。18如果一条线段AB上有n个点（不包括两个端点A和B），它们共有171条不同的线段，求n。19数一数，右图中有多少个三角形?20从上海到广州，除起点站和终点站外还有8个中间站。如果你是从上海到广州T次列车的列车长，那么，你认为从上海到广州，铁路站要为这趟列车准备多少种车票才合适（只算单程）?附：“巧数线段”知识讲解从上海到广州，除起点站和终点站外还有8个中间站。如果你是从上海到广州T次列车的列车长，那么，你认为从上海到广州，铁路站要为这趟列车准备多少种车票才合适?这个问题乍一看好像很复杂

4、，但仔细想来其实很简单。从上海到广州需要准备多少种车票，就要看从上海到广州有多少条线段。因为即使路程相同，卖的票价相同，但如果所属的线段不同，如CD和GH，虽然它们都是89千米，但CD是从站到站，GH是从站到站，因此，它们也需要准备不同的车票。这样，铁路站要为列车准备多少种不同的车票，就转化为从A到J到底有多少条线段。从A到B到底有多少条线段，主要有三种数的方法：（1）线段端点法；（2）基本图形数量法；（3）分类法。在下面的练习中，同学们会依次尝试这三种方法。当然，在反复尝试的过程中，细心的同学应该总结发现以下规律：线段的总条数=（点数1）+（点数2）+（点数3）+ + 2 + 1 = 点数（

5、点数1） 2【例1】 数一数，图中共有多少条线段? 【分析】按照一定的顺序从左往右数：以A点为共同端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF 5条；以B点为共同左端点的线段有BC、BD、BE、BF 4条；以C点为共同左端点的线段有CD、CE、CF 3条：以D点为共同左端点的线段有DE、DF 2条；以F点为共同左端点的线段有EF 1条。即可算出总条数。即学即练1 数出下面各条线上线段的总条数。即学即练2下图是一个椭圆，椭圆上共有7个点，每两个点连一条线段，一共可连多少条线段?【例3】 数一数，下图中共有多少个角?【分析】将原图中的基本角写上序号，变为图。只含有一个基本角的有4个：、。含有两个基本角

6、的有3个：、；含有三个基本角的有2个：、；含有四个基本角的有1个：。即可算出总个数。即学即练3 数一数，下图中各有多少个角?即学即练4数一数，下图中各有多少个三角形?【例5】 数一数，下图中共有多少个长方形?【分析】如下图所示，所以（1 + 2）（1 + 2）= 9（个）。即学即练5 数一数，下图中各有多少个长方形?【例6】 数一数，下图中有多少条线段? 多少个三角形?【分析】（1）这个图是由AB和CD两条线段组成的，其中线段AB上有三个端点，所以线段数有2 + 1 = 3（条）；线段CD上有5个端点，所以线段数有4 + 3 + 2 + 1 = 10（条）。（2）这个图形共分三层，每层都有2

7、+ 1 = 3（个）三角形。即学即练6（1）下图中各有多少条不同的线段?（2）下图中分别有多少个三角形或长方形?【例7】 如图所示，PQ = 12厘米，AB、C、D、E把PQ平均分成6份，那么图中不小于6厘米的线段共有多少条?【分析】问图中的线段不小于6厘米的线段，那么每条线段至少应该包括3个基本线段：以P为端点至少包括3个基本线段的线段有PC、PD、PE、PQ 4条；以A为端点至少包括3个基本线段的线段有AD、AE、AQ 3条；以B为端点至少包括3个基本线段的线段有BE、BQ 2条；以C为端点至少包括3个基本线段的线段有CQ 1条。即可算出总条数。即学即练7（1）假设图中每一个小正方形的面积都为1，图中面积不小于4的长方形有多少个?7