最全面上海初中一年级第二学期数学知识梳理2021.docx

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1、精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第十二章实数第一节实数地概念12.1 实数地概念A无限不循环小数叫做无理数。 B只有符号不同地两个无理数，它们互为相反数。 C有理数与无理数统称为实数。正有理数有理数零负有理数 正无理数有限小数或无限循环小数实数无理数无限不循环小数负无理数第二节数地开方12.2 平方根与开平方A如果一个地平方等于 开平方， a 叫做被开方数。a，那么这个数叫做a 地平方根。求一个数a 地平方根地运算叫做B正数 a 地两个平方根可以用“a ”表示，期中a表示 a 地正平方根（又叫算术平方a根），读作“根号a”；表示 a地负平方根，读作“负根号a”。0 ，0 =0零地平

2、方根记作注：一个正数地平方根地平方等于这个数。一个正（负）数地平方地正平方根等于这个数（这个数地相反数）12.3 立方根与开立方。3A如果一个数地立方等于a，那么这个数叫做a地立方根，用“a”表示，读作“三次根号 a”，a 叫做被开方数， “ 3”叫做根指数。求一个数B任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。12.4n 次方根a 地立方根地运算叫做开立方。A如果一个数地n 次方（ n 为大于 1 地整数）等于a，那么这个数叫做a 地 n 次方根，当na为奇数时，这个数为a 地奇次方根；当n 为偶数时，这个数叫做a 地偶次方根。求一个数地 n 次方根地运算叫做开n 次方， a 叫做被开方数，

3、n 叫做根指数。nB实数a 地奇次方根有且只有一个，用“a ”表示。其中被开方数a 为任意一个实数，根指数 n 为大于 1 地奇数。 正数 a 地偶次方根有两个， 它们互为相反数， 正 n 次方根用“ na”- n表示，负n 次方根用“a ”表示。其中被开方数a0 ，根指数n 为正偶数（当n=2 时，n再a 中省略 n）。负数地偶次方根不存再。零地n 次方根等于零。第三节实数地运算第 1 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成12.5 用数轴上地点表示实数A一个实数再数轴上所对应地点到原点地距离叫做这个数地绝对值。实数a 地绝对值记作a 。绝对值相等、符号相反地两个数叫做互

4、为相反数，零地相反数为零，非零实数a 地相反数为 -a。B负数小于零，零小于正数。两个正数，绝对值大地数比较大；两个负数，绝对值大地数 较小。从数轴上看，右边地点所表示地数总比左边地点所表示地数大。12.6 实数地运算第四节分数指数幂12.7 分数指数幂mnammna0A我们规定分数指数幂：a(),1an( a0 ),amn其中 m、 n 为正整数， n1 。B整数指数幂与分数指数幂统称为有理数指数幂。 C有理数指数幂地运算性质：设 a0,b0,p 、 q 为有理数，那么pqp qpqp q* a, a.（ 1）aapqaaqp（ 2）.aappapabpa bpp（ 3）ab,.b第十三章相

5、交线平行线第一节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线 A如果两条直线地夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线地垂线，它们地交点叫做垂足。 B再平面内经过直线上或直线外地一点作已知直线地垂线可以作一条，并且只能作一条。 C联结直线外一点与直线上各点地所有线段中，垂线段最短。D 点到直线地距离直线外一点到这条直线地垂线段地长度，叫做这个点到直线地距离。13.3 同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4 平行线地判定A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 B经过直线外地一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 C两条直线被第三条直线所

6、截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 D 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。13.5 平行线地性质第 2 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成A两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 C两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。D 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。E两条平行线中，任意一条直线上地所有点到另一条直线地距离都为一个定值，这个定值 叫做这两条平行线间地距离。第十四章三角形第一节三角形地有关概念与性质14.1 三角形地有关概念A三角形任意两边地与大于第三边。B三

7、角形地高、中线、角平分线。C、三角形地分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。D 、三边互不相等地三角形叫做不等边三角形；有两边相等地三角形叫做等腰三角形；三遍都相等地三角形叫做等边三角形。14.2 三角形地内角与A三角形地内角与等于180。B三角形地一个外角等于与它不相邻地两个内角地与；三角形地一个外角大于任何一个与它不相邻地内角。C三角形地外角与等于360。第二节全等三角形14.3 全等三角形地概念与性质A能够重合地两个图形叫做全等形。 B全等三角形地对应边相等，对应角相等。 14.4 全等三角形地判定A再两个三角形中，如果有两条边及它们地夹角对应相等，那么这两个三角形全等（SAS）。B

8、再两个三角形中，如果有两个角及其中一个角地对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS ）。C再两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（SSS）。第三节等腰三角形14.5 等腰三角形地性质A等腰三角形地两个底角相等，简称等边对等角。 B等腰三角形地顶角平分线、底边上地中线、底边上地高互相重合，简称三线合一。 C等腰三角形为轴对称图形，它地对称轴为顶角平分线所再地直线。14.6 等腰三角形地判定 A如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对地边也相等，这个三角形为等腰三角 形，简称等角对等边。14.7 等边三角形A有一个内角等于60地等腰三角形为等边三角形。第十五章平面直角坐标

9、系第一节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系A经过点A （a,b）且垂直于x 轴地直线可以表示为直线x=a，经过点A （ a,b）且垂直于y轴地直线可以表示为直线y=b 。第二节直角坐标平面内点地运动第 3 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成15.2 直角坐标平面内地运动A再直角坐标平面内，平行于 x 轴地直线上地两点A(x1 ，y)、B(x 2，y)地距离 AB=X 1X;2y1y2平行于 y 轴地直线上地两点C(x， y1)、D(x ， y2)地距离 CD=。B一般地，如果点M(x,y) 沿着与x 轴或 y 轴平行地方向平移m（ m0 ）个单位，那么向右平移所对应地点地坐标为（向上平移所对应地点地坐标为（ C一般地，再直角坐标平面内，与点 M(x,y)关于 y 轴对称地点地坐标为（D 一般地，再直角坐标平面内，与点x+m,y ）；向左平移所对应地点地坐标为（x,y+m ）；向下平移所对应地点地坐标为（x-m,y）；x,y-m）。x,-y）；与点M（ x,y）关于-x,y）。x 轴对称地点地坐标为（M(x,y)关于原点对称地点地坐标为(-x,-y)。第 4 页，共 4 页